Mixer

1) Schema ideale di mixer e semplice implementazione reale :

È costituito da un generatore sinusoidale  che è connesso ad un carico mediante un interruttore pilotato da un´onda quadra avente la frequenza della oscillatore locale, tale segnale può essere sviluppato in serie di Fourier . Il segnale che si ottiene sul carico è il prodotto dei due precedenti e se la ampiezza del segnale della oscillatore locale è molto maggiore rispetto alla ampiezza del segnale RF si hanno in uscita tutte le somme e le differenze tra le armoniche della oscillatore locale ed il segnale RF. Una semplice implementazione reale prevede un diodo con in parallelo l´oscillatore locale che lo polarizza tra la conduzione e l´interdizione, sulla anodo giunge tramite una resistenza il segnale prodotto dal generatore RF il quale deve essere di basso livello, tale da non modificare lo stato di polarizzazione del diodo.

 

2) Schematizzazione del funzionamento del mixer :

Abbiamo in serie il segnale della oscillatore locale e quello RF, segue una impedenza Z_L ed il diodo , applicando Norton trasformo i due generatori di tensione in generatori di corrente con in parallelo una ammettenza Y_L ed una impedenza Y_D.

Se la variazione della corrente nel diodo provocata dal segnale RF è talmente piccola da poter confondere in quel tratto la caratteristica del diodo con la sua tangente è come se la RF vedesse una conduttanza variabile nel tempo pertanto per la RF il circuito si comporta in maniera lineare ma variabile nel tempo, il valore di questa conduttanza può essere calcolato derivando l´espressione del diodo, si ha  abbiamo quindi espresso in serie di Fourier anche la conduttanza la quale ha la stessa periodicità della oscillatore locale.

 

3) Matrice di conversione :

Con riferimento alla precedente schematizzazione  visto che le correnti che passano ai capi del diodo sono le stesse che passano nel carico si avrà che gli spettri di corrente e tensione sono gli stessi ossia , di questi consideriamo solo le bande laterali positive si ha quindi . Possiamo quindi scrivere la I = gV col formalismo delle matrici   esso evidenzia come la banda superiore della armonica della oscillatore locale di ordine N agisce su tutte le altre armoniche della corrente, soltanto la diagonale lega termini alla stessa frequenza così come accade per una normale conduttanza.

 

4) Configurazioni per realizzare carichi differenti a frequenze differenti :

Si possono seguire i due seguenti approcci :

a)       realizzare una rete filtrante che pertanto si comporta in maniera differente a seconda della frequenza, questo però è problematico in quanto gli andamenti richiesti sono abbastanza discontinui

b)       si può utilizzare una configurazione simmetrica o antisimmetrica che tratti in maniera differente le diverse armoniche, sono possibili diverse realizzazioni ed è il metodo più utilizzato.

 

5) Rappresentazione del mixer con una rete n-porte :

La matrice di conversione suggerisce una rappresentazione del mixer mediante una rete a 2N porte , ad ogni coppia di porte è associata una coppia di frequenze coniugate, evidentemente soltanto le porte associate alle frequenze che ci interessano dovranno essere chiuse in maniera coniugata mentre quelle associate alle altre porte dovranno avere un carico reattivo in modo da rimandare dentro potenza parte della quale viene riconvertita alla frequenza di interesse, in tal modo si migliora il guadagno di conversione del mixer ma bisogna stare attenti a non realizzare cammini distruttivi.

 

6) Accoppiatore a 180° e Rat Race :

Il segnale in ingresso alla porta S viene trasferito alle due uscite con uno sfasamento di 0° mentre il segnale in ingresso alla porta D viene trasferito ad una delle due uscite con uno sfasamento di 0° mentre alla altra uscita con uno sfasamento di 180°. Una possibile realizzazione di un accoppiatore a 180° è mediante un Rat Race nel quale tra l´ingresso S e le due uscite ci sono dei l/4 mentre tra l´ingresso D e le due uscite ci sono da un lato l/4 e dalla altro 3/4l, questa configurazione consente di far si che il segnale ad un ingresso raggiunga la altro ingresso mediante due percorsi in opposizione di fase e quindi si annulli mentre il segnale in ingresso alla porta D giunge alla porta 3 con un ritardo di 180° rispetto allo stesso segnale che giunge alla porta 2.

 

7) Mixer singolarmente bilanciato  :

Il segnale RF entra alla porta S di un accoppiatore a 180° mentre il segnale LO entra alla porta D , all´uscita che non subisce alcun sfasamento si ha il catodo di un diodo connesso alla anodo di un diodo il cui catodo invece è connesso alla altra uscita della accoppiatore, l´uscita viene prelevata tramite una resistenza nel punto d´incontro dei due diodi per quello in alto si ipotizza una caratteristica non lineare semplificata del tipo  con la corrente positiva nel verso dalla anodo al catodo mentre per la altro diodo la corrente scorre dal catodo alla anodo e quindi si ha  . Per le proprietà della accoppiatore sul diodo in alto avremo che V_RF e V_LO sono in fase quindi la V da sostituire nella equazione è  mentre sul diodo in basso V_LO è sfasata di 180° e quindi la V da sostituire è  . Effettuando le sostituzioni e sommando si ottiene nel ramo di uscita   pertanto il segnale ad LO viene cancellato dalla simmetria il che è molto utile in quanto evita l´utilizzo di filtri che debbono cancellare un segnale molto forte. Invertendo tra di loro gli ingressi si può fare in modo di cancellare il segnale V_RF .

 

8) Mixer doppiamente bilanciato :

Si ha un ponte di diodi ognuno col catodo connesso alla anodo del diodo successivo, a due estremità opposte si applica mediante un trasformatore il segnale V_LO mentre alle altre due estremità mediante un trasformatore a presa centrale si applica il segnale V_RF e dalla presa centrale si preleva il segnale V_OUT . Per la analisi si considera il segno della V_RF e lo si riporta internamente ai diodi , analogamente il + della V_LO  si riporta esternamente ai diodi, si scrivono poi i termini delle V_LO  e V_RF ai lati del ponte che vanno al trasformatore a presa centrale e poi si sommano , si ottiene in uscita la sola componente V_LOV_RF quindi questa configurazione elimina sia V_LO  che V_RF .

 

9) Mixer attivi :

Ci sono 3 regioni di funzionamento di un mixer attivo, sono regioni in cui si hanno forti variazioni della caratteristica, si esclude la regione di break-down per le sue caratteristiche distruttive. La regione 1 è al limite della saturazione e non viene utilizzata in quanto c´è molto rumore e dissipazione e poi non ha senso in quanto il transistor viene sostanzialmente utilizzato come diodo, vi è poi la zona 2 che è al limite della interdizione per cui il transistor passa in maniera molto rapida dalla conduzione all´interdizione, si può pensare a questa regione di funzionamento come ad un diodo con in serie un interruttore ideale che viene pilotato dall´oscillatore locale. La terza zona è vicina all´origine delle caratteristiche per essa si applica V_LO al gate e V_RF al drain , in sostanza è come avere un semplice interruttore.

 

10) Mixer subarmonico :

Si hanno due diodi, tra il catodo della uno e la anodo della altro si applicano V_LO e V_RF e si prende anche l´uscita tramite una resistenza , sul diodo che ha il più delle tensioni sulla anodo vale la  mentre per la altro vale la

 , quindi sostituendo in entrambe  e sommando abbiamo in uscita  in particolare questa configurazione elimina la seconda armonica della oscillatore locale consentendo quindi in maniera semplice l´utilizzo della  .

Nella pratica poi in uscita si inserisce un l/4 che è un corto ad w_LO ma un aperto a 2w_LO in ingresso invece si pone un l/4 che è un corto alla frequenza che si ha in uscita in modo da evitare che essa venga riportata in ingresso.

 

11) Moltiplicatore di frequenza :

Per generare armoniche superiori è sufficiente un dispositivo non lineare quale un diodo, esso in particolare può essere utilizzato come una non linearità resistiva (…a larga banda ma con basso guadagno di conversione) oppure come una non linearità capacitiva (…selettivo in banda ma con guadagno di conversione più alto). Dal punto di vista progettuale si cerca di essere lontano dai cerchi di instabilità almeno per le porte a bassa frequenza come quella della oscillatore locale anche se più si sta vicino a tali cerchi più aumenta il guadagno di conversione, in genere poi una scelta opportuna del punto di polarizzazione consente di esaltare la giusta armonica.