Proprietà ottiche di un semiconduttore

1)       Equazioni di Maxwell :

                                                            

 

2) Potenziale vettore e potenziale scalare :

La definizione del potenziale vettore A è        mentre per il potenziale scalare f si ha .

 

3) Trasformazione di Gauge :

                                                                 

 

4) Gauge di Coulomb :

 

 

5) Relazione tra n° di fotoni e campo elettromagnetico :

 

 

6) Hamiltoniana di un elettrone in un cristallo soggetto ad un campo elettrico :

             dove        è l´Hamiltoniana di interazione dovuta alla perturbazione introdotta dal campo elettromagnetico.

 

7) Regola d´oro di Fermi :

Si tratta della probabilità di transizione per unità di tempo per un fotone di energia  , essa vale :

 

8) Approssimazione di dipolo :

Consiste nel considerare costante rispetto ad r la dipendenza da z del campo elettromagnetico.

 

9) Rate di assorbimento ad unità di volume :

 

10) Rate netto totale di emissione stimolata ad unità di volume :

 

11) Rate netto di assorbimento :

 

12) Coefficiente di assorbimento :

 

13) Massa ridotta :

 

14) Rate di emissione spontanea :