Giunzioni tra materiali semiconduttori

1) Relazione di Einstein :

 

2) Equazione di Poisson :

 

3) Potenziale di Built-In :

Mettendo a contatto un p_doped con un n_doped si ha un travaso di carica per diffusione, tale processo viene fermato dall´insorgere di un potenziale di Built-In  dove n_n0 è la concentrazione di elettroni nella regione n all´equilibrio mentre p_p0  è la concentrazione di lacune nella regione p all´equilibrio.

 

4) Ampiezza delle regioni svuotate :

Facendo la approssimazione di completo svuotamento ed applicando l´equazione di Poisson si ottiene  e nella fattispecie si ha                 e     

 

5) Diodo Pin :

Tra la regione p e la regione n viene inserito uno strato di semiconduttore intrinseco o debolmente drogato che per qualsiasi polarizzazione applicata risulta essere completamente svuotato.

 

6) Tipologie di allineamenti per eterostrutture :

Allineamento di 1° tipo Þ                 si ha un materiale a gap stretto che forma una buca di potenziale posto a contatto con un materiale a gap larga che forma le barriere sia per la banda di conduzione che per la banda di valenza.

Allineamento di 2° tipo Þ                 con un´opportuna scelta dei materiali seemiconduttori uno di essi può fungere da buca di potenziale per gli elettroni e da barriera per le lacune.

 

7) Modello di Anderson e di Frensley-Kroemer :

In una eterostruttura vengono poste a contatto semiconduttori con gap diverse, il modello di Anderson prevede che questa variazione di gap determini una variazione della energia della banda di conduzione pari alla differenza delle affinità elettroniche  . Si tratta di un modello che non tiene conto della presenza di dipoli che si formano a causa della interfaccia, il che è invece previsto nel modello di Frensley-Kroemer per il quale la discontinuità della banda di valenza è data dalla  .

 

8) Epitassia e tecniche realizzative :

L´epitassia consiste nel realizzare un sottile strato cristallino di materiale semiconduttore le cui proprietà sono determinate dal substrato sottostante. Le tecniche possibili sono le seguenti :

LEC                        simile al metodo Czochralsky

LPE                        lo strato cristallino cresce a partire da una soluzione liquida satura diluita su un substrato cristallino

VPE                        il processo di crescita è alimentato da un vapore e quindi richiede alte temperature

MOCVD                è basata sulla pirolisi di elementi metallorganici in presenza di idruri

MBE                      dei fasci molecolari vengono depositati su di un substrato cristallino riscaldato

 

9) Quasi livelli di Fermi :

In condizioni di non equilibrio non si ha un unico livello di Fermi bensi 2 che vengono a coincidere quando si raggiunge l´equilibrio, si ha cioè                                       e                            

 

10) Densità di corrente nel diodo Schockley :

dove I_s1 è la corrente di saturazione che attraversa la giunzione nel caso di polarizzazione inversa.

 

11) Efficienza di iniezione elettronica :