Proprietà del sistema MOS

1) Scopo del metallo nel sistema MOS :

Consente di applicare una polarizzazione al sistema Ossido-Semiconduttore.

 

2) Diagramma a bande all´equilibrio termico :

Il sistema sia costituito da un metallo, un ossido ed un p_doped tali che sia j_M < j_S pertanto vi sarà un flusso di elettroni dal metallo al semiconduttore che porterà il sistema ad avere un unico livello di Fermi, all´interfaccia metallo-ossido vi sarà pertanto una d di carica positiva mentre all´interfaccia ossido-semiconduttore vi sarà una regione contenente accettori che hanno acquisito un elettrone e quindi sono divenuti ioni fissi negativi, inoltre dato che in questa zona è diminuita la concentrazione di lacune si ha che le bande si piegano verso il basso consentendo quindi alla banda di valenza di allontanarsi da E_f .

 

3) Effetto di una polarizzazione sul diagramma a bande :

Applicando una tensione negativa sul metallo si ha che il suo livello di Fermi si innalza rispetto a quello del semiconduttore o equivalentemente le bande nel bulk di quest´ultimo si abbassano, in particolare per una tensione

V_FB = f_MS = f_M - f_S si ha che le bande nel semiconduttore divengono piatte e quindi si annullano il campo nell´ossido e nel semiconduttore e con esso la capacità. Quando la tensione sul metallo diviene ancora più negativa si ha che nel semiconduttore vengono richiamate cariche positive vicino alla giunzione con l´ossido, si viene quindi a creare una regione di accumulazione che nel diagramma a bande corrisponde a delle bande che nel bulk traslano verso il basso e che quindi nella regione di accumulazione piegano verso la alto per consentire alla banda di valenza di avvicinarsi ad E_f così come deve accadere per un p_doped che diviene sempre più drogato.

Applicando invece al metallo una tensione positiva, il suo livello di Fermi si abbassa rispetto a quello del semiconduttore o, equivalentemente, le bande nel bulk si innalzano, per quanto riguarda la carica avremmo che sul bordo del metallo vi sarà una carica positiva che attrae nel silicio una carica negativa la quale svuota di lacune la regione a contatto con l´ossido con il risultato che si crea una regione di Depletion costituita da ioni fissi negativi.

Quando la tensione positiva cresce ulteriormente vengono richiamati dal bulk altri elettroni i quali non avendo più accettori da disponibili daranno luogo ad uno strato di carica negativa detto strato di inversione, ciò avviene quando le bande piegandosi verso il basso fan si che il livello di Fermi intrinseco passi sotto il livello di Fermi. Se E_i è di poco minore di E_f si è in regione di debole inversione mentre se (E_c – E_f) al bordo con l´ossido è minore di (E_f – E_v) nel semiconduttore si è in regione di forte inversione.

 

4) Silicon Gate :

Talvolta si preferisce invece del gate in metallo il gate in polisilicio, ciò avviene molto frequentemente nei MOS.

 

5) Capacità del sistema MOS :

Per studiare la capacità di un sistema MOS si utilizza una polarizzazione in alternata v_g sovrapposta ad una polarizzazione in continua V_G , si vengono ad evidenziare diverse zone di funzionamento.

Polarizzando il metallo con una tensione più negativa della V_FB generiamo una regione di accumulazione la quale è costituita da portatori liberi e pertanto la capacità è soltanto quella della ossido  . Per tensioni più positive della V_FB il semiconduttore inizia a svuotarsi di lacune al bordo con l´ossido dando luogo ad una regione di Depletion caratterizzata da una propria capacità che risulta essere in serie con quella della ossido. Quando la tensione positiva applicata al metallo è tale da creare lo strato invertito occorre tener presente che le cariche in esso presenti sono dovute alla generazione termica la quale ha una velocità limitata pertanto si possono verificare i seguenti 3 casi:

a)       sia la continua che la alternata variano lentamente, in questo caso i processi di generazione riescono a seguire il segnale pertanto la capacità è sostanzialmente quella ai capi della ossido.

b)       la continua varia lentamente e la alternata varia velocemente , le cariche generate non riescono a seguire il segnale d´ingresso pertanto la capacità è ancora la serie della capacità della ossido e della capacità della regione di Depletion

c)       la continua e la alternata variano entrambe velocemente, in questo caso non si crea lo strato di inversione e quindi abbiamo che la regione di Depletion si espande e quindi diminuisce la capacità totale, si parla di Deep Depletion.

 

6) Analisi della carica indotta in condizioni di equilibrio termico :

L´espressione del potenziale nel silicio è   in particolare questa quantità è costante nel bulk e chiamata f_p mentre alla superficie a contatto con l´ossido è chiamata f_s e può essere positiva o negativa a seconda della tensione applicata al metallo, in funzione di queste due quantità abbiamo la concentrazione all´interfaccia con l´ossido sia delle lacune  e degli elettroni . Si osservi che f_s rimane costante al valore -f_p quando si giunge alla regione di forte inversione in quanto come si vede dalla formula, si riescono ad ottenere grandi variazioni di n_s anche per piccole variazioni di f_s .

 

7) Carica nello strato invertito in condizioni di non equilibrio termico :

Un sistema metallo-ossido-p_doped polarizzato in regione di inversione mediante una tensione positiva V_G sul metallo, presenta una giunzione pn costituita dallo strato invertito e dal substrato, essa può essere polarizzata inversamente per mezzo di un contatto ohmmico costituito da una regione di tipo n molto drogata con sovrastante un metallo connesso ad un generatore V_C > V_B essendo V_B la tensione applicata al bulk ossia al p_doped. In virtù di questa polarizzazione inversa si avrà una regione di svuotamento e quindi la carica indotta da V_G –V_B sarà suddivisa tra la regione invertita e la regione di depletion e pertanto per formare il canale sarà necessaria una V_G maggiore di quella che sarebbe stata necessaria nel caso la giunzione pn non fosse stata polarizzata. Il canale pertanto si forma non quando il potenziale alla superficie è f_s= -f_p bensì quando f_s= -f_p +(V_C – V_B). Per determinare il valore della carica nello strato invertito Q_n si parte dal fatto che la carica totale indotta nel semiconduttore è Q_s = Q_n +Q_d dove la carica indotta nella regione di Depletion è , applicando Gauss si ha Q_s = -E_s0 e_s e del resto E_s0 può essere ricavato in virtù della conservazione del vettore spostamento dielettrico D= eE   ossia   E_s0 e_s = E_ox e_ox   dove  E_ox in assenza di cariche nell´ossido è costante pertanto la sua relazione con il potenziale è V_ox = E_ox x_ox  nella quale V_ox si può ricavare dall´equazione del bilancio tra la tensione effettiva che carica il dispositivo e la caduta nell´ossido e nella regione di Depletion ossia  . Sostituendo a catena le relazioni si ottiene la carica immagazzinata nel canale  , il valore di V_G che rende Q_n = 0 è detto tensione di soglia V_T oltre la quale il canale è formato e vale , in sua funzione si scrive molto agevolmente la carica presente nel canale  .

 

8) Effetto della presenza di carica nell´ossido in un sistema MOS :

La presenza di carica nell´ossido determina effetti differenti a seconda di come essa è allocata all´interno dello stesso infatti essa indurrà una carica di segno opposto sia nel metallo che nel p_doped ed in particolare quanto più il foglio di carica è vicino al semiconduttore tanta più carica si avrà indotta nello stesso e pertanto andrà a variare la carica immagazzinata in condizione di equilibrio termico quindi varierà la V_FB e con essa la V_T .

La tensione V_FB nel caso di carica nell´ossido avente una generica distribuzione r(x) è  dove il 2° termine è dovuto alla carica fissa all´interfaccia mentre il 3° termine è dovuto proprio alla carica presente all´interno della ossido.

 

8) Origini della carica nell´ossido in un sistema MOS :

Sono possibili 4 diverse tipologie di cariche nell´ossido di silicio :

a)       Q_f si tratta di cariche positive poste in uno strato sottile ampio 2nm posto al bordo tra ossido e silicio.

b)       Q_ot si tratta di cariche positive o negative immagazzinate in trappole presenti all´interno della ossido.

c)       Q_it  si tratta di cariche presenti in livelli trappola presenti alla giunzione tra silicio ed ossido, essi sono contenuti all´interno della gap e dovuti ad impurità

d)       Q_m  si tratta si tratta di ioni mobili positivi (…prevalentemente di Sodio e Potassio) che si muovono all´interno della ossido quando è applicata una V_G al metallo in particolare una V_G positiva li attrae verso il metallo dove non fanno danno mentre una V_G  negativa li spinge verso il semiconduttore e qui alterano la V_FB.