Variabili aleatorie

1) Funzione cumulativa di probabilità :

 

2) Momento statistico :

 

3) Valore medio :

Si tratta del momento statistico di ordine 1    .

 

4) Varianza :

Si tratta del momento centrale di secondo ordine     .

 

5) Deviazione standard  :

È la radice quadrata della varianza, è anche detto scarto quadratico medio.

 

6) Funzione caratteristica :

può essere considerata l'antitrasformata della densità di probabilità.

 

7) Distribuzione uniforme :

 

8) Distribuzione gaussiana :

 

9) Funzione d´errore :

 

10) Funzione complementare d´errore :

 

11) Distribuzione di Rayleigh :

        con   x ³0

 

12) Distribuzione esponenziale :

          con   x ³0

 

13) Distribuzione di Rice :

                        con   x ³0

dove I₀ è la funzione di Bessel modificata.

 

14) Funzione gamma :

            per x > 0

 

15) Distribuzione lognormale  :

                         per   x >0

 

16) Distribuzione binomiale :

 

17) Funzione cumulativa di probabilità di due variabili aleatorie :

 

18) Momento della coppia di variabili aleatorie :

esso gode delle proprietà di scomposizione per le funzioni che dispongono della separazione additiva o moltiplicativa.

 

19) Covarianza :

 

20) Condizione di incorrelazione :

 

21) Coefficiente di intercorrelazione :

dove m è il momento congiunto di 2° ordine E[x^k1 x^k2].

 

22) Densità di probabilità di una variabile aleatoria y funzione di una variabile aleatoria x :

 

23) Densità di probabilità congiunta nel caso di variabili aleatorie indipendenti :

 

24) Jacobiano di una coppia di trasformazioni g(x,y) e h(x,y) :

 

25) Densità di probabilità congiunta f_zv di una funzione di 2 variabili di cui è nota la densità di probabilità congiunta f_{xy :}