Radiocomunicazioni satellitari

1) Principali risorse di un canale di radiocomunicazione satellitare :

• Potenza trasmessa
• Larghezza di banda del canale

2) Caratteristiche del canale satellitare :

• Attenuazione
• Da spazio libero  essendo c = 299 792 458 m / s la velocità della luce nel vuoto
• Atmosferica, per frequenze maggiori di 10GHz è dovuta a precipitazioni troposferiche     
• Shadowing dovuto a palazzi ed alberi
• Multipath che fa si che copie dello stesso segnale arrivino ritardate tra loro al ricevitore in particolare si ha che se si sovrappongono due copie dello stesso segnale aventi la stessa ampiezza e ritardate di  esse si annullano

3) Canale satellitare GEO :

• RTT di 520ms
• Il rapporto S/N varia al ricevitore con le condizioni atmosferiche tuttavia su di un ampio intervallo di tempo si può applicare il modello AWGN
• Condizioni LOS
• Shadowing dovuto a palazzi ed alberi blocca il segnale

4) Rumore :

Sono i contributi in potenza dei segnali non desiderati che si aggiungono al segnale desiderato, tali contributi possono essere sia dovuti al ricevitore che a sorgenti naturali che si trovano in prossimità dell'area di ricezione dell'antenna.

5) AWGN :

Additive White Gaussian Noise, è additive in quanto si aggiunge al segnale desiderato, è bianco in quanto ha densità spettrale N₀ ad ogni frequenza dello spettro considerato, come la luce bianca, inoltre è gaussiano in quanto l'ampiezza si comporta come una variabile gaussiana a media zero. La potenza di rumore ricevuta è direttamente proporzionale alla banda del ricevitore .

6) Canale satellitare LEO :

• Distanze ridotte
• l'attenuazione dovuta alla tratta è modesta
• RTT vale circa 150-200ms
• bassi angoli di elevazione e satellite molto veloce rispetto alla Terra
• problemi di multipath
• problemi di effetto Doppler, il quale può essere diverse volte la banda del ricevitore pertanto occorre effettuare il tracking di frequenza

7) Statistica del Multipath Fading :

Se non vi è alcun percorso prevalente allora la statistica è una Rayleigh altrimenti nel caso oltre ai contributi multipath vi sia anche un contributo LOS allora la statistica è una RICE dove K è il fattore di Rice ed è pari al rapporto tra la potenza della componente diretta e la potenza delle componenti diffuse. Alcuni valori tipici sono :

• K=10dB per angoli di elevazione di 10°
• K=15dB per angoli di elevazione di 50°

8) Modello di Lutz per il canale GEO :

Se il canale è buono allora si considera la statistica di Rice altrimenti si considera la statistica di Rayleigh lognormale.

9) Distribuzione di Rayleigh :

10) Distribuzione di Rice :

    dove υ è la componente LOS

11) Distribuzione Lognormale :

   con media μ e varianza d₀

12) Considerazioni sulla potenza per un canale satellitare :

• La potenza a bordo del satellite è limitata dalle dimensioni dei pannelli solari
• Gli amplificatori di potenza sono non lineari in prossimità dei punti di massima efficienza
• Si preferisce uno schema di modulazione ad inviluppo costante in quanto meno suscettibile a rumore

13) Regioni dell'atmosfera che hanno influenza sulla propagazione atmosferica :

Le regioni dell'atmosfera che hanno influenza sulla propagazione sono due:

• Troposfera (0-15km) : pioggia e neve determinano assorbimento e depolarizzazione, inoltre scintillazione
• Ionosfera (70-100km) : scintillazione ossia variazione dell'ampiezza del segnale ricevuto dovuta ad una variazione dell'indice di rifrazione

14) Principali componenti della attenuazione atmosferica :

• Assorbimento e depolarizzazione dovuta alle precipitazioni troposferiche
• Scintillazione ossia variazioni di ampiezza dovute a variazioni dell'indice di rifrazione
• Assorbimento da gas atmosferici

15) Margine di collegamento :

E' la differenza tra il rapporto effettivo totale e quello desiderato, esso considera tutti i fattori non inclusi nel link budget. Il margine di collegamento viene progettato in modo da garantire la disponibilità del servizio per una data percentuale di tempo.

16) Modulazione d'ampiezza :

L'informazione trasmessa è contenuta nell'inviluppo della portante e quindi è affetta dalla non linearità in cui si fanno lavorare gli amplificatori al fine di aumentarne l'efficienza, inoltre il rumore additivo e le interferenze ne fanno una modulazione inadatta al canale satellitare.

17) Modulazione di frequenza :

L'informazione viene associata alla frequenza della portante e quindi in sostanza consiste negli istanti di attraversamento dello zero, si caratterizza per la deviazione di frequenza , se essa è molto maggiore della massima frequenza contenuta nel segnale modulante allora si parla di FM a banda larga. L'indice di modulazione è  dove  è la più grande frequenza contenuta nello spettro del segnale modulante.

18) Regola di Carson :

Afferma che il 99% del segnale modulato è contenuto all'interno di .

19) Effetto soglia nella modulazione FM :

Al crescere di  migliora il rapporto S/N in uscita dal modulatore tuttavia si ha un effetto soglia per cui questo non è più vero per un rapporto S/N pari a circa 10dB in ingresso al modulatore, questo è inaccettabile in ambito satellitare dove pioggia e neve potrebbero determinare che per pochi dB il sistema diviene inutilizzabile.

20) PAM :

Modulazione d'ampiezza degli impulsi in banda base , dove g(t) è la forma dell'impulso e A_m i simboli da trasmettere. E' una modulazione che può essere supportata soltanto su alcuni mezzi metallici, per altri mezzi occorre passare in banda traslata.

21) Efficienza in banda :

22) Relazione tra C/N e l'efficienza in banda :

23) Relazione tra l'efficienza spettrale e l'efficienza in potenza :

Per un dato livello di rumore, se si aumenta il numero di simboli possibili si migliora l'efficienza spettrale ma è richiesta una maggior potenza al fine di ottenere il medesimo BER. In ambito satellitare in genere si preferisce l'efficienza in potenza, la ridotta efficienza spettrale viene mitigata riutilizzando le frequenze in diversi beam mediante antenne direzionali.

24) BPSK :

Se nello stream della modulante c'è un bit 1 allora la portante viene sfasata di 0° altrimenti se nella modulante c'è un bit 0 la portante viene sfasata di 180°. Il ricevitore deve effettuare il recupero della portante, del timing e della sincronizzazione, il filtro adattato provvede poi ad eliminare la componente a frequenza doppia.

Nel caso di un canale AWGN il BER vale  essendo .

25) DPSK :

In presenza di un 1 viene sfasata di 180° la fase della portante altrimenti non viene sfasata.

26) MPSK :

Si prendono m bit a formare uno di M simboli ciascuno associato ad una fase della portante, al crescere di M la banda aumenta ma aumenta la complessità nel distinguere le fasi ricevute in presenza di rumore.

27) QAM :

Viene modulata sia l'ampiezza che la fase della portante, è una valida opzione soltanto per satelliti rigenerativi, in tutti gli altri casi si utilizza una QPSK.

28) Codifica di canale :

Introduce ridondanza nelle sequenze trasmesse al fine di ottenere un miglior BER a parità di  rispetto al caso non codificato, dovendo però mantenere il data rate si ha che ogni bit trasmesso avrà una durata e quindi una energia minore pertanto vi saranno più errori in fase di demodulazione.

29) Tipologie principali di codici :

• Ad individuazione dell'errore (.ARQ )
• A correzione dell'errore (.FEC)

Solitamente per sistemi satellitari si utilizza il FEC in quanto i lunghi tempi di trasmissione sono poco compatibili con schemi ARQ.

30) Ritmo di codifica :

Dove k sono i simboli in ingresso al codificatore di canale ed n sono i simboli in uscita dallo stesso.

31) Possibilità per ridurre la probabilità d'errore :

• Ridurre R riducendo R_c ossia aumentando la banda
• Aumentare SNR aumentando la potenza trasmessa
• Aumentare n mantenendo costante R_c , in questo caso ciò che aumenta è la complessità del sistema.

32) Relazione tra codifica ed energia per simbolo :

La codifica riduce il tempo di simbolo e pertanto l'energia associata al medesimo simbolo, ciò determina un maggior numero di simboli non decodificati correttamente tuttavia tale incremento del numero di errori è più che compensato dalle capacità di correzione del codice.

33) Relazione tra la codifica e l'efficienza spettrale :

La codifica riduce l'efficienza spettrale infatti dovendo trasmettere più bit nello stesso intervallo di tempo aumenta il data rate, conseguentemente aumenta la banda richiesta ed a seguire si riduce l'efficienza spettrale. Tuttavia la codifica consente di ottenere una BER minore a parità di potenza trasmessa.

34) Guadagno di codifica :

Un sistema con codifica di canale consente di ridurre la potenza trasmessa a parità di BER , tale guadagno è denominato guadagno di codifica, il riferimento è un sistema non codificato con modulazione antipodale.

Aumenta al crescere di SNR tendendo ad un valore asintotico mentre la probabilità d'errore tende a 0.

35) Tipologie di codifiche di canale :

36) Codici lineari e non lineari :

Per i codici lineari date due parole di codice la loro somma modulo 2 è ancora una parola di codice come pure la parola con tutti 0 è una parola del codice, tutto ciò non accade per i codici non lineari.

37) Distanza tra due parole di un codice :

E' il numero di bit in cui le due parole del codice differiscono.

38) Distanza minima di Hamming :

E' la minima distanza tra tutte le possibili coppie di parole del codice.

39) Codici a blocchi :

Ai k bit di informazione della trama attuale vengono aggiunti n bit di codifica, si ottiene un codice(n,k) tale che:

• Il numero massimo di errori rilevati è pari a
• Può correggere tutti i vettori di errore con un numero di errori non maggiore di  dove l'operatore indica il più grande intero dell'espressione contenuta al suo interno.

40) Codici ciclici :

Sono codici per i quali ogni scorrimento ciclico di una parola del codice individua un'altra parola del codice stesso, questa caratteristica consente una semplice implementazione pratica dei codicatori infatti le parità possono essere calcolate mediante shift register con feedback.

41) Codici BCH :

Sono codici molto utili per la correzione di errori randomici, consentono inoltre di implementare metodi di decodifica a basso costo, in particolare se m e t sono due interi esiste un codice BCH con le seguenti caratteristiche :

• 
• 
• 
• Il codice è in grado di correggere sino a t errori

42) Codici Reed Solomon :

Si tratta di un sottoinsieme dei codici BCH , ogni simbolo è costituito da m bits, pertanto ogni blocco è lungo simboli e per il controllo di parità ci sono  simboli. Considerando ad esempio 8 bit per simbolo si hanno simboli in uscita dal codificatore, considerando che al suo ingresso possono esserci 223 distinte parole di dato ne consegue che la capacità di correzione del codice è t = 16.

43) Teoremi sui canali affetti da burst di errori :

• Ogni codice ciclico (n,k) può individuare tutti gli errori a burst che siano non più lunghi di (n-k)
• Un codice per la correzione di errori a burst può correggere dei burst che siano non più lunghi di b essendo b individuato dalla condizione di Reiger

44) Interleaving :

Consente di limitare gli effetti degli errori a burst, funziona riempiendo una matrice per righe e leggendola per colonne in tal modo è possibile utilizzare dei codici adatti per gli errori randomici e non a burst quali i codici Reed Solomon. Lo schema a blocchi prevede che l'uscita del codificatore RS venga applicata ad un interleaver, ne risulta che se il codice RS può correggere fino a t errori allora il sistema risultante può correggere sino a t errori siano essi randomici o a burst.

45) Codici ad albero :

Lo stream di dati viene suddiviso in segmenti ciascuno composto da k₀ bit di dati, il codificatore memorizza le ultime m parole di dato e sulla base di esse e della parola attualmente in ingresso al codificatore determina la nuova parola di codice lunga n₀ .

46) Codici convoluzionali :

Un codice convoluzionale (n₀ , k₀) con vincolo M è costituito da M blocchi ciascuno formato da k₀ bit, questi bit vengono presi secondo dei polinomi generatori espressi in ottale a formare mediante dei sommatori una parola di codice lunga n₀ bit. I vantaggi della codifica convoluzionale sono i seguenti:

• Può essere agevolmente implementata in hardware mediante tecnologia VLSI
• Può essere agevolmente implementata la decodifica soft
• In caso di errori a burst è molto probabile che dopo alcune lunghezze di vincolo si ritorni al percorso esatto

Sono codici utilizzati prevalentemente laddove sia richiesta una moderata protezione agli errori, solitamente si impiega un ritmo di codifica ½ , si possono ottenere maggiori prestazioni aumentando il ritmo di codifica ma come conseguenza aumenta di molto la complessità.

47) Puncturing :

Si intende l'operazione di ottenere diversi ritmi di codifica semplicemente ignorando alcuni dei bit prodotti da un ritmo di codifica maggiore.

48) Codifica di canale per applicazioni di voce digitale :

Viene richiesto un BER di 10^-3 che può essere ottenuto senza codifica o con un codice convoluzionale ½ , si utilizza anche interleaving per via della natura non puramente gaussiana del canale.

49) Codifica di canale per S-UMTS :

Si utilizza codifica convoluzionale con rate ½ o 1/3 e lunghezza di vincolo k = 9 . Per data rates maggiori di 32kbps si considera l'utilizzo di TurboCodici.

50) Codifica di canale per DVB :

Viene richiesta una trasmissione Quasi Error Free che viene ottenuta tramite una codifica interna convoluzionale di Viterbi ed una codifica esterna Reed Solomon comprensiva di interleaving con indice di profondità 12.

51) Modulazione e codifica adattativa :

A seconda dello stato del canale si sceglie una opportuna modulazione e codifica in modo da massimizzare le prestazioni, tuttavia ciò richiede un canale di ritorno i cui tempi nel caso satellitare sono lunghi. Con questa tecnica si possono ottenere incrementi di capacità trasmissiva che vanno dal 40% al 250% e soprattutto a frequenze alte dove i margini di collegamento sono più elevati per via dell'attenuazione dovuta a pioggia e neve.