Amplificatori lineari

1) Schema di un amplificatore a microonde :

È costituito da un transistor che con la tecnologia attuale può essere sia un FET che un BJT , esso ha in ingresso una rete di adattamento verso il generatore ed in uscita una rete di adattamento verso il carico, tali reti in genere provvedono anche alla alimentazione del transistor.

2) Coefficiente di riflessione :

Per le microonde si preferisce abbandonare tensioni e correnti e riferirsi invece ad onde trasmesse e riflesse , particolare interesse assume poi il coefficiente di riflessione in termine del quale spesso si caratterizza la adattamento, esso infatti vale 0 nel caso di adattamento come è evidente dato che in questa condizione l´onda riflessa si annulla.

3) Matrice di scattering :

dove i parametri S sono detti parametri di diffusione.

4) Espressione di G_in per una rete 2 porte caricata in uscita :

dove G_L è il coefficiente di riflessione sul carico.

5) Espressione di G_outper una rete 2 porte caricata in ingresso :

dove G_S è il coefficiente di riflessione sul generatore.

6) Transducer gain :

Nel caso che sia il carico che l´impedenza interna del generatore valgano Z₀= 50W viene definito il Transducer Gain che dipende sia dai parametri S del transistor che dal coefficiente di riflessione G_S visto dal suo ingresso verso il generatore e dal coefficiente di riflessione G_L visto dalla sua uscita verso il carico.

7) Conseguenze della ipotesi di adattamento senza perdite :

Reti di adattamento senza perdite non contengono resistenze e pertanto non possono dissipare potenza attiva, ne segue che il guadagno in potenza della amplificatore coincide con il guadagno in potenza del transistor.

8) Condizione di massimo guadagno nel caso di dispositivo attivo unidirezionale :

Se abbiamo un dispositivo unidirezionale, che abbia ad esempio S₂₁ = 0 , G_T è massimo nel caso di adattamento coniugato ossia e ciò è dovuto al fatto che entrambe le porte sono adattate e quindi viene trasferita tutta la potenza.

9) Fattore di stabilità K :

Nel caso di un dispositivo attivo bidirezionale si dimostra che affinché G_T sia massimo debbono essere verificate contemporaneamente le condizioni di adattamento coniugato e . Risolvendo il sistema si ottengono 2 soluzioni per G_S ed altre 2 per G_L che vengono classificate in funzione del fattore di stabilità in particolare si ha che per k > 1 ci sono solo due soluzioni valide in quanto le altre 2 richiederebbero delle reti attive mentre per k < 1 il guadagno di traduzione massimo può divenire infinito corrispondentemente ad una condizione di oscillazione.

10) Condizione di stabilità incondizionata e guadagno massimo :

Nel caso k > 1 si ha che una coppia di soluzioni presenta |G_S| > 1 e |G_L| > 1 che non possono essere verificate visto che le reti di adattamento sono passive, si sceglie pertanto la altra coppia di soluzioni , a seconda di quale soluzione si sceglie si ha il seguente valore del guadagno massimo che si ottiene nel caso di adattamento coniugato. Se si sceglie la seconda coppia di soluzioni si ha anche |G_in| < 1 e |G_out| < 1 il che implica che non possono essere verificate le condizioni di oscillazione e .

11) Progettazione nel caso G_T < MAG :

Occorre inserire un disadattamento o alla porta d´ingresso o alla porta d´uscita o ad entrambe, se ad esempio si disadatta la porta d´ingresso G_S ¹ G_in^* mentre si lascia adattata quella in uscita G_L = G_out^* si ha che G_T viene a dipendere soltanto da G_S e viene definito guadagno disponibile . Se G_S ¹ G_in^* abbiamo che G_T disegna sulla carta di Smith un paraboloide che ha il punto massimo nel valore ottimo e decresce lungo dei cerchi allontanandosene, i cerchi in genere vanno a passi di –1dB. Se invece si disadatta in uscita G_L ¹ G_out^* abbiamo il guadagno di potenza e si ragiona come nel caso precedente.

Alternativamente si può comprendere nel transistor anche una resistenza di valore opportuno a dissipare la potenza richiesta, essa può essere posta o in serie all´ingresso della amplificatore o in controreazione, il dispositivo attivo complessivamente ottenuto quindi presenta un MAG inferiore rispetto a quello del transistor pertanto non è più necessario disadattare in ingresso o in uscita o entrambe, l'unico problema è che tale resistore introduce rumore e quindi mal si presta alla realizzazione di un amplificatore a basso rumore.

12) Condizione di instabilità potenziale :

Abbiamo che k < 1, ciò può far si che per alcuni |G_S| < 1 si abbia |G_out| > 1 e anche che per alcuni |G_L| < 1 si abbia |G_in| > 1 entrambe sono delle condizioni necessarie per l´oscillazione del circuito che tuttavia oscillerà soltanto nel caso sia impropriamente caricato. I valori che conducono all´instabilità sono disegnati direttamente sulla carta di Smith di G_L e di G_S e vanno a costituire le regioni di instabilità per le quali il guadagno tende ad infinito quando si cerca di adattare in maniera coniugata sia in ingresso che in uscita.

13) MSG :

Se si deve realizzare un amplificatore pur avendo k>1 occorre disadattare o in ingresso o in uscita in modo che il guadagno non sia infinito e quindi il circuito non oscilli, supponiamo ad esempio di disadattare in ingresso e sia G_S esterno alla regione di instabilità, il guadagno è dato dal cerchio sul quale si trova G_S . In questo modo si può ottenere un qualsiasi guadagno tra 0 ed ¥ tuttavia occorre un margine di sicurezza in quanto la precisione dei parametri del transistor è limitata, a tal fine si definisce il massimo guadagno stabile MSG come il guadagno che abbiamo quando spostando G_S verso la regione di instabilità si ha che G_L giunge al limite della regione di instabilità, si ha . Un risultato analogo si ottiene disadattando la porta d´uscita.

14) MSG nel caso di reti di adattamento con perdite :

Se facciamo si che il transistor comprenda anche un resistore si può far si che il guadagno non sia infinito anche se le porte d´ingresso e d´uscita sono entrambe adattate in modo coniugato, in questo caso il dispositivo attivo complessivo sarà caratterizzato da un massimo guadagno stabile .

15) Amplificatori a larga banda :

I metodi di adattamento sinora adottati sono validi per una sola frequenza , molti amplificatori invece debbono avere un guadagno costante all´interno di una banda di frequenza che diviene sempre più ampia, inoltre si ha che il guadagno MAG o MSG di un amplificatore in genere diminuisce al crescere della frequenza quindi occorre fare in modo di avere il MAG o l´MSG per la frequenza più alta presente nella banda ed invece avere un guadagno più basso man mano che ci si avvicina all´estremo inferiore della banda. Per realizzare tali amplificatori in genere si utilizzano delle reti di adattamento con perdite nelle quali si hanno delle serie LR , in tal modo si fa in modo che la resistenza pesi sempre meno al crescere della frequenza.. Alternativamente la serie LR può essere posta nella retroazione del dispositivo attivo, tale retroazione inoltre contribuisce molto a rendere il guadagno piatto in banda.

16) Accoppiatore unidirezionale :

È un dispositivo a 4 porte, si ha che il segnale che entra ad una porta è inviato a due porte d´uscita mentre non è inviato alla terza, in particolare nel caso di un accoppiatore direzionale a 3dB si ha che la potenza alla porta 1 viene inviata metà alla porta 2 e metà alla porta 3 , però i due segnali sono tra loro sfasati di 90°.

In realtà alla porta 4 si ha una potenza molto piccola ma non nulla e può essere sfruttata per fare delle misure di potenza su di un amplificatore di potenza.

17) Amplificatore bilanciato :

È uno schema che consente di realizzare potenze più elevate e adattamenti migliori, si basa sull´utilizzo di due accoppiatori direzionali, il primo smista la potenza d´ingresso a due amplificatori ed il secondo ne somma le uscite, sfruttando le relazioni tra le fasi e la reciprocità della accoppiatore direzionale si riesce a dimostrare che le potenze riflesse dagli amplificatori si elidono sia sulla sorgente che sul carico mentre laddove si sommano è sufficiente porre una resistenza a 50W per adattare. L´unico difetto dello schema è che gli accoppiatori direzionali sono dispositivi che dissipano parte della potenza e sono anche abbastanza ingombranti.

Amplificatori a basso rumore

18) Cifra di rumore :

È data dal rapporto tra il segnale/rumore in ingresso alla amplificatore e quello in uscita dallo stesso essa è sempre maggiore di 1 in quanto non si può avere un dispositivo che migliora il rapporto segnale/rumore che ha in ingresso. Inoltre nel caso di una cascata di amplificatori si ha che la cifra di rumore complessiva è influenzata massimamente dalla cifra di rumore dei primi stadi ai quali viene quindi richiesto di amplificare molto e di introdurre poco rumore.

19) Cifra di rumore di un transistor :

Per un transistor la cifra di rumore dipende da come è caricato in ingresso, mentre è indipendente dal carico in uscita in particolare da una analisi microscopica si ottiene la seguente espressione quindi si ha il valore minimo nel caso si abbia in ingresso la ammettenza ottima di rumore Y_N cui corrisponde un G_s,n ottimo. Allontanandosi da G_s,n ottimo si ha un peggioramento della cifra di rumore lungo dei cerchi che sono diversi rispetto a quelli del massimo guadagno pertanto occorre trovare un compromesso tra le due diverse esigenze.

20) Criteri di progetto di un amplificatore a basso rumore :

Considerando un transistor incondizionatamente stabile quindi con k > 1 abbiamo che non si possono verificare contemporaneamente sia la condizione per il massimo guadagno che quella per la minima cifra di rumore tuttavia i punti di tangenza dei relativi cerchi in cui il peggioramento delle grandezze è costante sono i punti sui quali si deve scegliere il punto di compromesso, in particolare se stiamo progettando un amplificatore ad alta frequenza esso guadagna poco quindi ci avvicineremo al guadagno massimo perdendo qualcosa in termini di cifra di rumore mentre se siamo a bassa frequenza dove il guadagno è già alto, ci avvicineremo al punto di ottimo per la cifra di rumore..

Nel caso di transistor potenzialmente instabile ossia con k < 1 è da evitare l´utilizzo di resistenze in serie al transistor mentre col fine di ridurre l´MSG mentre è molto utilizzato il metodo che consiste nel porre una resistenza in controreazione, essa infatti consente di avvicinare l´ottimo di G_S per la cifra di rumore all´ottimo di G_S per il guadagno.

21) Ruolo della polarizzazione nel progetto di amplificatori a basso rumore :

In genere il minimo della cifra di rumore si ha per una polarizzazione inferiore rispetto a quella necessaria per avere il massimo del guadagno.