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Filtri attivi RC con più amplificatori 1) Filtro KHN : Partendo da una generica caratteristica passa-banda del 2° ordine dividendo per ed uguagliando tra loro i numeratori ed i denominatori si ottengono 2 equazioni le cui antitrasformate sono e cui corrisponde il circuito Una cui realizzazione è Alcuni criteri di progetto sono : a) sia C1 = C2 = C ed R3 = R5 = R6 , si calcola , e mentre . b) sia C1 = C2 = C , si ottiene , , e e , , . Entrambe i progetti presentano una sensibilità minore di 1 quindi ottima, da notare che l´uscita passa-banda è invertente.
2) Filtro Tow-Thomas : Si ottiene applicando una retroazione rigenerativa ad un oscillatore RC Una possibile realizzazione circuitale è Per il progetto sia R2 = R3= R e C1 = C2 = C , scelto C si trova , e oppure . Da notare poi che il circuito non fornisce una uscita passa-alto.
3) Filtro biquadratico ad amplificatore multiplo : Esso realizza la funzione di trasferimento si realizza sommando le uscite del filtro KHN mediante un quarto amplificatore operazionale ricordando però che l´uscita VBP è invertita e quindi deve essere applicata al morsetto invertente di questo sommatore . L´espressione della uscita V2 è molto complessa, per semplificarla si pone e , si ottiene , , , . Se invece si connette a massa il morsetto sinistro di R10 si ottengono degli zeri sulla asse jw quali quelli richiesti dalle approssimazioni ellittiche e Chebyshev-inverso , in tal caso si ha , , , . .
4) Filtro attivo universale : Si tratta di un filtro KHN modificato in modo che le uscite LP , BP , HP siano disponibili invertenti e non e si possa anche scegliere H0 la modifica consiste solo nell´introduzione dei resistori R7 ed R8 : Per VinB = 0 si ottiene la configurazione non invertente per la quale un metodo di progetto consiste nel porre C1 = C2 = 1nF R4 = R5 = 100kW , R6 = 10kW , R8 = ¥ , si ottiene mentre i valori di R3 ed R7 sono funzione della realizzazione LP , BP , HP . Per VinA = 0 si ottiene la configurazione invertente per la quale un metodo di progetto consiste nel porre C1 = C2 = 1nF R4 = R5 = 100kW , R6 = 10kW , R8 = ¥ , si ottiene mentre i valori di R8 ed R7 sono funzione della realizzazione LP , BP , HP .
5) Modelli per OTA : Ideale : Si tratta di un VCIS per il quale la corrente d´uscita è con , l´impedenza d´ingresso è infinita e quella d´uscita è nulla. Reale : le capacità sono della ordine del pF , le resistenze d´ingresso 0.5MW e la resistenza d´uscita 50MW la maggiore limitazione risiede nella ampiezza del segnale d´ingresso che può essere al massimo 30mVpp
6) Resistore realizzato con OTA : Si possono realizzare in forma integrata resistori di valore elevato sia verso massa per il quale si ha e quindi che flottanti per i quali se gm1 = gm2 = gm si ha . 7) Sommatore OTA : Per sommare delle correnti basta un nodo, la corrente somma attraversa poi un resistore sempre realizzato con OTA e si ottiene ossia la somma pesata degli ingressi del circuito .
8) Integratori OTA : Si può realizzare un integratore con ingresso differenziale per il quale come pure un integratore con perdita inserendo in parallelo al condensatore un resistore realizzato con OTA.
9) Induttanza OTA : Questo circuito presenta un´impedenza d´ingresso inversamente proporzionale all´impedenza di un dato carico, nel caso questo sia un condensatore si ottiene quindi il comportamento di un´induttanza. Nel caso occorra un induttore flottante si adotta invece lo schema : che per gm1 = gm2 = gm3 = gm simula una induttanza di valore . |