Arithmetic Hardware

1) Half Adder :

È un dispositivo con due ingressi ai quali va applicata la coppia di bit da sommare, una porta Xor fornisce la somma mentre gli stessi due ingressi applicati ad una And fornisce il Carry out.

 

2) Full Adder :

È un dispositivo con tre ingressi, due relativi ai bit da sommare ed uno relativo al Carry ottenuto dal Full Adder relativo alla coppia di bit immediatamente precedente, internamente esso è costituito da due Half Adder, il primo genera il carry interno, esegue la somma della coppia di bit e la invia al secondo Half Adder avente come 2° ingresso il Carry-In in uscita da esso si ha la somma completa ed il 2° carry interno di cui occorre fare l´Or con il precedente per ottenere il Carry-Out di questa porta. Per semplicità il circuito può essere realizzato con delle porte Nand al posto delle And e della OR.

 

3) Carry Ripple Adder :

Esegue la somma di due cifre binarie a 4 bit, è costituito da 4 Full Adder collegati in modo che il Carry-In del primo è fissato a 0 logico mentre il suo Carry-Out è collegato al Carry-In del successivo e così via. Il difetto di questa configurazione è che prima che sia possibile fare l´ultima somma occorre che sia disponibile il Carry generato dai Full Adder precedenti.

 

4) Carry Look-Ahead Adder :

È un sommatore che tenta di minimizzare il tempo di elaborazione rendendo disponibile immediatamente il Carry per ognuna delle coppie di bit da sommare. Lo schema realizzativo è costituito da 4 Half Adder che forniscono i segnali :

Propagate             che è 1 solo quando un solo bit della coppia d´ingresso è 1

Generate                che è 1 solo quando entrambe gli ingressi sono ad 1

ad un circuito detto Look-Ahead Generator il quale fornisce direttamente in parallelo i Carry relativi alle 4 coppie di bit da sommare, Facendo lo Xor tra ciascuno di questi e il corrispondente segnale di Propagate si ottiene la somma completa di Carry. Naturalmente la semplicità della utilizzo del CLG si paga in termini di complessità e di tempo di elaborazione dello stesso che è circa 4 volte il tempo di propagazione in una porta Nand.