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Elementi di trasmissione imperfetta 1) Connessione imperfetta : Riguardo alla connessione diretta tra un generatore ed un utilizzatore si possono presentare i seguenti casi : Sorgente ideale con resistenza R costante connessa ad un utilizzatore con resistenza Zu(f) ¹ R e ru(f) ¹ 0 Si ha che il segnale diretto è fedele e non risente della non idealità della utilizzatore che invece è tutta rappresentata dal segnale riflesso. Sorgente non ideale connessa ad un utilizzatore ideale Il trasferimento è imperfetto sin dall´origine e caratterizzato dal coefficiente di riflessione sul generatore Sorgente ed utilizzatore entrambe non ideali Il segnale diretto non è fedele ed è funzione di rg(f) e di ru(f) inoltre si ha anche l´insorgere di un segnale riflesso.
2) Effetto inatteso additivo in uscita :
dove r(t) è il segnale che si ottiene in uscita da un canale reale in banda base adattato agli estremi quando gli viene applicato un segnale x(t) mentre x0(t) è la risposta di un canale idealizzato rappresentato con un quadripolo avente funzione di trasferimento
3) Disturbo :
dove
4) Rappresentazione equivalente di un canale imperfetto : Lo schema è costituito da un quadripolo ideale Qu al quale è applicato il segnale x(t) e fornisce in uscita il segnale utile xu(t) , tale segnale viene inviato ad un sommatore sia direttamente che attraverso un quadripolo distorcente QD che fornisce la componente dD(t). Al sommatore viene anche applicata la componente di(t) del disturbo indipendente dal segnale d´ingresso ed in uscita si ha il segnale ricevuto r(t).
5) Trasmissione in un canale lineare tempo variante : Si ha un canale lineare tempo variante quando la risposta impulsiva dello stesso varia nel tempo in modo aleatorio ed indipendente dal segnale entrante, per semplicità supponiamo di avere un canale lineare in cui la sola attenuazione sia variabile e con una evoluzione molto lenta, la corrispondente funzione di trasferimento può essere scomposta in due termini Da considerazioni sulla correlazione si trova che il segnale utile xu ricevuto coincide con r(t) pertanto il segnale d´uscita non è affetto da disturbi ma non è stazionario in particolare si ottiene la relazione tra le potenze
6) Trasmissione in un canale ideale tempo invariante : Un canale che sia rappresentabile con un quadripolo LTI avente funzione di trasferimento Distorsione per taglio di banda : Supponiamo che il canale si comporti come un filtro rettangolare passa basso, la sua funzione di trasferimento sarà del tipo Distorsione lineare in banda : Questo genere di distorsione da luogo ad una variazione della funzione di trasferimento del canale H(f) rispetto alla funzione di trasferimento ideale H0(f) , tale scostamento relativo è Le distorsioni introdotte dal canale possono essere eliminate mediante l´utilizzo di un equalizzatore avente funzione di trasferimento
7) Trasmissione in presenza di non linearità statica : Il segnale che si ottiene in uscita da un quadripolo non lineare è Effettuando una scomposizione in serie di Mac Laurin della effetto inatteso additivo si ha I metodi per ridurre gli effetti della non linearità statica sono i seguenti : a) back-off la potenza in ingresso viene ridotta in modo da interessare la regione lineare della caratteristica, tuttavia si ha che anche la potenza d´uscita è conseguentemente ridotta il che va a discapito del rapporto segnale/rumore. b) filtraggio si inserisce a valle del quadripolo non lineare un filtro con ottima selettività il quale elimina i prodotti generati dal dispositivo non lineare. c) i gemelli vengono utilizzati dei quadripoli identici ciascuno dei quali ha in ingresso una potenza che è inferiore di 3dB rispetto a quella che avrebbe se fosse da solo, il guadagno totale è pari al guadagno di ciascuno dei due quadripoli componenti, però avendo effettuato un back-off di 3dB si ottiene che gli effetti inattesi del 2° ordine sono ridotti di 3dB mentre quelli del 3° ordine sono ridotti di 6dB e così via , se poi si effettua una connessione di tipo Push-Pull si ottiene la cancellazione degli effetti inattesi di ordine pari. d) predistorsione si mette a valle del quadripolo non lineare un quadripolo con caratteristica complementare
8) Effetto del rumore termico su un resistore a temperatura assoluta T chiuso su di un bipolo adattato : Il rumore termico da luogo ad un processo avente densità spettrale di potenza costante
9) Disturbi indipendenti agenti su un canale lineare : Si tratta di processi ortogonali rispetto a quello utile, aventi cause fisiche di natura sia intrinseca che estrinseca a riguardo dei vari quadripoli che concatenandosi costituiscono il canale considerato. Essi sono osservabili soltanto all´uscita del quadripolo pertanto in una schematizzazione generale si ha un sommatore avente come ingressi il mezzo trasmissivo ed un generatore di disturbi indipendenti dT(t) mentre l´uscita è inviata al quadripolo ricevente. Il disturbo totale è dT(t) = dA(t) + nQ(t) dove : dA(t) = nAi(t) + nAe(t) + dI(t) + dp(t) sono disturbi inerenti il mezzo trasmissivo , in particolare : nAi(t) è il rumore gaussiano intrinseco del mezzo trasmissivo dovuto a rumore termico, quantico e di scintillazione nAe(t) è il rumore gaussiano estrinseco del mezzo trasmissivo dovuto a disturbi atmosferici e artificiali dI(t) è il disturbo dovuto ad interferenze con segnali appartenenti ad altri canali trasmissivi dp(t) è un disturbo impulsivo dovuto a cause isolate nQ(t) è invece il rumore gaussiano equivalente del quadripolo ricevente.
10) Rumore gaussiano additivo di sistema : I disturbi impulsivi richiedono uno studio particolareggiato in funzione della tipologia del canale trasmissivo mentre per il rumore a natura gaussiana è possibile uno studio a carattere generale, in particolare il rumore gaussiano ns del sistema risulta essere la somma del rumore gaussiano del mezzo trasmissivo nA(t) = nAi(t) + nAe(t) avente densità spettrale NA(f) (…che nel caso il mezzo trasmissivo si trovi in equilibrio termico alla temperatura di 290K e sia terminato in ingresso su un resistore adattato eroga alla porta d´uscita una densità spettrale di potenza costante
11) Grandezze sintetiche che esprimono il rumore gaussiano in quadripoli lineari tempo invarianti : Ammesso che siano soddisfatte le condizioni di adattamento il rumore gaussiano generato dal mezzo trasmissivo alla sua uscita può essere simulato terminando la porta d´ingresso del quadripolo ricevente Q su un resistore caratterizzato da una temperatura Una grandezza che ha preceduto la temperatura di rumore nella descrizione di sistemi soggetti a disturbi indipendenti è la cifra di rumore TA = T0 = 290K . Sostituendo È inoltre possibile un´ulteriore caratterizzazione del quadripolo mediante la banda equivalente di rumore
12) Rumore di quadripoli in cascata : Una catena di quadripoli posti in cascata presenta alla porta d´ingresso del primo una densità spettrale di rumore che è la somma delle densità spettrali che si ottengono riportando in ingresso la densità spettrale che ognuno dei quadripoli costituenti ha al suo ingresso ossia all´ingresso del quadripolo equivalente, si ha
13) Tecniche di riduzione degli effetti dei disturbi indipendenti : Per segnali in banda base si mette un filtro passa banda per i disturbi indipendenti a carattere gaussiano ed un limitatore per i disturbi impulsivi il quale da luogo a distorsione e quindi necessita di un filtro alla sua uscita. Nel caso di segnali in banda traslata invece la realizzazione del filtro con buona selettività è molto complessa e pertanto si ricorre alla tecnica supereterodina per portare il segnale ad una frequenza intermedia più bassa per la quale il filtraggio è più semplice. Nel caso che il segnale utile sia ad inviluppo costante, al fine di mantenere questa caratteristica, viene praticata la limitazione anche in banda traslata, si ha che il valore As della soglia di limitazione deve rispettare la disuguaglianza |