Trasformazioni fra segnali
1) Risposta impulsiva riflessa hp :
Si tratta del segnale riflesso ottenuto in corrispondenza della eccitazione con un segnale diretto uguale all´impulso ideale di Dirac d(t) .
2) Bipolo fisicamente realizzabile :
Un bipolo è fisicamente realizzabile se la sua risposta impulsiva riflessa hp :
a) appartiene ad L1 ossia è assolutamente integrabile
b) è reale
c) è causale ossia nulla per t<0
3) Bipolo idealmente realizzabile :
Un bipolo è idealmente realizzabile se la sua risposta impulsiva riflessa hp :
a) appartiene ad L1 ossia è assolutamente integrabile
b) è reale
c) non è causale
4) Relazione tra la parte reale e la parte immaginaria della trasformata r della risposta impulsiva riflessa hp :
ossia la parte reale ed il coefficiente della parte immaginaria sono legate dalla trasformazione di Hilbert nel dominio della frequenza.
5) Coefficiente di riflessione del bipolo passivo LTI :
E´ pari al rapporto tra le trasformate di Fourier della tensione riflessa e della tensione diretta, si ha :
6) Relazioni tra le densità spettrali in un bipolo per segnali di energia o di potenza :
Per segnali di energia si ha 
e 
.
Per segnali di potenza si ha 
e 
.
7) Adattamento ideale ed adattamento perfetto :
Nel caso di adattamento ideale la risposta impulsiva riflessa è identicamente nulla r(f) = 0 per ogni eccitazione x(t) , si ha invece adattamento perfetto se questo è vero solo in una banda di frequenze compresa tra una frequenza minima fm ed una frequenza massima fM .
8) Risposte impulsive riflesse e trasmesse per un quadripolo :
Si tratta delle funzioni hij che sono presenti nelle due trasformazioni 
in particolare si parla di risposte impulsive riflesse se i = j mentre si parla di risposte impulsive trasmesse se i ¹ j .
9) Quadripolo fisicamente realizzabile :
Tutte le sue risposte impulsive riflesse sono tali che :
a) appartengono ad L1 ossia sono assolutamente integrabili
b) sono reale
c) sono causali
10) Quadripolo idealmente realizzabile :
Tutte le sue risposte impulsive riflesse sono tali che :
a) appartengono ad L1 ossia sono assolutamente integrabili
b) sono reali
11) Funzione di trasferimento del quadripolo LTI :
Nel domio della frequenza il quadripolo è caratterizzato dalle espressioni 
che nel caso di adattamento si riducono a 
con r(f) = H11(f) = 0 " f Î (fm , fM) .
12) Relazioni tra le densità spettrali in un quadrupolo per segnali di energia o di potenza :
Per segnali di energia si ha 
e 
.
Per segnali di potenza si ha 
e 
.
13) Funzione di trasferimento equivalente in banda base :
si utilizza nel caso di segnali in banda traslata al posto degli inviluppi complessi, in sostanza viene riportata in banda base funzione di trasferimento che si trova nel semiasse positivo delle frequenze.
14) Funzione di trasferimento del derivatore ideale :
La trasformazione effettuata dal derivatore è 
cui corrisponde la funzione di trasferimento 
" f la quale non è realizzabile in quanto per f®¥ si ha |HDi(f)|®¥ .
15) Derivatore perfetto :
" f Î (fm , fM)
in sostanza la limitazione della banda evita che la risposta impulsiva sia infinita e quindi non sommabile.
16) Funzione di trasferimento della integratore ideale :
La trasformazione effettuata dall'integratore è 
cui corrisponde la funzione di trasferimento
" f
la quale non è realizzabile in quanto per f®0 si ha |HIi(f)|®¥ .
17) Funzione di trasferimento della integratore perfetto :
" | f | ³ fm
in sostanza imponendo che la frequenza minima sia maggiore di 0 si riesce a rendere realizzabile l'integratore.
18) Funzione di trasferimento di quadripoli in cascata con adattamento :
19) Effetto della non linearità nel dominio del tempo e della frequenza :
Nel dominio del tempo si ha una deformazione della andamento del segnale d´uscita chiamata distorsione non lineare mentre nel dominio della frequenza si ha un ampliamento della banda della risposta rispetto alla banda della ingresso.