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Formulario

1) Segnale diretto e segnale riflesso :

                   

 

2) Segnale impulsivo rettangolare :

Si estende da –T/2  a   T/2   esso è    .

 

3) Segnale impulsivo triangolare :

Si estende da –T/2  a   T/2   esso è       con      .

 

4) Segnale impulsivo a coseno rialzato :

 

5) Definire e fare un esempio di segnale bilatero :

È un segnale non nullo sia per tempi positivi che per tempi negativi, un esempio è  

 

6) Energia del segnale :

L´energia è l´integrale della potenza istantanea  .

 

7) Potenza media del segnale :

Nel caso un segnale s(t) sia illimitato nel tempo e non abbia energia finita, si considera la potenza media temporale del segnale         essendo       il segnale troncato.

 

8) Valor medio di un segnale :

   , esso è diverso da 0 solo per i segnali di potenza.

 

9) Potenza di un segnale periodico ottenuto per ripetizione di un segnale di durata finita :

essendo Exx0 l´energia calcolata all´interno di un periodo.

 

10) Energia per sequenze :

Si calcola quindi l´energia del segnale continuo ottenuto da quello discreto mediante l´operazione di “tenuta” , inoltre per convenzione si assume T = 1.

 

11) Potenza per sequenze :

Si calcola quindi la potenza del segnale continuo ottenuto da quello discreto mediante l´operazione di “tenuta” , inoltre per convenzione si assume T = 1.

 

12) Funzione di intercorrelazione temporale o correlazione mutua temporale :

Individua il grado di somiglianza tra 2 funzioni    .

Si deve porre attenzione al fatto che non coincide con il prodotto di convoluzione.

 

13) Energie mutue :

Si tratta della funzione di intercorrelazione calcolata in t = 0   .

 

14) Funzione di indice di intercorrelazione temporale :

È il rapporto tra la funzione di intercorrelazione e la radice del prodotto delle energie   risulta inoltre |rxy(t)| £ 1 .

 

15) Funzione di autocorrelazione di segnali di energia :

si tratta cioè di una funzione hermitiana con valore reale nell´origine Cxx(0) = Exx , misura la affinità tra un segnale traslato nel tempo rispetto a quello che non trasla.

 

16) Prodotto scalare di 2 segnali :

Si tratta del valore nell´origine della funzione di intercorrelazione tra due segnali    , misura la affinità dei due segnali non traslati.

 

17) Segnali paralleli, antipodali, ortogonali :

Si valuta l´indice di intercorrelazione  si ha :

a) rxy  = 1              Þ           segnali paralleli

b) rxy  = 0              Þ           segnali ortogonali

c) rxy  = -1             Þ           segnali antipodali

 

18) Funzione di intercorrelazione di segnali di potenza :

 

19) Potenze mutue :

Si tratta dei valori assunti nell´origine dalle funzioni di intercorrelazione  Pxy = Rxy(0) = R*yx(0) = P*yx .

 

20) Funzione di indice di intercorrelazione temporale di segnali di potenza :

È una funzione adimensionale definita  , il suo modulo è sempre minore di 1 .

 

21) Funzione di covarianza temporale per segnali di potenza :

È la funzione di intercorrelazione temporale delle componenti a valor medio nullo :

 

22) Funzione di autocorrelazione temporale di segnali di potenza :

Individua la affinità di un segnale traslato nel tempo con quello non traslato                           è dunque una funzione hermitiana.

 

23) Funzione di autocovarianza temporale :

 

24) Famiglia di segnali incorrelati :

Una famiglia di segnali si dice incorrelata se tutte le funzioni di covarianza sono nulle.

 

25) Famiglia di segnali incoerenti :

Si tratta di un insieme di segnali di potenza per i quali per ogni t sono nulle tutte le funzioni di intercorrelazione.

 

26) Sequenze di intercorrelazione tra sequenze ad energia finita :

 

27) Sequenze di autocorrelazione temporali per sequenze a potenza finita :

essa da una misura della velocità di variazione del segnale stesso.

 

28) Sequenze di autocorrelazione temporali per sequenze a potenza finita :

 

29) Sequenze di autocovarianza :

 

30) Trasformata di Fourier :

 

31) Densità spettrale mutua di energia :

È la trasformata di Fourier della funzione di intercorrelazione, ossia :

 

32) Densità spettrale di energia del segnale :

È la trasformata di Fourier della funzione di autocorrelazione, ossia :

 

33) Densità spettrale mutua di potenza :

È la trasformata di Fourier della funzione di intercorrelazione di segnali di potenza, ossia :

 

34) Densità spettrale di potenza del segnale :

È la trasformata di Fourier della funzione di autocorrelazione di segnali di potenza, ossia :

 

35) Segnale analitico :

 

36) Trasformata di Hilbert di x(t) :

è una trasformazione tra segnali in quanto si rimane nel dominio del tempo. Un segnale e la sua trasformata di Hilbert hanno lo stesso spettro di energia.

 

37) Relazione tra lo spettro X(f) del segnale x(t) e lo spettro  della trasformata di Hilbert  del segnale x(t) :

 

38) Inviluppo complesso del segnale :

Si tratta della antitrasformata del segnale traslato in modo da portare la fc nell´origine , si ha :