Analisi automatica circuiti elettrici costanti concentrate
1) Tipologie di analisi automatica dei circuiti :
a) Trasformata di Laplace praticamente inutilizzato in quanto non sempre facile trovare le trasformate
b) Algoritmi di Eulero (metodo alle differenze finite)
2) Errore locale :
Si ottiene sviluppando in serie di Taylor, in modo che da x(tk) e dalle sue derivate in tk si possa determinare il valore di x(tk+1) , l´errore locale è funzione del termine dello sviluppo cui ci si arresta. In sostanza indica per un singolo passo del procedimento quale differenza c'è tra il valore reale ed il valore calcolato.
3) Ordine di un algoritmo :
È l´esponente della intervallo di campionamento nell´errore locale diminuito di 1.
4) Errore totale :
In corrispondenza al passo (k+1)_esimo vale 
dove xk+1 è il valore ottenuto con il metodo alle differenze finite dopo k+1 passi di integrazione a partire dal valore iniziale esatto x0 =x(t0).
Esso diminuisce se diminuisce l´intervallo di campionamento e se si utilizza la algoritmo trapezoidale.
5) Algoritmo di Eulero diretto :
La derivata viene ridotta al rapporto incrementale effettuato su di una serie di campioni estratti ciascuno ogni T secondi,
se 
si ha : 
È un algoritmo del 1° ordine, nello schema equivalente c'è solo un generatore.
6) Algoritmo di Eulero indiretto :
La derivata viene ridotta al rapporto incrementale effettuato su di una serie di campioni estratti ciascuno ogni T secondi,
se si ha : 
È un algoritmo del 1° ordine, nello schema equivalente c'è un generatore ed un resistore.
7) Algoritmo di Eulero trapezoidale :
La derivata viene ridotta al rapporto incrementale effettuato su di una serie di campioni estratti ciascuno ogni T secondi,
se si ha : 
È un algoritmo del 2° ordine, nello schema equivalente c'è un generatore ed un resistore.
8) Schema equivalente per l'induttore con l'algoritmo di Eulero diretto :
Per l'induttore si ha 
quindi dalla si ottiene 
e quindi rielaborando 
quindi si ha un generatore di corrente di valore 
se invece si avesse 
nel circuito equivalente si avrebbe una conduttanza.
9) Analisi di un circuito con il metodo alle differenze finite :
Si sceglie la algoritmo, si trova il circuito equivalente di L e C con quella algoritmo e si sostituisce nel circuito originale, si tenga presente che nel disegnare il circuito equivalente di un componente, alle grandezze riferite allo stato precedente occorre associare un generatore il cui tipo deve garantire l´omogeneità della equazione.
10) Cambiamento di scala della frequenza e suo effetto sui componenti :
Si tratta di una normalizzazione che consente di impostare intervalli più ristretti di variazioni delle frequenze pertanto si fa in modo che la frequenza normalizzata sia 1. Per i singoli componenti si ha :
11) Cambiamento di scala delle impedenze :
Vengono alterate le impedenze di una quantità prestabilita R0 :
12) Cambiamento di scala delle impedenze e delle frequenze:
