Caratteristica diodo giunzione

1) Legge della giunzione :

Se si ha un semiconduttore di tipo n e si creano delle coppie lacuna-elettrone in x=0  , si ha che cambia apprezzabilmente solo la concentrazione dei portatori minoritari di tipo "p" i quali diffondendo diminuiscono sino a tendere al valore di equilibrio p₀ pertanto si ottiene che la concentrazione dei portatori minoritari in x è   essendo  il libero cammino medio delle lacune (…D_p  è la costante di diffusione delle lacune mentre t_p è il tempo di vita medio della lacuna ossia il tempo che in media intercorre prima della sua ricombinazione)  mentre P₀ è il valore di equilibrio cui tende l´esponenziale e p´(0) è la concentrazione di lacune in x = 0  , in particolare se le cariche iniettate sono dovute ad una tensione applicata in x=0 si ha  detta legge della giunzione.

 

2) Potenziale di “Built in” :

Se abbiamo un semiconduttore di tipo "n" drogato in maniera non uniforme si genera una corrente di diffusione e, in assenza di sollecitazioni esterne, deve essere nulla la corrente totale il che implica che la corrente di diffusione deve essere bilanciata da una corrente di conduzione uguale ed opposta, considerando le lacune si ha  da cui si può ricavare il campo elettrico di built-in   il quale essendo conservativo ammette un potenziale scalare V che è funzione solo del punto ossia   da cui integrando tra x₁ ed x₂ si ha . Essendo funzione solo dei punti iniziali e finali la formula non varia se invece di un unico semiconduttore a concentrazione non uniforme abbiamo una giunzione pn per la quale la concentrazione delle lacune nella regione di tipo "p" è  mentre nella regione di tipo "n" è  , si ha quindi  .

 

3) Giunzione pn a vuoto :

La regione "p" è caratterizzata dagli atomi di impurità trivalenti rappresentati da uno ione negativo con vicina una lacuna mentre la regione "n" è caratterizzata dagli atomi di impurità pentavalenti rappresentati da uno ione positivo con vicino un elettrone. Per effetto del gradiente di concentrazione le lacune si muoveranno da sx a dx e gli elettroni liberi nel verso opposto, ciò determina una regione di svuotamento a cavallo della giunzione ampia 0,5mm , in essa non ci sono portatori liberi bensì i soli ioni non più neutralizzati. Si crea quindi un doppio strato di carica che dà luogo ad un campo elettrico che si oppone alle correnti di diffusione, il suo valore si ottiene integrando l'equazione di Poisson  e, per successiva integrazione si ottiene anche il potenziale essendo  da cui si nota come agli estremi della zona di svuotamento vi sia proprio il potenziale di contatto  .

 

4) Polarizzazione diretta della giunzione pn :

Collegando il + del generatore al semiconduttore drogato di tipo "p" aumenta il numero di lacune ed anche il numero di elettroni liberi presenti nella regione di tipo "n" quindi aumenta la corrente di diffusione attraverso la giunzione che è una corrente di portatori minoritari. Sui diagrammi a bande questo corrisponde ad un abbassamento della tensione di built-in che quindi agevola la diffusione.

 

5) Polarizzazione inversa della giunzione pn :

Collegando il + del generatore al semiconduttore drogato di tipo "n" si ha che gli elettroni liberi in esso presenti vengono allontanati dalla giunzione, ed analogamente il - del generatore connesso al semiconduttore drogato di tipo "p" attrae le lacune in esso contenute, il risultato è che si espande la zona di svuotamento. In teoria dato che i portatori sono in numero finito, la corrente a regime dovrebbe esser nulla tuttavia si ha una piccola corrente dovuta ai portatori minoritari che sono generati termicamente e sono attratti dal polo della batteria situato dall'altra parte della giunzione.

Sui diagrammi a bande si ha un innalzamento della tensione di built-in che quindi inibisce il moto per diffusione dei portatori maggioritari mentre non influenza il flusso dei portatori minoritari generati termicamente.

 

6) Equazione del diodo :

dove I₀ è la corrente di saturazione inversa ed h è il fattore di idealità e tiene conto che nel silicio si possono avere fenomeni di generazione e ricombinazione anche nella regione di transizione quindi h vale 2 per il silicio ed 1 per il germanio. Si osservi che il –1 è necessario affinché per v = 0 sia i = 0 .

 

7) Caratteristica logaritmica :

La   se –1 è trascurabile invita a scriverla in forma logaritmica, graficando si dovrebbero avere delle rette ma ad alte tensioni la tensione applicata ai morsetti non coincide con la tensione applicata sulla giunzione in quanto si ha una caduta nella resistenza di massa del semiconduttore e pertanto la crescita della corrente con la tensione applicata è lineare invece che esponenziale.

 

8) Tensione di soglia :

Dalla caratteristica tensione-corrente del diodo si nota che c'è un valore della tensione al di sotto del quale la corrente che lo attraversa è minore dell'1% del valore massimo per poi invece aumentare rapidamente, tale tensione di soglia v_g vale 0,2V per il germanio e 0,6V per il silicio, tale differenza è dovuta ai due seguenti motivi :

a)       I₀ per il Ge è dell'ordine dei mA mentre per il Si è dell'ordine dei hA ciò è dovuto al fatto che l´energy gap del germanio è inferiore a quella del silicio.

b)       nel Si la corrente aumenta più lentamente in quanto per tensioni di pochi decimi di volt h=2 e quindi l'effetto dell'esponenziale è meno marcato.

 

9) Effetto della temperatura su di una giunzione pn :

Nella   si ha che I₀ raddoppia ogni 10°C mentre V_T diminuisce di 2,5mV ogni °C  , questo globalmente corrisponde ad un aumento della corrente di saturazione inversa I₀ pari al 7% per ogni °C , teoricamente invece dovrebbe essere maggiore, il motivo della discordanza è che nel calcolo teorico si trascura la componente della I₀ che si disperde sulla superficie.

 

10) Linearizzazione a tratti :

Il circuito equivalente del diodo vede la serie di una resistenza diretta R_f , una batteria V_g ed un diodo ideale, il tutto in parallelo alla resistenza inversa R_i , quest'ultima ed R_f coincidono con la resistenza dinamica del diodo ossia con la tangente alla sua curva caratteristica, tale valore è pressochè costante e si ottiene derivando rispetto a v l'equazione del diodo, si ha :                e quindi  ed analogamente per R_i .

 

11) Capacità di transizione :

Si abbia una giunzione a gradino con la regione "p" molto drogata rispetto alla regione "n" (…N_A >> N_D ) quindi dovendo il diodo essere globalmente neutro, la regione di transizione è molto più ampia nella regione "n" che non nella regione "p" cioè W_n >> W_p pertanto si potrà trascurare W_p e dire che la regione di transizione nel diodo è ampia W = W_n. Integrando due volte l'equazione di Poisson si trova che W dipende dalla radice quadrata della tensione applicata e con essa anche la capacità di transizione    che è la stessa capacità di un condensatore a facce piane quindi è come se le cariche invece di essere all´interno della regione di transizione sono distribuite sulle sue estremità.

 

12) Diodo varactor :

Aumentando la tensione inversa ai capi del diodo si espande la regione di transizione W e quindi diminuisce la capacità di transizione   , in tal modo si può pertanto cambiare la frequenza di risonanza di un circuito accordato, nel circuito sono anche presenti un´induttanza ed un condensatore di blocco che serve ad evitare che la continua necessaria per polarizzare il varactor raggiunga il circuito oscillante.

 

13) Metodo del controllo di carica :

Si abbia una giunzione pn in cui la regione "p" è molto più drogata della regione "n", si può quindi trascurare l'iniezione di carica che deriva dagli elettroni liberi che diffondono nella regione "p" e considerare le sole lacune che diffondono nella regione "n", la carica iniettata è quella al di sotto della curva  e si ottiene integrando   del resto la densità di corrente di diffusione è  e quindi la corrente di diffusione è    che, valutata in x = 0 , e sostituendo p'(0) restituisce    con      si ha cioè una relazione lineare tra tensione applicata e carica e quindi è più semplice che non la relazione esponenziale tra I e V.

È importante notare che se il diodo è polarizzato direttamente allora Q è positivo, altrimenti è negativo.

 

14) Capacità di diffusione :

La capacità di diffusione si presenta per una giunzione polarizzata direttamente , se ne può fare una valutazione sia statica che dinamica :

Valutazione statica

sostituendo     si ha       dove ho sostituito la resistenza differenziale del diodo, si osserva come al crescere della corrente nel diodo aumenti la C_D che è circa 100 volte più grande della C_T .

Valutazione dinamica

A partire da una polarizzazione diretta si aumenta la tensione diretta ai capi del diodo, ciò provoca un aumento della concentrazione di lacune sulla giunzione, ma esse stentano a diffondere per cui al tempo t+Dt si sarà iniettata solo la carica Q' inferiore alla carica Q iniettata al tempo t®¥  quindi sono anche diverse le due capacità di transizione.

 

15) Tempi di commutazione :

Si abbia un diodo polarizzato direttamente alla tensione v_F , in esso scorre la corrente  dove R_L  è la resistenza di carico supposta molto più grande della resistenza diretta del diodo. Applicando una tensione -V_R il diodo risulta polarizzato inversamente tuttavia la corrente ai suoi capi non raggiunge immediatamente il valore I₀ in quanto i portatori maggioritari che erano diffusi nella regione in cui sono portatori di minoranza necessitano un pò di tempo prima di essere completamente riassorbiti, sin quando ciò non accade si ha solo che è cambiato il segno della tensione e quindi cambia il verso della corrente  , solo quando la densità di portatori minoritari in eccesso  si è ridotta a 0 la corrente scende esponenzialmente sino al valore I₀ . Il tempo di ricombinazione può essere ridotto o inserendo dei centri di ricombinazione in oro oppure aumentando la tensione inversa applicata.

 

16) Diodo zener :

Viene utilizzato laddove si richieda una tensione stabile ai capi di un carico, in sostanza è un diodo polarizzato inversamente, si ha che quando la tensione inversa aumenta, la corrente che scorre nel diodo inizialmente costante al valore I₀ inizia ad aumentare bruscamente a tensione V_Z pressochè costante, i meccanismi che sono alla base sono :

Effetto valanga

Si basa sul fatto che in regime di polarizzazione inversa, un portatore minoritario che scende dalla barriera di potenziale è notevolmente accelerato, per cui urtando contro uno ione del reticolo è in grado di fornirgli energia sufficiente per rompere un legame covalente e creare una coppia elettrone-lacuna che a sua volta verrà accelerata e urtando con altri ioni del reticolo crea altre coppie lacuna-elettrone e così via.

Effetto Zener

In regime di polarizzazione inversa abbiamo che la tensione applicata può essere tale da rompere dei legami covalenti e creare delle coppie elettrone-lacuna le quali vanno ad incrementare la corrente inversa.

Si ha che al di sotto dei 6V prevale l'effetto Zener in quanto al crescere della tensione inversa applicata aumentano le dimensioni della regione di svuotamento e quindi diminuisce il campo elettrico responsabile dell'effetto Zener inoltre per valori di tensione inferiori a 6V si ha che al crescere della temperatura la tensione di Zener diminuisce in quanto aumentano le energie degli elettroni di valenza e quindi possono essere estratti più agevolmente.

Al di sopra dei 6V prevale l'effetto valanga in quanto i portatori minoritari acquisiscono maggiore energia dalla barriera di potenziale tuttavia al crescere della temperatura la tensione di Zener aumenta in quanto gli ioni oscillano maggiormente intorno alle posizioni di equilibrio e urtando con il portatore minoritario gli sottraggono velocità impedendogli di raggiungere una velocità sufficiente a rompere per urto un legame covalente.

 

17) Diodo Tunnel :

È un diodo molto veloce che si basa sulla realizzazione di una giunzione molto drogata e quindi di spessore molto piccolo, talmente piccolo che la meccanica quantistica ci dice che l´elettrone può passare ugualmente attraverso essa.

La caratteristica è quella tipica di un dispositivo a resistenza negativa di tipo N e pertanto è molto utilizzato nella realizzazione di oscillatori.

 

18) Fotodiodo a semiconduttore :

La parte della caratteristica del diodo che interessa è il 3° quadrante ossia polarizzazione inversa, abbiamo che la radiazione incidente crea delle coppie elettrone-lacuna , se esse non si ricombinano prima di attraversare la giunzione, danno luogo ad una corrente I_s che si somma alla corrente di saturazione inversa I₀ quindi I = I_s + I₀ .

L´intensità della corrente è maggiore se si riesce a concentrare lo spot in corrispondenza della giunzione in quanto in tal modo si riduce la probabilità che i portatori generati si ricombinino prima di attraversare la giunzione.

 

19) Celle fotovoltaiche :

La parte della caratteristica del diodo che interessa è il 4° quadrante ossia polarizzazione inversa ma con una tensione positiva inferiore alla tensione di soglia, la radiazione che incide sulla giunzione crea delle coppie elettrone-lacuna che incrementano la corrente minoritaria, del resto se la giunzione pn è a vuoto, la corrente totale deve essere 0 quindi ci deve essere un uguale incremento della corrente di portatori maggioritari, ma se questo accade vuol dire che si è ridotta la barriera di potenziale e quindi ai capi del diodo si ha proprio il potenziale fotovoltaico pari all'intensità di cui si è ridotta la barriera di potenziale, tale valore è 0,1V per il Ge e 0,5V per il Si quindi per ottenere una tensione utilizzabile occorre mettere più elementi in serie, ma ogni cella ha una sua resistenza interna pertanto si ottiene che gran parte della energia elettrica generata si disperde in energia termica, per risolvere il problema si stà cercando di realizzare dispositivi che lavorino a basse tensioni. È del resto importante riuscire ad estrarre dalla cella la potenza massima il che si realizza cercando tra le iperboli a potenza costante quella tangente con la caratteristica della cella, congiungendo il punto di tangenza con l´origine si desume la resistenza di carico ottimale.