Amplificatori più stadi

1) Distorsione d´ampiezza :

È una distorsione lineare nella quale la ampiezza del segnale d´uscita è funzione della frequenza del segnale in ingresso, un amplificatore che non presenta distorsione d´ampiezza è caratterizzato da A(w) = costante .

 

2) Distorsione di fase :

È una distorsione lineare nella quale la fase del segnale d´uscita è funzione della frequenza del segnale in ingresso, un amplificatore che non presenta distorsione di fase è caratterizzato da q(w) = Kw .

 

3) Distorsione di non linearità :

Si ha che il segnale d´uscita dalla amplificatore presenta delle componenti armoniche che non erano presenti nel segnale d´ingresso, è un tipo di distorsione che interessa prevalentemente gli amplificatori di potenza.

 

4) Amplificatore RC e suo studio :

Si hanno due amplificatori ad emettitore comune connessi in cascata separati in continua da un condensatore C_b .

Un amplificatore del genere viene studiato differentemente a seconda delle frequenze, in particolare alle basse frequenze si considerano solo le capacità di accoppiamento C_b e le capacità di bypass C_z mentre alle alte frequenze si considerano soltanto le capacità introdotte dal transistore ossia le capacità C_E tra base ed emettitore e C_B tra base e collettore. Si determinano in tal modo le frequenze di taglio e conseguentemente il guadagno a tutte le frequenze espresso in funzione del guadagno alle medie frequenze.

 

5) Metodo diretto per valutare la banda passante :

Occorre trovare le frequenze per le quali è verificata l´equazione   , il che comporta nel caso di un amplificatore RC la risoluzione di una equazione di 8° grado in quanto sono presenti 8 capacità, 2 di accoppiamento, 2 di by-pass ed altre 2 per ogni transistore.

 

6) Capacità interagenti :

Due capacità si considerano interagenti quando c´è un percorso di corrente che le unisce e quindi l´impedenza vista ai capi di una è funzione della reattanza della altra.

 

7) Metodo dei poli per valutare la banda passante nel caso di poli multipli coincidenti :

Trascurando gli zeri si scrive una G(w) relativa alla frequenza di taglio superiore ed una relativa alla frequenza di taglio inferiore, si ottiene   e     essendo n il numero dei poli coincidenti.

Sono due formule molto importanti in quanto da esse si deduce che se mettiamo in cascata due amplificatori aventi la stessa banda, la banda complessiva si riduce, il che è logico in quanto sia alla frequenza di taglio inferiore che a quella superiore invece di avere –3dB si ha –6dB e quindi la frequenza per la quale si ha –3dB si è spostata più verso l´interno.

 

8) Metodo dei poli per valutare la banda passante nel caso di poli multipli distinti :

Si eguaglia il modulo della G(jw) a , quadrando, sommando ed invertendo si ottiene un´espressione dalla quale trascurando i termini misti si ottengono le due pulsazioni di taglio   e   , la approssimazione fatta conduce però a risultati troppo ottimistici in quanto si ottiene una frequenza di taglio inferiore che è inferiore a quella reale ed una frequenza di taglio superiore che è superiore a quella reale.Naturalmente il metodo è applicabile soltanto nel caso che sia possibile scrivere il denominatore in forma fattorizzata e che le capacità siano non interagenti.

 

9) Metodo delle costanti di tempo in corto circuito ed a circuito aperto per valutare la banda passante :

A differenza del metodo dei poli, non vengono trascurati i termini misti e si ottengono così due frequenze di taglio le quali danno una approssimazione pessimistica ossia la frequenza di taglio inferiore è più alta della frequenza di taglio reale mentre la frequenza di taglio superiore è più bassa di quella reale, si ha   e    , ma il grande vantaggio di questo metodo è che i secondi membri delle due precedenti si possono ricavare facilmente in quanto si dimostra che valgono le relazioni         e                dove t_js è la costante di tempo della capacità j-esima nel circuito di bassa frequenza calcolata cortocircuitando tutte le altre capacità mentre t_l0 è la costante di tempo della l-esima capacità nel circuito calcolata con tutte le altre capacità sostituite da un circuito aperto.

 

10) Risposta in bassa frequenza di un amplificatore a due stadi :

In bassa frequenza non è necessario il circuito di Giacoletto ma è sufficiente il circuito ibrido equivalente semplificato , con esso si esamina il primo stadio nel quale le capacità C_b e C_z sono interagenti pertanto   in quanto la costante di tempo t_zs relativa alla capacità di by-pass C_z può essere resa molto grande utilizzando un elettrolitico. Nella analisi del bistadio si considerano pertanto le sole costanti di tempo relative alla capacità C_b e si deve avere  .  Ricordando che nel calcolo della f_i si debbono cortocircuitare gli altri condensatori, si ha   e    da cui se R_S=R_C si ha t₁=t₂ e quindi si può utilizzare la formula relativa al caso dei poli coincidenti. La risposta in bassa frequenza si ottiene dalla   dove A₀ è la risposta alle medie frequenze.

 

11) Risposta in alta frequenza di un amplificatore a due stadi :

Si considera prima un solo stadio e si sostituisce al transistore il modello di Giacoletto in alta frequenza, su di esso la capacità C_c può essere riportata in parallelo sia all´ingresso che all´uscita tramite Miller con la differenza che la costante di tempo associata alla capacità che si riporta in ingresso è molto più grande rispetto a quella dovuta alla capacità che si riporta in uscita, in quanto la R_L non supera mai i 2KW nei circuiti tipici quindi quest´ultima si può trascurare.

La f_s del bistadio si calcola sostituendo in esso il circuito equivalente del transistor per alta frequenza, trascurando r₁//r₂ , r_cb´ e r_ce applicando Miller alla capacità C_C e trascurando anche la capacità che ne deriva in parallelo all´uscita, si ottiene un circuito con due capacità C_t1 e C_t2 interagenti pertanto  . La risposta in alta frequenza si ottiene dalla

 dove A₀ è la risposta alle medie frequenze.

 

12) Risposta in media frequenza di un amplificatore a due stadi :

Si devono considerare cortocircuitati i condensatori di blocco C_b e di bypass C_z mentre si considerano aperti i condensatori C_C e C_E relativi al transistor per il quale si utilizza la rappresentazione a p-ibrido, analizzando il circuito a ritroso ed essendo    nonché si ottiene la amplificazione alle medie frequenze  si è quindi ottenuto il risultato classico secondo il quale la amplificazione in tensione totale è data dal prodotto delle amplificazioni in corrente per la resistenza di carico della ultimo stadio divisa per la resistenza d´ingresso del primo stadio.

 

13) Compensazione alle basse frequenze di un amplificatore RC :

Si fa riferimento ad un FET nella configurazione a source comune modificato ponendo a monte della resistenza R_D un condensatore C₃ verso massa ed una resistenza R₃ verso V_DD, supponendo di trovarsi alle basse frequenze si considerano aperte le capacità interne del FET e supponendoli molto grandi si considerano cortocircuitati il condensatore di blocco in ingresso (…quello in uscita no) ed il condensatore di bypass, quindi sostituendo lo schema equivalente per piccoli segnali del FET si calcola A_v che sotto le condizioni  ed   risulta   pari alla amplificazione alle medie frequenze calcolata sonsiderando assenti tutti i condensatori quindi in definitiva la frequenza di taglio si è spostata verso una frequenza più bassa.

 

14) Compensazione alle alte frequenze di un amplificatore RC :

Si fa riferimento ad un FET nella configurazione a source comune modificato ponendo una induttanza L tra la resistenza di drain R_C  ed il drain stesso. L´analisi si svolge sostituendo il FET col suo circuito equivalente e raggruppando in C_t sia la capacità d´uscita che la capacità d´ingresso dello stadio seguente si determina A_v e la si divide per A₀ imponendo che il modulo di questo rapporto valga 1 si ottiene  mentre imponendo che il modulo del rapporto valga 0,707 si ottiene la nuova pulsazione di taglio superiore  .

 

15) Amplificatore Cascode :

Nello studio della amplificatore RC si è visto come la frequenza di taglio superiore sia determinata prevalentemente dalla capacità C_C che viene riportata in ingresso per effetto Miller con valore  , dato che ad un amplificatore viene richiesto di amplificare essa è molto alta e quindi riduce la frequenza di taglio superiore , in teoria la banda massima si ha in condizioni di corto circuito in quanto v_out = 0 e quindi  ma anche con una resistenza di carico molto bassa si ottiene un ottimo risultato pertanto si carica l´emettitore comune con un base comune che ha una impedenza d´ingresso molto bassa. Inoltre l´utilizzo del base comune è determinante in quanto dalla relazione  abbiamo visto che ha una banda 100 volte maggiore rispetto all´emettitore comune e quindi se i due stadi sono messi in cascata il consueto effetto di riduzione della banda totale si verifica in maniera modesta e pertanto essa viene a coincidere con la banda della emettitore comune. Inoltre la resistenza d´uscita del base comune è la più alta tra le 3 possibili configurazioni, vale circa 300kW il che vuol dire che la alta corrente in ingresso è la stessa che si ha in uscita ma qui moltiplicata per una resistenza elevata mi dà una alta tensione d´uscita. Il calcolo della frequenza di taglio superiore per i ragionamenti precedenti si effettua considerando la costante di tempo relativa al condensatore C_E , si trova  mentre la amplificazione in tensione di media frequenza si ottiene semplicemente come prodotto delle amplificazioni in corrente dei vari stadi per la resistenza d´uscita della ultimo stadio diviso la resistenza d´ingresso del primo, si ha  dove non compare la amplificazione a=1  del base comune.

 

16) Amplificatore Cascode integrato :

Si utilizza un amplificatore differenziale integrato in cui uno dei BJT viene utilizzato come resistenza variabile in funzione della corrente che scorre nell´emettitore controllata dalla v_AGC la quale consente di cambiare la frequenza di taglio superiore del Cascode. Il secondo transistor del differenziale viene utilizzato come base comune mentre il terzo transistor anziché essere utilizzato come generatore di corrente costante viene utilizzato come emettitore comune il cui punto di lavoro è stabilizzato tramite un diodo. L´amplificazione A_v del circuito viene determinata sostituendo all´emettitore comune il circuito di Giacoletto ed al base comune il relativo circuito ibrido inoltre si aggiungono delle capacità parassite C_S tra il collettore di ogni transistor ed il substrato, si ottiene che A_v è funzione della tensione di AGC.