Introduzione ai sistemi di controllo

1) Sistemi di controllo :

Si tratta di dispositivi che consentono di ottenere che una grandezza, da essi generata, segua una prefissata evoluzione temporale, indipendentemente da tutte le possibili variazioni non desiderate di agenti interni ed esterni.

 

2) Sistema :

È un qualsiasi insieme di componenti la cui funzione non può essere svolta da un insieme di componenti più piccolo.

 

3) Controreazione :

Consiste nel prelevare parte del segnale d'uscita dal sistema e confrontarlo con il segnale d'ingresso.

 

4) Effetto della controreazione sulla linearità di un sistema :

Contribuisce a diminuire la non linearità di un sistema, basti pensare ad un blocco con legge quadratica al quale si riporti in ingresso il segnale d'uscita tramite una controreazione unitaria.

 

5) Sistema con buona reiezione al disturbo :

È un sistema che mediante la controreazione riesce a mantenere il livello della uscita al valore desiderato anche in presenza di disturbi.

 

6) Sistema con bassa sensibilità alle variazioni parametriche :

È un sistema il cui comportamento dipende debolmente dalle variazioni dei parametri dovute sia a cause esterne come variazioni ambientali che ad invecchiamento.

 

7) Sistema robusto :

Un sistema è detto robusto se possiede una buona reiezione al disturbo ed il suo comportamento è poco dipendente dalla variazione dei parametri.

 

8) Attenuatore :

Si tratta di un dispositivo che presenta un guadagno inferiore ad 1, la sua presenza in catena di reazione spesso contribuisce a rendere il sistema più robusto.

 

9) Sistema di regolazione :

È un sistema robusto a controreazione in grado di seguire l´ingresso che si suppone variabile molto lentamente rispetto alla dinamica del sistema.

 

10) Sistema di asservimento :

È un sistema robusto a controreazione in grado di seguire l´ingresso che si suppone variabile nel tempo con una dinamica simile a quella del sistema.

 

11) Sistema statico e sistema dinamico :

Un sistema è detto statico o istantaneo se i legami tra le varie grandezze possono essere descritti da equazioni algebriche, se invece sono descritti da equazioni differenziali, il sistema è detto dinamico.

 

12) Modelli deterministici e stocastici :

Sono descritti da equazioni differenziali nelle quali la conoscenza delle condizioni iniziali e della ingresso applicato consente la univoca determinazione della uscita. Quando gli ingressi o i parametri non sono noti con precisione se ne adotta un modello probabilistico.

 

13) Modelli a parametri concentrati e distribuiti :

Si parla di modelli a parametri concentrati quando le variabili dipendono unicamente dal tempo mentre per i modelli a parametri distribuiti le variabili sono funzione sia del tempo che della posizione.

 

14) Modelli lineari e non lineari :

Un modello è lineare se l´uscita corrispondente ad una combinazione lineare degli ingressi è la stessa combinazione lineare delle uscite corrispondenti ad ogni ingresso. Se non è verificato questo principio della sovrapposizione degli effetti, il sistema è non lineare.

 

15) Quando è possibile approssimare un sistema non lineare con un sistema lineare :

Quando le variazioni delle variabili in gioco sono piccole.

 

16) Modelli stazionari :

Sono modelli nei quali sia l´ingresso che l´uscita sono indipendenti dal tempo.

 

17) Equazioni che caratterizzano i sistemi elettrici :

                                                                                               

 

18) Equazioni che caratterizzano i sistemi meccanici traslazionali :

                                                          

 

19) Equazioni che caratterizzano i sistemi meccanici rotazionali :

Essendo J il momento d'inerzia, B il coefficiente di attrito viscoso e K la costante elastica.

 

20) Equazioni che caratterizzano i sistemi termici :

                         

dove C è la capacità termica ed R la resistenza termica mentre h è l'energia termica.

 

21) Motore in corrente continua controllato sulla armatura :

Consente di trasformare energia elettrica in energia meccanica, sullo statore vi sono degli avvolgimenti d'eccitazione percorsi da una corrente continua i quali generano un flusso costante j. All'interno dello statore c'è il rotore sul quale vi sono degli avvolgimenti che ruotano col rotore stesso e sono alimentati con una tensione e_a(t) tramite delle spazzole. Nel circuito di rotore sono presenti anche una resistenza R_m ed una induttanza L_m relativi agli avvolgimenti, pertanto l'equazione che descrive la maglia è   dove  è la tensione che si produce ai capi del rotore in virtù della legge di Lenz essa vale  essendo j costante. La coppia motrice generata è  , ad essa si oppone una coppia resistente dovuta sia all'inerzia che agli attriti viscosi sia del rotore che del carico .

 

22) Principio di funzionamento della dinamo :

Consente di convertire energia meccanica in energia elettrica, sullo statore vi sono degli avvolgimenti L_c aventi una resistenza R_c i quali sono alimentati da una tensione e_c(t) pertanto a questa maglia si ha . In virtù del fatto che la I_c(t) dà luogo ad un flusso nello spazio in cui è immerso il rotore e che questo è sottoposto ad una coppia esterna che lo fa ruotare, per la legge di Lenz, si genera ai capi delle spire che compongono il rotore una tensione  in quanto il flusso è proporzionale alla corrente di eccitazione dello statore sin quando non si raggiunge la saturazione del nucleo ferromagnetico. Tenendo conto anche dell'induttanza L_d e della resistenza R_d degli avvolgimenti di rotore si ha che la tensione presente sul collettore è .