Definizioni e relazioni fondamentali
1) Costante dielettrica nel vuoto :
2) Permeabilità magnetica nel vuoto :
3) Vettore spostamento dielettrico :
4) Vettore campo magnetico :
5) Teorema della divergenza :
Il flusso del vettore X attraverso una superficie chiusa S è pari alla divergenza di X calcolata sul volume racchiuso da S :
6) Teorema di Stokes :
Il flusso del rotore di un vettore X attraverso una superficie aperta S è pari alla circuitazione di X calcolata lungo la frontiera l di S : 
7) Teorema di Coulomb :
Il vettore spostamento dielettrico D in un punto in prossimità di un conduttore vale 
essendo s la densità di carica in prossimità del punto p . Se s>0 allora z0 indica la normale uscente altrimenti indica la normale entrante.
8) Legge di Faraday :
9) Legge di Ampere :
vale solo nel caso stazionario altrimenti si deve tener conto anche della corrente di spostamento.
10) Legge di Gauss :
11) Relazioni di Maxwell :
la divergenza individua le sorgenti del campo mentre il rotore individua se il campo sia conservativo o meno.
12) Equazione di continuità :
ossia anche una variazione della densità di carica può generare una densità di corrente J.
13) Corrente di spostamento :
ossia il flusso della densità di corrente di spostamento uscente dalla superficie S è uguale al flusso della densità di corrente di conduzione entrante nella stessa.
14) Parametri che caratterizzano un mezzo :
a) la costante dielettrica e
b) la permettività magnetica m
c) la conducibilità elettrica g
15) Mezzo omogeneo :
I parametri che caratterizzano il mezzo sono indipendenti dalla posizione.
16) Mezzo lineare :
I parametri che caratterizzano il mezzo non dipendono dall´intensità dei campi.
17) Mezzo isotropo :
I parametri che caratterizzano il mezzo non dipendono dalla direzione dei campi.
18) Mezzo chirale :
I vettori elettrici e magnetici dipendono dai corrispondenti vettori di entrambe i tipi ossia 
ed anche 
essendo ac la ammettenza di chiralità.
19) Equazioni di Maxwell comprensive delle sorgenti :
dove Ji rappresenta una corrente impressa dovuta alla trasformazione di energia da una frequenza ad un'altra mentre Jim è una corrente magnetica impressa che il teorema di equivalenza dimostra essere simmetrica alla corrente elettrica impressa Ji mentre J viene introdotta per simmetrizzare le due equazioni e poter applicare la dualità.
20) Dualità :
Una volta inserite le correnti impresse nella 1ª e nella 2ª equazione di Maxwell, queste divengono simmetriche e mediante i cambi di variabile :
si può passare da una alla altra oppure anche , passare dalla soluzione di una equazione alla soluzione dell'altra.
21) Vincoli per le componenti normali dei campi :
Si considera un cilindro avente le basi in due mezzi caratterizzati da parametri diversi, ed il corpo nella zona di transizione, applicando il teorema di Gauss si ha 
, l'integrale di superficie si può suddividere in un integrale sulla superficie inferiore S1 , un integrale sulla superficie superiore S2 ed uno sulla superficie laterale S3 , quest'ultimo tende a zero quando si riduce l'altezza del cilindro mentre gli altri due finiscono per differire solo per il segno, in definitiva si ha 
dove il 2° membro vale 0 se r è finita mentre vale s se 
come avviene nel caso di un conduttore ideale per il quale si ha 
.
22) Vincoli per le componenti tangenziali dei campi :
Si considera una spira avente il lato inferiore contenuto in un mezzo ed il lato superiore contenuto in un altro mezzo mentre la altezza è contenuta nella zona di transizione . Calcolando il flusso della 2ª equazione di Maxwell si ha 
al 1° membro si può applicare il teorema di Stokes ottenendo 
, quest'ultima circolazione si può suddividere sui 4 rami della spira e quando se ne fa tendere a zero l'altezza si ha 
dove il 2° membro vale 0 se J è finita mentre vale K se 
come avviene nel caso di un conduttore ideale per il quale si ha 
.
