Introduzione
1) Calcolo delle probabilità :
Disciplina che consente di analizzare i fenomeni e le quantità aleatori, costruendone un modello.
2) Insieme :
Collezione di oggetti, concreti o astratti, detti elementi.
3) Partizione di un insieme :
Si tratta di una classe di sottoinsiemi non vuoti che ricopra l´intero insieme senza sovrapposizioni.
4) Principio fondamentale del calcolo combinatorio :
Se una procedura può essere realizzata in n1 modi diversi, e se, dopo questa procedura, una seconda procedura può essere realizzata in n2 modi diversi, e se, dopo questa seconda procedura una terza procedura può essere realizzata in n3 modi diversi, e così via ; allora il numero di modi in cui la procedura può essere realizzata nell´ordine indicato è
n1 * n2 * n3 * .... * nn .
5) Disposizioni :
Gruppi ordinati ottenuti prendendo in un dato ordine m oggetti su N. Si può calcolare utilizzando direttamente il principio fondamentale del calcolo combinatorio equivalente alla 
6) Permutazioni :
Gruppi ordinati ottenuti prendendo in un dato ordine N oggetti su N. Il numero delle permutazioni è n ! .
7) Permutazioni con ripetizioni :
Vi sono delle permutazioni nelle quali alcuni oggetti sono uguali tra loro e dunque non danno luogo a permutazioni distinte, in questo caso occorre dividere per il numero di disposizioni che ognuno di questi oggetti invalida.
8) Scrivere il valore del coefficiente binomiale 
:
Si ha 
dove il numeratore si ottiene moltiplicando per il numero naturale immediatamente più piccolo fermandosi al numero dato dalla differenza tra 9 e 4 incrementata di 1.
9) Enunciare un teorema molto utile riguardante il coefficiente binomiale :
a patto che a = b + c
10) Combinazioni :
Gruppi non ordinati ottenuti prendendo m oggetti su N , il loro numero è pari al coefficiente binomiale 
11) Esperimento casuale :
Procedimento di osservazione dello stato finale sul sistema sottoposto all´esperimento, che si suppone ripetibile un numero infinito di volte con le stesse modalità di esecuzione.
12) Insieme universale o Spazio Campione :
L´insieme di tutti i possibili risultati di un esperimento casuale.
13) Evento :
È un insieme di risultati.
14) Eventi incompatibili :
Due eventi sono incompatibili se la loro intersezione è un evento impossibile, ossia gli eventi non hanno risultati in comune.
15) Assiomi fondamentali di Kolmogorov :
a) P(A) è un numero positivo o nullo.
b) l´evento certo ha probabilità unitaria.
c) se 2 eventi sono incompatibili, la probabilità della evento unione è uguale alla somma delle probabilità dei singoli eventi P(AÈB) = P(A) È P(B)
16) Frequenza relativa :
Si tratta del rapporto tra il numero di volte n(A) in cui si ha come risultato un elemento della insieme A ed il numero n di prove della esperimento 
.
17) Definizione classica di probabilità :
La probabilità di un evento A è il rapporto tra i possibili risultati favorevoli all´evento A n(A) ed il numero dei possibili risultati n 
18) Se 0 è l´insieme vuoto Þ P(0) = 0 :
19) Probabilità condizionata :
Se A e B sono 2 eventi di uno spazio campione S con P(B) ¹ 0, si definisce probabilità condizionata di A rispetto a B, e si indica con P(A|B), il rapporto 
intendendo con ciò che la probabilità che l´evento A si verifichi, una volta che si è verificato l´evento B è data dal rapporto della probabilità della intersezione e la probabilità della evento B
20) Proprietà della probabilità condizionata :
a) P(A|B) è un numero positivo
b) P(S|B) = 1
c) Se A e B sono eventi incompatibili allora P(A+B | M) = P(A|M) + P(B|M)
21) Eventi statisticamente indipendenti :
Due eventi si dicono statisticamente indipendenti se si verifica l´eguaglianza P(AB) = P(A) * P(B).
22) Proprietà degli eventi indipendenti :
a) P(A+B) = P(A) + P(B) - P(A)*P(B)
b) anche A e B sono indipendenti
c) se A, B, C sono eventi indipendenti, anche A e BC lo sono
d) se A, B, C sono eventi indipendenti, anche A e B+C lo sono
23) Teorema della probabilità totale :
La probabilità di un evento B definito su di uno spazio campione S può essere espressa in termine di probabilità condizionate considerando una partizione di S.
P(B) = P(A1)*P(B|A1) + ....... + P(Am)*P(B|Am)
24) Teorema di Bayes :
È un teorema utile in tutti quei casi in cui c´è uno spazio campione partizionato e ad ogni partizione è associata una probabilità e si vuole ad esempio conoscere la probabilità che il pezzo prodotto dalla macchina B abbia anche la caratteristica tipica di A.
25) Prove Bernoulliane :
Si tratta di un insieme di prove, tra loro indipendenti, in cui ci sono 2 soli risultati possibili.
26) Probabilità di avere K successi in un dato ordine :
pkqn - k
27) Probabilità di avere K successi in un qualsiasi ordine :
28) Evento raro :
Un evento si dice raro se si verifica con una probabilità molto minore di 1.
29) Teorema di Poisson :
Ci consente di quantificare facilmente la probabilità che si verifichi k volte un evento raro A, infatti 
essendo n il numero delle prove e p la probabilità della evento raro A. In tal modo si semplifica l´utilizzo della formula di Bernoulli.
