Sistemi di conduttori e campo elettrostatico
1) Campo elettrico interno ad un conduttore e potenziale :
In elettrostatica il campo elettrico interno ad un conduttore deve essere nullo altrimenti le cariche si muoverebbero, il potenziale del resto essendo legato al campo dalla E= - grad V non può che essere costante.
2) Campo elettrostatico in prossimità di un conduttore :
Sfruttando la conservatività di E applicata ad un circuito chiuso si trova che la componente tangente di E si conserva, per cui se il campo E interno al conduttore deve essere 0, lo sarà anche la componente tangente di E esternamente al conduttore pertanto E risulta essere ortogonale alla superficie del conduttore.
3) Lavoro di estrazione :
Si tratta del lavoro necessario per portare una carica di prova da una posizione interna ad una posizione esterna ma prossima al conduttore.
4) Teorema di Coulomb :
In un punto prossimo ad un conduttore il campo elettrico ha modulo pari a 
ed è diretto secondo la normale uscente se s > 0 e secondo la normale entrante se s < 0 . Il teorema si ottiene applicando Gauss ad un cilindretto posto sulla superficie di separazione tra un conduttore ed il vuoto.
5) Descrivere il fenomeno della induzione completa :
Il campo elettrico interno ad un conduttore è 0, quindi per Gauss il flusso deve esser 0 quindi le cariche interne ad una linea chiusa debbono essere globalmente 0 ma se il conduttore è cavo e nella cavità c´è una carica, allora per mantenere la neutralità interna il conduttore dovrà esibire alla cavità la carica opposta.
6) Potere delle punte :
La densità di carica è maggiore laddove il raggio di curvatura è più piccolo, in virtù del teorema di Coulomb questo accade anche per il campo elettrico.
7) Capacità di un conduttore ed unità di misura :
È il rapporto tra la carica che viene fornita al conduttore e la differenza di potenziale che conseguentemente esso viene ad assumere. Si misura in Farad.
8) Relazioni tra tensioni, capacità e coefficienti di potenziale nel caso di 2 conduttori :
essendo p21 il coefficiente di cui si innalza il potenziale della sfera 2 per effetto di un aumento della carica sulla sfera 1.
9) Condensatore elettrostatico e sua capacità :
Un condensatore elettrostatico è un sistema costituito da due piastre metalliche affacciate in modo che su di esse si verifichi la induzione completa 
.
10) Capacità del condensatore sferico, cilindrico e piano :
Si ottiene la AV come integrale di linea del campo tra R1 ed R2 .
Il campo si ottiene applicando Gauss e la AV tramite l´integrale di linea tra R1 ed R2 .
Si ottiene applicando il teorema di Coulomb
11) Energia elettrostatica di una distribuzione continua di carica :
L´energia elettrostatica è il potenziale ad unità di carica quindi 
12) Energia elettrostatica di un condensatore carico :
13) Densità di energia elettrostatica :
da essa si ottiene l´energia elettrostatica integrando su tutto lo spazio
14) Equazione di Poisson :
si ottiene combinando la 
con la 
15) Problema generale della elettrostatica :
Si intende il problema della determinazione del potenziale risolvendo la imponendo determinate condizioni al contorno.
16) Problema di Dirichlet :
Sono noti i potenziali sulle superfici dei conduttori ed il potenziale all´infinito = 0 , inoltre non ci sono cariche localizzate, l´equazione si riduce alla 
da cui determinare i potenziali nello spazio circostante i conduttori.
17) Equazione di Laplace :