Magnetismo nella materia

1) Equazioni generali della magnetostatica in presenza di materia :

                         

                          

 

2) Fattore girometrico g :

È il rapporto tra il momento magnetico ed il momento angolare L di un qualsiasi sistema.

 

3) Principio di esclusione di Pauli :

Afferma che su ogni livello energetico possono trovarsi solo 2 elettroni e purché con spin opposto.

 

4) Vettore intensità di polarizzazione magnetica M e sua unità di misura :

Indica il momento di dipolo magnetico ad unità di volume   si misura in A/m .

 

5) Densità di corrente amperiana superficiale e sua unità di misura :

Ogni atomo possiede un elettrone che gira intorno ad esso, il sistema è assimilabile ad una spira e quindi per il teorema di equivalenza di Ampere è caratterizzato da un momento di dipolo, se la magnetizzazione M è uniforme internamente al materiale queste correnti sono globalmente neutre mentre sulla superficie del materiale no. La densità di corrente amperiana superficiale è chiamata   e si misura in A/m .

 

6)    Densità di corrente amperiana volumica e sua unità di misura :

Ogni atomo possiede un elettrone che gira intorno ad esso, il sistema è assimilabile ad una spira e quindi per il teorema di equivalenza di Ampere è caratterizzato da un momento di dipolo, se la magnetizzazione M non è uniforme internamente al materiale queste correnti non sono globalmente neutre e la loro densità di corrente amperiana volumica è chiamata   e si misura in A/m² .

 

7) Relazioni fondamentali tra magnetizzazione M e correnti microscopiche :

                                                                 

 

8) Vettore campo magnetico H e sua unità di misura :

Il campo magnetico H viene introdotto con lo scopo di porre al 2° membro della 4ª equazione di maxwell in presenza di materia le sole correnti macroscopiche e non anche le correnti microscopiche amperiane. È definito  e si misura in AmperSpire / metro.

 

9) Equazioni fondamentali della elettrostatica in presenza di materia :

                         

                        

 

10) Teorema della circuitazione di Ampere relativo ad H :

Si ottiene dalla  calcolandone il flusso ed applicando al 1° membro il Teorema di Stokes.

 

11) Campo magnetico internamente ad un solenoide infinito :

             essendo n il numero di spire ad unità di lunghezza

 

12) Condizioni di raccordo per B ed H :

Al passaggio da un mezzo ad un altro si conserva la componente normale di B e la componente tangenziale di H. Per B basta calcolare il flusso su di un cilindretto, mentre per H si deve calcolare la circuitazione, entrambe naturalmente su percorsi che contengono la superficie di separazione.

 

13) Relazione tra B ed H nel vuoto e nel mezzo :

14) Permeabilità magnetica m :

È una caratteristica del mezzo m = m₀ m_r  . Nel vuoto si ha m_r = 1.

 

15) Legge di rifrazione delle linee di forza di B ed H :

    essendo q₁   e  q₂  gli angolo formati da B con la normale alla superficie di separazione.

 

16) Suscettività magnetica :

c_m = 1 - m_r              Indica l´esser paralleli o antiparalleli di B ed H , si ha infatti la relazione  .

 

17) Sostanze diamagnetiche :

Sono sostanze con suscettività magnetica c minore di 1, pertanto il loro momento magnetico è antiparallelo ad H quindi è repulsiva. Per i diamagneti la suscettività magnetica è indipendente dalla temperatura.

 

18) Sostanze paramagnetiche :

Per esse c ~ 1   e sono debolmente attratte da un campo magnetico. La suscettività magnetica è inversamente proporzionale alla temperatura tramite la legge di Curie dove r è la densità del materiale e C una costante.

 

19) Sostanze ferromagnetiche :

Per esse la suscettività magnetica è molto maggiore di 1 pertanto sono fortemente attratte da un campo magnetico, a temperature superiori alla temperatura di Curie divengono paramagnetici.

 

20) Induzione magnetica residua :

È il valore di B lungo il ciclo di isteresi di un materiale ferromagnetico quando H = 0 .

 

21) Campo magnetico di coercizione :

È il valore di H lungo il ciclo di isteresi di un materiale ferromagnetico quando B = 0 .

 

22) Ciclo di isteresi :

Intende descrivere la relazione non univoca e non proporzionale che sussiste tra B ed H nei materiali ferromagnetici. Consuetamente si dispone B in funzione di H. Si osserva che nei materiali ferromagnetici essendo  il contributo della magnetizzazione è molto più alto rispetto al contributo di H pertanto si ha B ~ m₀ M , sono quindi molto frequenti anche diagrammi di M in funzione di H.

 

23) Legge di Curie - Weiss :

È la temperatura al di sopra della quale il materiale ferromagnetico si comporta come paramagnetico con suscettività variabile secondo la legge di Curie Weiss 

 

24) Domini di Weiss :

Sono introdotti al fine di spiegare il comportamento dei materiali ferromagnetici, in particolare si sostiene che in essi vi siano dei domini spontaneamente magnetizzati, ma la magnetizzazione globale del materiale sia nulla però in seguito alla applicazione di un debole campo di induzione magnetica B esterno, questi domini si orientano conseguentemente.

 

25) Precessione di Larmor :

Essa descrive il fatto per cui il momento angolare della elettrone effettua un moto di precessione intorno alla direzione del campo B_locale  applicato. Tale fenomeno è presente in tutti i materiali ma è rilevabile solo nei diamagneti.

 

26) Funzione di Langevin  :

Esprime il momento magnetico medio del materiale

essendo    ed m₀  il momento magnetico della atomo.

 

27) Interpretazione microscopica del diamagnetismo :

Ogni atomo tramite la precessione di Larmor orienta il suo momento angolare in modo da precedere intorno al campo B_L

 

28) Circuito magnetico :

Si tratta di un circuito costituito da materiali ferromagnetici, avvolgimenti di eccitazione ed eventualmente da traferri.

 

29) Legge di Hopkinson :

                 dove  è la riluttanza       e  j è il flusso attraverso una spira del circuito. Si ottiene applicando il teorema della circuitazione di Ampere per H ad una linea interna al circuito magnetico.

 

30) Forza magnetomotrice :

                                             Si misura in AmpereSpire

 

31) Riluttanza :

     è l´opposizione che il circuito offre al passaggio del flusso magnetico. Si misura in AmpereSpire/Weber

 

32) Elettromagnete :

È un circuito magnetico dotato di traferro.

 

33) Magneti permanenti :

Si tratta di un materiale nel quale permane la magnetizzazione anche a seguito della eliminazione della eccitazione, si tratta consuetamente di materiali ferromagnetici con magnetizzazione residua elevata, quindi con ciclo di isteresi molto largo.