Fenomeni classici di interazione tra radiazione e materia

1) Condizioni di raccordo per i campi elettromagnetici :

                                                                  

 

2) Mezzi dielettrici trasparenti :

Un dielettrico è detto trasparente se non ci sono fenomeni di assorbimento della radiazione o, in termini analitici, se il suo indice di rifrazione è un numero reale.

 

3) Angolo di incidenza, di riflessione e di rifrazione :

L´angolo di incidenza è la angolo formato dalla radiazione incidente con la normale alla superficie di separazione, esso è uguale alla angolo di riflessione. L´angolo di rifrazione è la angolo formato dalla radiazione che penetra nel secondo mezzo con la normale alla superficie di separazione, è legato alla angolo di incidenza dalla legge di Snell.

 

4) Relazione tra le lunghezze d´onda della onda incidente e della onda rifratta :

 

5) Legge della riflessione :

L´angolo di riflessione è uguale alla angolo di incidenza.

 

6) Legge di Snell :

Il prodotto del seno della angolo di incidenza per l´indice di rifrazione del mezzo 1 è pari al prodotto del seno della angolo di rifrazione per l´indice di rifrazione del mezzo 2, in formule       .

 

7) Riflessione totale ed angolo limite :

Se il mezzo 2 è quello più rifrangente n₂ > n₁ allora l´onda rifratta esiste sempre e si avvicina alla normale, se invece

n₂ < n₁ l´onda rifratta si avvicina alla superficie di separazione e per angoli q_i       maggiori della angolo limite   si ha riflessione totale.

 

8) Principio di Fermat :

Il percorso seguito dalla luce per andare dal punto A al punto B è quello che rende minimo il tempo di percorrenza.

 

9) Piano di incidenza :

È individuato dalla direzione di propagazione ossia dal vettore k , e dal versore n ortogonale alla superficie di separazione.

 

10)  :

Indica un´onda polarizzata linearmente in direzione ortogonale al piano di incidenza.

 

11)  :

Indica un´onda polarizzata linearmente in direzione parallela al piano di incidenza.

 

12) Relazioni di Fresnel per polarizzazione normale al piano di incidenza :

           

Si ricavano imponendo che al passaggio da un mezzo ad un altro si conservi la componente parallela di E e la component

 

13) Relazioni di Fresnel per polarizzazione parallela al piano di incidenza :

                  

Si ricavano imponendo che al passaggio da un mezzo ad un altro si conservi E_// e B_^ .

 

14) Riflettanza :

È il rapporto tra l´intensità della onda riflessa e l´intensità della onda incidente, si ottiene elevando al quadrato il rapporto tra i campi delle relazioni di Fresnel.

                                          

 

15) Trasmittanza :

È il rapporto tra l´intensità della onda rifratta e l´intensità della onda incidente, si ottiene elevando al quadrato il rapporto tra i campi delle relazioni di Fresnel.

                  

 

16) Onda non polarizzata :

Un´onda è detta non polarizzata se il vettore E ha componenti di valore efficace uguale in tutte le direzioni, si può ottenere come combinazione di un´onda polarizzata linearmente e di un´onda polarizzata parallelamente al piano di incidenza. I valori della riflettanza e della trasmittanza sono ovviamente                e  

 

17) Angolo di Brewster :

Si tratta della angolo al di sopra del quale la riflettanza parallela si annulla per cui se l´onda incidente è non polarizzata si ottiene un´onda riflessa polarizzata ortogonalmente. L´angolo di Brewster è  . Per angoli diversi la r_//  non si annulla ma è pur sempre minore rispetto alla r_^.

 

18) Dispersione della luce :

Se una radiazione non monocromatica incide sull´interfaccia ad un angolo non nullo, dato che l´indice di rifrazione è funzione della lunghezza d´onda l , ogni componente armonica dello spettro viene rifratta ad un angolo diverso.

 

19) Polaroide :

È un materiale anisotropo ossia con proprietà ottiche diverse a seconda della direzione in cui la luce si propaga in essi. L´anisotropia è dovuta ad asimmetria del reticolo cristallino.

 

20) Legge di Malus :

Quando una luce non polarizzata incide su di un polaroide, l´intensità uscente è metà della intensità entrante, in quanto il polaroide lascia passare solo la componente di E parallela al suo asse caratteristico, se ora questa radiazione incontra un 2° polaroide allora l´intensità che ne esce è funzione della angolo formato dagli assi caratteristici dei 2 polaroidi.

Si ha       che si ottiene a patto di calcolare l´intensità della componente parallela alla asse caratteristico.

 

21) Luce bianca :

La luce bianca è non polarizzata dato che l´intensità che ne esce da un polaroide è la metà della intensità entrante e non coerente in quanto le sorgenti emettono treni d´onda in direzione casuale e con fase iniziale casuale.

 

22) Onda con polarizzazione lineare :

È somma di 2 onde con la stessa fase, una polarizzata secondo la asse x e la altra polarizzata secondo la asse y .

 

23) Onda con polarizzazione ellittica :

È somma di 2 onde sfasate di 90° , una polarizzata secondo la asse x e l‘altra polarizzata secondo la asse y .

 

24) Onda con polarizzazione circolare :

È un´onda ellittica nella quale le due onde hanno lo stesso modulo.

 

25) Filtro ottico :

Si tratta di un materiale che è trasparente solo per certe bande di frequenze, le restanti vengono assorbite.

 

26) Teorema di Kirchoff :

Il valore di E al tempo t nel punto P esterno ad una superficie chiusa contenente la sorgente della onda è espresso in termini del valore che E aveva sulla superficie in un tempo precedente.

Da esso si estrapola la versione semplificata ossia il principio di Huygens Fresnel.

 

27) Principio di Huygens - Fresnel :

Afferma che ogni punto del fronte d´onda può essere pensato come sorgente di onde sferiche secondarie , il cui inviluppo dà il fronte d´onda al tempo t´ . L´onda secondaria così emessa è però soltanto progressiva, non regressiva.

 

28) Interferenza tra onde :

Si ha interferenza tra 2 onde quando esse hanno la stessa frequenza e la stessa direzione di propagazione ma sono sfasate tra loro . L´intensità della onda risultante è funzione dello sfasamento e vale , come si ottiene quadrando la somma dei campi elettrici delle 2 onde progressive.

 

29) Onde coerenti :

2 onde sono dette coerenti se hanno la stessa frequenza e sono sfasate tra loro di un fattore costante. Il fenomeno della interferenza non si presenta per onde non coerenti.

 

30) Interferenza costruttiva e distruttiva :

Analizzando la  ;si ha interferenza distruttiva quando le 2 onde sono sfasate di 180° nel qual caso il coseno vale -1 e quindi l´intensità della onda risultante è molto bassa, si ha invece interferenza costruttiva quando le 2 onde sono in fase per cui il termine di interferenza è massimo.

 

31) Cammino ottico :

Il cammino ottico di un raggio luminoso è dato dal prodotto della indice di rifrazione per la lunghezza del percorso.

 

32) Lente convergente :

Una lente convergente ha il potere di rendere piana un´onda emessa da una sorgente sferica posta nel suo fuoco e di far convergere su di un punto un´onda emessa da una sorgente piana.

 

33) Esperimento di Young :

Si invia un´onda piana contro un diaframma parallelo ai fronti d´onda, nel diaframma ci sono 2 fenditure dalle quali si dipanano onde sferiche, il risultato è che su uno schermo si vengono a produrre delle frange di interferenza con un massimo centrale e gli altri massimi separati di un angolo  essendo D la distanza tra le fenditure.

 

34) Diffrazione :

Se abbiamo un´onda piana che incide su un diaframma in cui è praticato un foro, sullo schermo non c´è una netta separazione tra luce ed ombra bensì si ha hanno delle frange di penombra fatte da minimi e massimi.

 

35) Diffrazione di Fraunhofer :

L´onda incidente sul diaframma è un´onda piana e lo schermo viene posto all´infinito.

 

36) Diffrazione di Fresnel :

L´onda incidente sul diaframma è un´onda piana e lo schermo viene posto al finito.

 

37) Criterio di Rayleigh e potere separatore :

Il criterio di Rayleigh intende descrivere il fenomeno per cui a causa della diffrazione, l´immagine emessa da un oggetto viene ad allargarsi, pertanto se si hanno 2 oggetti separati da un certo angolo, se tale angolo è minore di  che rappresenta la distanza tra un massimo ed un minimo successivo, le 2 immagini si confondono, la quantità  è detta potere separatore della fenditura di larghezza d .

 

38) Problemi connessi alla doppia fenditura :

Si verificano sia l´interferenza che la diffrazione, l´esito si ottiene a partire dalla figura di interferenza modulandola con la figura di diffrazione.

 

39) Diffrazione di Fraunhofer da foro circolare e suo potere separatore :

Si ottiene ruotando intorno alla asse la figura di diffrazione da fenditura rettangolare, il potere separatore è   essendo d il diametro del foro.

 

40) Reticolo di diffrazione, potere risolutivo e sensibilità :

È un reticolo costituito da un numero molto elevato di fenditure sulle quali incide la radiazione.

In sostanza il risultato è molto simile a quello che avevamo già trovato per la doppia fenditura ossia fenomeni di interferenza modulati da fenomeni di diffrazione, in tal modo si ottiene che la distanza tra 2 massimi principali è  essendo n l´ordine del massimo e D la distanza tra 2 fenditure o passo. Il potere risolutivo del reticolo all´ordine n è il minimo scostamento tra 2 lunghezze d´onda che il reticolo riesce ad apprezzare e vale essendo n l´ordine del massimo ed N il n° di fenditure del reticolo. La sensibilità del reticolo è invece l´inverso del potere risolutivo dello stesso.