Elettrostatica nel vuoto

1) Effetti dello strofinio :

Se strofino un oggetto con un panno, l´oggetto può caricarsi positivamente o negativamente a seconda del materiale di cui è costituito. 2 oggetti uguali se strofinati si respingono mentre 2 oggetti diversi combinati ad ok possono attrarsi.

2) Costituenti elementari della materia :

La materia è costituita di atomi, nei quali è presente un nucleo massivo con protoni e neutroni ed una nuvola elettronica, il numero di elettroni è pari al numero di protoni

3) Nucleoni :

Sono i protoni ed i neutroni.

4) Carica quantizzata :

La carica è quantizzata in quanto ne esiste una unità elementare pari appunto alla carica della elettrone -1.6*10^-19 C .

5) Numero atomico :

Il numero atomico è il numero dei protoni o degli elettroni presenti in un atomo.

6) Numero di massa :

Il numero atomico è la somma dei protoni e dei neutroni (nucleoni) presenti in un atomo.

7) Isotopi :

2 atomi sono degli isotopi dello stesso elemento se hanno lo stesso numero atomico ma diverso numero di massa.

8) Elettrizzazione per contatto :

Se un corpo carico positivamente viene messo a contatto con un corpo conduttore scarico, gli elettroni di questo sono attratti verso il corpo carico e se c´è il contatto avviene il trasferimento, a questo punto separando i due corpi, il conduttore è rimasto carico positivamente.

9) Induzione elettrostatica :

Il fenomeno della induzione elettrostatica consiste nel fatto che un corpo può rimanere globalmente scarico, ma la distribuzione delle cariche può non essere uniforme per cui vi sono delle zone in cui vi è una distribuzione di carica positiva ed altre zone dove invece vi è una distribuzione di carica negativa, il tutto come conseguenza della avvicinamento di un corpo opportunamente carico.

10) Come realizzare un corpo carico negativamente :

Si può realizzare un corpo carico negativamente avvicinandogli un corpo carico positivamente, le cariche positive saranno attratte mentre quelle negative, cercheranno di allontanarsi il più possibile per cui se si realizza un collegamento a terra temporaneo, il corpo rimane carico negativamente.

11) Elettroscopio a foglie :

È basato sul fatto che 2 cariche dello stesso segno si respingono in relazione al valore della carica, si hanno quindi 2 foglioline in una ampolla di vetro, collegate al medesimo pomo che viene messo a contatto con la carica, la deflessione rispetto alla verticale è legata al valore della carica.

12) Suddivisione della carica :

Se ho 2 corpi uguali di cui uno carico, se messi a contatto la carica si suddividerà equamente tra i due.

13) Legge di conservazione della carica elettrica :

La somma algebrica delle cariche si mantiene costante nel tempo.

14) Legge di Coulomb :

Se 2 cariche puntiformi, q₁ e q₂ sono disposte nel vuoto a distanza r la forza F₂₁ che q₂ subisce ad opera di q₁ vale :

15) Definizione di Coulomb :

Si tratta della carica che attraversa in un secondo un conduttore percorso dalla corrente di 1 Ampere.

16) Costante dielettrica nel vuoto :

17) Campo elettrico :

È la forza subita dall´unità di carica, si misura in V/m

18) Principio di sovrapposizione degli effetti :

Il campo elettrico presente in un punto P è la somma vettoriale di tutti i campi generati in P dalle singole cariche .

19) Dipolo elettrico :

Un dipolo elettrico è un sistema costituito da 2 cariche uguali situate a distanza d tra di loro, il potenziale da esse generato in un punto si calcola con la approssimazione di dipolo essendo .

20) Momento di dipolo elettrico :

Il momento di dipolo elettrico è ed è diretto dalla carica negativa alla carica positiva lungo la congiungente

21) Campo elettrico generato da uno strato uniforme piano :

22) Flusso elementare :

23) Teorema di Gauss :

Il flusso del campo elettrostatico E₀ attraverso una superficie chiusa qualunque S è pari alla somma delle cariche presenti all´interno della superficie divisa per e₀

24) Angolo solido :

Sia dS un elemento di superficie e congiungiamo tutti i punti del contorno di dS con l´origine O venendo in tal modo a formare un cono. Sia ora dW l´intersezione tra una sfera di centro O e raggio r ed il cono precedente Þ la angolo solido dw è individuato dal rapporto tra questa area ed il quadrato della distanza dall´origine essendo dunque la angolo solido è .

25) Linea di forza :

Si tratta di una linea che ha in ogni punto la direzione del campo come tangente.

26) Tubo di flusso :

Se si considera una linea chiusa, in ogni suo punto passa una linea di forza del campo, l´insieme di tali linee forma una superficie tubolare detta tubo di flusso.

27) Campo elettrico prodotto da una distribuzione sfericamente simmetrica di cariche :

A distanza r dal centro la distribuzione produce lo stesso campo elettrico che sarebbe prodotto da una carica puntiforme q(r) disposta nel centro e pari alla carica totale contenuta all´interno della sfera di raggio r.

28) Valore del campo elettrico in un punto interno ad un guscio sferico carico :

Il campo all´interno vale 0 ed il sistema è quindi detto essere un guscio elettrostatico

29) Campo elettrico in un condensatore :

30) Teorema della divergenza :

Esso afferma che il flusso di un vettore E attraverso una superficie chiusa S è pari all´integrale della divergenza di E calcolato sul volume racchiuso dalla superficie S.

31) Prima equazione di Maxwell :

È l´equivalente differenziale del teorema di Gauss si ottiene per confronto tra quest´ultimo ed il teorema della divergenza

32) Potenziale elettrostatico e sua unità di misura :

Il potenziale elettrostatico è pari all´integrale di linea del campo elettrico lungo un percorso qualsiasi che congiunga 2 punti A e B. Si misura in Volt e rappresenta l´energia potenziale ad unità di carica.

È molto importante tener sempre presente che si tratta di uno scalare.

33) Potenziale generato da una carica puntiforme q disposta nel vuoto :

34) Potenziale all´interno di un condensatore :

Si deve tener presente la relazione E = - ÑV per cui laddove il campo è 0 , il potenziale è costante e laddove il campo è costante, il potenziale cresce linearmente.

35) Problemi connessi al calcolo di distribuzioni di cariche che si estendono all´infinito :

Non si può più assumere che il potenziale all´infinito sia 0, si può però assumere che il potenziale sia 0 in un altro punto.

36) Potenziale generato da un dipolo a distanza r >> d :

37) Energia potenziale di un dipolo di momento p immerso nel campo elettrico esterno E₀ :

38) Risultante e momento risultante delle forze esercitate dal campo sul dipolo :

39) Circuitazione del campo elettrostatico :

Il campo E è conservativo pertanto la circuitazione lungo una qualsiasi linea chiusa da come risultato 0.

40) Div Rot V :

41) Rot Grad V :

42) Teorema di Stokes :

Il flusso del rotore di un vettore attraverso una superficie aperta S è pari alla circuitazione del vettore lungo il bordo positivo della superficie S.