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Elettrostatica in presenza di dielettrici

1) Differenza tra conduttori e dielettrici :

Gli atomi dei conduttori hanno ciascuno 1 o 2 elettroni liberi di allontanarsi già a temperatura ambiente, questo dà luogo ad un elevato numero di portatori, mentre nei dielettrici gli elettroni sono fortemente legati ai rispettivi nuclei.

 

2) Costante dielettrica relativa ed assoluta :

Essa intende descrivere il fenomeno secondo il quale la capacità di un condensatore aumenta se viene frapposto un dielettrico  .La costante dielettrica relativa er è tale che ere0 = e  , è caratteristica del mezzo, nel vuoto e = e0 quindi er = 1.

 

3) Polarizzazione per deformazione :

La polarizzazione per deformazione o polarizzazione atomica è in pratica dovuta allo sbilanciamento della atomo, pertanto in presenza di un campo elettrico, che ricordo va dalla carica positiva alla carica negativa, vede la nuvola elettronica deformarsi e spingersi verso le cariche positive sorgenti del campo mentre il nucleo positivo ne è respinto.

 

4) Polarizzabilità elettronica :

È il coefficiente di proporzionalità aD  tra il campo locale EL  ed il momento di dipolo indotto nel dielettrico .

 

5) Campo locale e campo macroscopico :

Il campo locale è il campo dovuto alle cariche esterne ed a tutti i dipoli costituiti dalle molecole adiacenti, il campo macroscopico invece include anche il campo generato dalla molecola in esame. Per sostanze a bassa densità come i gas i due campi coincidono.

 

6) Polarizzazione per orientamento :

Si ha polarizzazione per orientamento se il materiale è costituito da molecole con momento di dipolo non nullo, queste in assenza di campo elettrico hanno momento risultante nullo, mentre in presenza di un campo esterno tendono ad orientare i momenti di dipolo in maniera concorde, l´esito è pertanto un indebolimento del campo. Il campo locale risulta essere proporzionale non al momento di dipolo ma al suo valor medio

 

7) Vettore polarizzazione elettrica P :

Il vettore P rappresenta il  momento di dipolo  ad unità di volume                        .

 

8) Relazione tra le densità di carica di polarizzazione ed il vettore polarizzazione elettrica :

                      

9) Suscettività elettrica c :

c = er -1      è un fattore di proporzionalità tra il campo elettrico ed il vettore polarizzazione  .

 

10) Vettore spostamento elettrico ed equazioni fondamentali elettrostatica in presenza di dielettrici :

  

Le equazioni della elettrostatica divengono    e      .

 

11) Dielettrico perfetto :

Gli elementi del tensore di polarizzazione sono costanti.

 

12) Dielettrico isotropo :

Le sue caratteristiche sono indipendenti dalla posizione..

 

13) Vettore spostamento elettrico in un dielettrico perfetto ed isotropo :

Si ha .

 

14) Teorema di Gauss per D :

Il flusso di D attraverso una superficie chiusa qualunque S è pari alla somma delle cariche presenti all´interno della superficie                              

 

15) Teorema di Coulomb per D :

 

16) Legge di rifrazione delle linee di forza del campo elettrico :

   dove q1 e q2 sono gli angoli formati dal campo elettrico con la normale alla superficie di separazione.

 

17) Rigidità dielettrica :

È la massima tensione che può essere applicata ad un condensatore senza che si perfori il dielettrico.

 

18) Densità di energia del campo elettrostatico in presenza di dielettrici :