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Corrente elettrica stazionaria 1) Conduttore : Un conduttore è un mezzo nel quale ci sono molti elettroni liberi di muoversi tra i piani reticolari.
2) Corrente elettrica e sua unità di misura : La corrente elettrica I è la quantità di carica che fluisce attraverso una sezione del circuito nell´unità di tempo, si misura in Ampere .
3) Corrente stazionaria : È una corrente il cui valore è costante nel tempo.
4) Cammino libero medio : Il cammino libero medio è il cammino medio percorso da un elettrone tra un urto ed il successivo con gli ioni del reticolo cristallino.
5) Densità di corrente J : J = nqvD n = numero di portatori ad unità di volume q = carica del portatore vD = velocità di deriva o velocità che si viene a stabilire come conseguenza degli urti, il moto dovrebbe essere accelerato ma così come per i fluidi viscosi si viene a stabilire una velocità massima che il portatore può assumere tra due urti successivi. VD forma un campo vettoriale con direzione uguale a quella di E e verso dipendente dalla polarità della carica dei portatori , in modulo vale circa 2,3 * 10-5 .
6) Relazione tra I e J : La corrente I che attraversa una sezione S del conduttore è pari al flusso di J attraverso S
7) Relazione tra J ed E : essendo s la conducibilità elettrica, l´inverso della resistività.
8) Equazione di continuità della corrente :
9) Nodo : Zona approssimativamente puntiforme in cui convergono vari conduttori sottili percorsi da corrente.
10) Ramo : Connessione diretta tra 2 nodi, percorsa da una specifica corrente.
11) Maglia : Insieme di rami che forma una linea chiusa comprendente vari nodi.
12) 1ª legge di Kirchoff (per i nodi) : In condizioni stazionarie la somma algebrica delle correnti entranti ed uscenti in un nodo è pari a zero. Deriva dal fatto che il flusso di J attraverso le pareti laterali di un tubo di flusso è nullo.
13) 2ª legge di Kirchoff (per le maglie) : Su ogni maglia di un circuito, in condizioni stazionarie, è nulla la somma algebrica delle differenze di potenziale tra gli estremi dei diversi rami che costituiscono la maglia stessa . Deriva dalla conservatività di Es .
14) Legge di Ohm : V = RI
15) Resistenza e conduttanza ed unità di misura : La resistenza è una misura della opposizione offerta dal materiale al passaggio di corrente, essa è dovuta appunto agli urti dei portatori contro gli ioni dei piani reticolari, si misura in Ohm W , la conduttanza G è al contrario una misura della facilità con cui i portatori percorrono il conduttore si misura in Siemens.
16) 2ª legge empirica di Ohm : Essendo r la resistività elettrica del materiale.
17) Legge di Ohm in forma istantanea :
Si ottiene sostituendo la 2ª legge di Ohm nella 1ª ed osservando che V/l = E e I/S = J . 18) Andamento della resistività r con la temperatura centigrada :
19) Effetto Joule e sua legge : I numerosi urti dei portatori contro gli ioni del reticolo cristallino danno luogo ad una potenza che viene dispersa sotto forma di calore, W = R I2 . in forma locale ottenuta in base a considerazioni sul lavoro infinitesimo.
20) Generatori di f.e.m. o elettrogeneratori : Sono dispositivi capaci di mantenere una differenza di potenziale costante ai capi di un conduttore percorso da corrente.
21) Campo elettromotore : Il campo elettromotore è quello che si stabilisce all´interno del generatore e che lavora in direzione opposta al campo elettrostatico presente ai morsetti, esso non è conservativo. Esso in sostanza separa le cariche spingendo le positive verso il morsetto positivo e quelle negative verso il morsetto negativo.
22) Forza elettromotrice e sua unità di misura : È il lavoro compiuto dal generatore per spostare la carica positiva unitaria dal morsetto negativo al morsetto positivo. , si misura in Volt .
23) Definizione operativa di f.e.m. : La f.e.m. è la differenza di potenziale che si misura ai capi del generatore a circuito aperto, all´equilibrio si ha infatti che il campo elettromotore è uguale ed opposto al campo elettrostatico.
24) Campo controelettromotore e forza controelettromotrice : È un campo localizzato sui carichi di utilizzazione non ohmici , esso assorbe energia ai portatori e quindi si oppone al campo elettromotore. .
25) Relazione tra capacità e resistenza in un condensatore con dielettrico in perdita : RC = r e
26) Legge di Ohm generalizzata :
Si ottiene dalla considerando EE , ES , ECE .
27) 2ª legge di Kirchoff (per le maglie) : essendo i il numero del ramo appartenente alla maglia.
28) Numero di maglie indipendenti in un circuito : Maglie indipendenti = Rami - Nodi + 1
29) Parallelo di 2 generatori : Si ottiene l´equivalente di un unico generatore con resistenza interna dimezzata e la stessa fem.
30) Metodo di Cramer per il calcolo della singola corrente : a) Si scrivono le equazioni delle maglie isolando le correnti al 1° membro ed al secondo membro si mettono i potenziali. b) Si imposta il rapporto di 2 determinanti Num : termini noti al posto dei coefficienti della corrente incognita Den : coefficienti delle 3 correnti incognite.
31) Teorema di sovrapposizione : La corrente che passa in un ramo di una rete può essere espressa come somma delle correnti che circolerebbero se ogni f.e.m. operasse singolarmente.
32) Teorema di Thevenin : Un circuito può essere sostituito dalla resistenza equivalente e dal generatore equivalente che si vedono ai capi di 2 suoi morsetti. La resistenza equivalente si ricava cortocircuitando tutti i generatori e calcolando serie e paralleli, il generatore equivalente invece vedendo la differenza di potenziale che si presenta ai capi del circuito in assenza della rete utenza.
33) Condizione di massima potenza trasferita al carico : Si ha il massimo trasferimento di potenza tra circuito e carico nel caso di adattamento d´impedenza ossia quando la resistenza equivalente del circuito è uguale alla resistenza del carico.
34) Densità volumica di carica nel caso stazionario : rC = 0 come si ottiene sostituendo la legge di Ohm in forma locale nella 1ª equazione di Maxwell e ricordando che e quindi essendo nel caso stazionario . Pertanto le cariche si dispongono sulla superficie del conduttore.
35) Valore del campo elettrico interno al conduttore : È diretto lungo la asse dello stesso e vale .
36) Distribuzione delle cariche nel conduttore : Le positive si addensano verso l´elettrodo positivo e le negative verso l´elettrodo negativo.
37) Condizioni quasi stazionarie : Le sollecitazioni elettriche variano nel tempo, ma con velocità nettamente inferiore alla velocità con cui i segnali si propagano nel circuito. |