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Corrente elettrica stazionaria

1) Conduttore :

Un conduttore è un mezzo nel quale ci sono molti elettroni liberi di muoversi tra i piani reticolari.

 

2) Corrente elettrica e sua unità di misura :

La corrente elettrica I è la quantità di carica che fluisce attraverso una sezione del circuito nell´unità di tempo,  si misura in Ampere .

 

3) Corrente stazionaria :

È una corrente il cui valore è costante nel tempo.

 

4) Cammino libero medio :

Il cammino libero medio è il cammino medio percorso da un elettrone tra un urto ed il successivo con gli ioni del reticolo cristallino.

 

5) Densità di corrente J :

J = nqvD  

n = numero di portatori ad unità di volume

q = carica del portatore

vD  = velocità di deriva o velocità che si viene a stabilire come conseguenza degli urti, il moto dovrebbe essere accelerato ma così come per i fluidi viscosi si viene a stabilire una velocità massima che il portatore può assumere tra due urti successivi. Vforma un campo vettoriale con direzione uguale a quella di E e verso dipendente dalla polarità della carica dei portatori , in modulo vale circa 2,3 * 10-5 .

 

6) Relazione tra I e J :

La corrente I che attraversa una sezione S del conduttore è pari al flusso di J attraverso S             

 

7) Relazione tra J ed E :

 essendo s la conducibilità elettrica, l´inverso della resistività.

 

8) Equazione di continuità della corrente :

 

9) Nodo :

Zona approssimativamente puntiforme in cui convergono vari conduttori sottili percorsi da corrente.

 

10) Ramo :

Connessione diretta tra 2 nodi, percorsa da una specifica corrente.

 

11) Maglia :

Insieme di rami che forma una linea chiusa comprendente vari nodi.

 

12) 1ª legge di Kirchoff (per i nodi) :

In condizioni stazionarie la somma algebrica delle correnti entranti ed uscenti in un nodo è pari a zero. Deriva dal fatto che il flusso di J attraverso le pareti laterali di un tubo di flusso è nullo.

 

13) 2ª legge di Kirchoff (per le maglie) :

Su ogni maglia di un circuito, in condizioni stazionarie, è nulla la somma algebrica delle differenze di potenziale tra gli estremi dei diversi rami che costituiscono la maglia stessa  . Deriva dalla conservatività di Es .

 

14) Legge di Ohm :

V = RI

 

15) Resistenza e conduttanza ed unità di misura :

La resistenza è una misura della opposizione offerta dal materiale al passaggio di corrente, essa è dovuta appunto agli urti dei portatori contro gli ioni dei piani reticolari, si misura in Ohm W , la conduttanza G è al contrario una misura della facilità con cui i portatori percorrono il conduttore si misura in Siemens.

 

16) 2ª legge empirica di Ohm :

                            Essendo r la resistività elettrica del materiale.

 

17) Legge di Ohm in forma istantanea :

Si ottiene sostituendo la 2ª legge di Ohm nella 1ª ed osservando che V/l = E    e    I/S = J  .

18) Andamento della resistività r con la temperatura centigrada :

 

19) Effetto Joule e sua legge :

I numerosi urti dei portatori contro gli ioni del reticolo cristallino danno luogo ad una potenza che viene dispersa sotto forma di calore, W = R I2 . in forma locale  ottenuta in base a considerazioni sul lavoro infinitesimo.

 

20) Generatori di f.e.m.  o elettrogeneratori :

Sono dispositivi capaci di mantenere una differenza di potenziale costante ai capi di un conduttore percorso da corrente.

 

21) Campo elettromotore :

Il campo elettromotore è quello che si stabilisce all´interno del generatore e che lavora in direzione opposta al campo elettrostatico presente ai morsetti, esso non è conservativo. Esso in sostanza separa le cariche spingendo le positive verso il morsetto positivo e quelle negative verso il morsetto negativo.

 

22) Forza elettromotrice e sua unità di misura :

È il lavoro compiuto dal generatore per spostare la carica positiva unitaria dal morsetto negativo al morsetto positivo.   , si misura in Volt .

 

23) Definizione operativa di f.e.m. :

La f.e.m. è la differenza di potenziale che si misura ai capi del generatore a circuito aperto, all´equilibrio si ha infatti che il campo elettromotore è uguale ed opposto al campo elettrostatico.

 

24) Campo controelettromotore e forza controelettromotrice :

È un campo localizzato sui carichi di utilizzazione non ohmici , esso assorbe energia ai portatori e quindi si oppone al campo elettromotore.  .

 

25) Relazione tra capacità e resistenza in un condensatore con dielettrico in perdita :

RC = r e

 

26) Legge di Ohm generalizzata :

Si ottiene dalla   considerando EE , ES , ECE .

 

27) 2ª legge di Kirchoff (per le maglie) :

   essendo i il numero del ramo appartenente alla maglia.

 

28) Numero di maglie indipendenti in un circuito :

Maglie indipendenti = Rami - Nodi + 1

 

29) Parallelo di 2 generatori :

Si ottiene l´equivalente di un unico generatore con resistenza interna dimezzata e la stessa fem.

 

30) Metodo di Cramer per il calcolo della singola corrente :

a)    Si scrivono le equazioni delle maglie isolando le correnti al 1° membro ed al secondo membro si mettono i potenziali.

b)    Si imposta il rapporto di 2 determinanti

        Num : termini noti al posto dei coefficienti della corrente incognita

        Den  : coefficienti delle 3 correnti incognite.

 

31) Teorema di sovrapposizione :

La corrente che passa in un ramo di una rete può essere espressa come somma delle correnti che circolerebbero se ogni f.e.m. operasse singolarmente.

 

32) Teorema di Thevenin :

Un circuito può essere sostituito dalla resistenza equivalente e dal generatore equivalente che si vedono ai capi di 2 suoi morsetti. La resistenza equivalente si ricava cortocircuitando tutti i generatori e calcolando serie e paralleli, il generatore equivalente invece vedendo la differenza di potenziale che si presenta ai capi del circuito in assenza della rete utenza.

 

33) Condizione di massima potenza trasferita al carico :

Si ha il massimo trasferimento di potenza tra circuito e carico nel caso di adattamento d´impedenza ossia quando la resistenza equivalente del circuito è uguale alla resistenza del carico.

 

34) Densità volumica di carica nel caso stazionario :

rC = 0  come si ottiene sostituendo la legge di Ohm in forma locale nella 1ª equazione di Maxwell e ricordando che    e quindi essendo nel caso stazionario  . Pertanto le cariche si dispongono sulla superficie del conduttore.

 

35) Valore del campo elettrico interno al conduttore :

È diretto lungo la asse dello stesso e vale          .

 

36) Distribuzione delle cariche nel conduttore :

Le positive si addensano verso l´elettrodo positivo e le negative verso l´elettrodo negativo.

 

37) Condizioni quasi stazionarie :

Le sollecitazioni elettriche variano nel tempo, ma con velocità nettamente inferiore alla velocità con cui i segnali si propagano nel circuito.