Matrici e linee di trasmissione
Rappresentazione matriciale di reti 2 porte
1) Matrici per la rappresentazione di reti 2 porte :
a) Matrice delle impedenze 
b) Matrice delle ammettenze 
c) Matrice di trasmissione 
La più utilizzata è la matrice di trasmissione in quanto per reti 2 porte in cascata la matrice di trasmissione complessiva è semplicemente il prodotto delle singole matrici di trasmissione.
2) Relazione tra i coefficienti della matrice Z ed i coefficienti della matrice di trasmissione :
Occorre scrivere la 
in termini di V2 e di I2 a tal fine dalla 
si ricava 
e lo si sostituisce, si ottiene 
pertanto si ha 
e 
.
In modo analogo si ottengono i valori di 
e 
in funzione dei parametri z .
3) Condizione di reciprocità e di simmetria per la matrice di trasmissione :
La simmetria della rete è garantita nel caso si abbia A=D mentre la reciprocità si ha nel caso si abbia AB-CD=1.
4) Impedenza di un tronco di linea terminato su ZL :
essendo 
la lunghezza elettrica della linea
5) Matrice ABCD per una linea di trasmissione :
Si calcola prima la matrice Z partendo dalla formula 
e poi sfruttando la relazione tra i coefficienti della matrice Z ed i coefficienti della matrice di trasmissione si giunge a quest´ultima, si ha :
6) Adattatore a l/4 :
Nel caso il carico abbia una impedenza diversa da quella della linea si hanno delle riflessioni, per adattare si può utilizzare un trasformatore a l/4 che è sostanzialmente un tratto di linea lungo l/4 ossia avente lunghezza elettrica J = p/2 , la sua impedenza caratteristica deve essere tale che chiusa su ZL presenti in ingresso l´impedenza caratteristica della linea da adattare ossia 
da cui 
.
7) Matrice di scattering :
Consideriamo una rete n-porte e chiudiamo i-1 porte su un´impedenza di carico Z0 in modo da adattarle , la i-esima porta invece viene chiusa su un generatore di tensione Vi con impedenza interna Z0, in circuito sarà caratterizzato da un´onda diretta 
ed un´onda riflessa 
legate dal coefficiente di riflessione.
In particolare per una rete 2-porte si ha la matrice di scattering 
che nel caso di una rete reciproca presenta S21 = S12 se la rete è anche simmetrica poi S11 = S22 ed in assenza di perdite invece 
.
8) Relazione tra la matrice di scattering e la matrice ABCD :
La matrice di trasmissione ci dà un´espressione sia per V1 che per I1 , sostituendole insieme alla condizione di chiusura 
nella 
si ottiene 
.
In maniera analoga si ottiene 
come pure 
mentre S12 non viene calcolato in quanto in tutti i circuiti analizzati si avrà S21 = S12 .
Linee di trasmissione
9) Stripline :
La Stripline è costituita da un conduttore immerso in un dielettrico avente costante er racchiuso tra una metallizzazione superiore ed una metallizzazione inferiore. Trattandosi di una struttura omogenea consente un modo fondamentale TEM con costante di fase 
. Viene utilizzata poco e soprattutto a basse frequenze.
10) Microstriscia :
È costituita da un dielettrico alto h con sottostante un piano di massa e sovrastante una striscia metallica alta t e larga W, consente la propagazione di un modo fondamentale “quasi-TEM” con frequenza di cut-off nulla in quanto vi sono 2 conduttori e due dielettrici pertanto si può propagare anche la continua. Non può essere definita una costante dielettrica per la struttura in quanto ci sono 2 dielettrici, la aria ed il substrato, pertanto viene definita una costante dielettrica efficace 
la quale è maggiore di er ,valore che idealmente assume quando W®¥ e quindi tutte le linee di forza sono contenute nel substrato, e minore di 
, valore che assume nel caso W®0 e quindi le linee di forza passano per metà nel substrato e per metà in aria. Più la microstriscia è stretta più aumenta l´impedenza caratteristica.
11) Modello a pareti magnetiche per la microstriscia :
La microstriscia da analizzare è equivalente ad un dielettrico alto h che è compreso tra due lamine metalliche larghe Weff ai bordi delle quali vi sono due pareti magnetiche, in particolare si ha 
> W in quanto occorre tenere conto anche del fringing field.
12) Coplanare :
È costituita da un substrato dielettrico sopra al quale si ha una metallizzazione centrale ampia 2a e 2 piani di massa separati da una distanza 2b, per mantenerli allo stesso potenziale sono necessarie delle ponticellature tuttavia per porre un punto a massa non è necessario il via-hole come invece avviene per la microstriscia. Si possono ottenere valori di impedenza caratteristica tra 20W e 150W contro i 120W della microstriscia questo perché le impedenze caratteristiche elevate si ottengono quanto più le linee di forza passano in aria.
13) Linee di trasmissione su membrana :
Il substrato è costituito da una membrana spessa circa 1mm , ne deriva che non ci sono perdite ad esso dovute e la eeff @1, i suoi vantaggi rispetto agli altri tipi di linee a microonde è evidente oltre i 30GHz.
14) Confronto tra circuiti integrati ibridi e monolitici :
Negli ibridi si utilizza come substrato la allumina, gli elementi attivi vengono incollati su di essa e collegati tra loro tramite fili, questo consente di effettuare il tuning del circuito, cosa che non è possibile con i circuiti monolitici dove elementi attivi e passivi condividono lo stesso substrato semiconduttore. Da osservare che per i monolitici si preferisce utilizzare gli elementi concentrati piuttosto che le linee in quanto esse presentano dimensioni molto elevate non compatibili con le necessità di miniaturizzare insita nel progetto dei circuiti monolitici.
15) Discontinuità su microstriscia :
a) lo step consente di passare da una impedenza Z1 ad una impedenza Z2 che evidentemente è maggiore nel caso che W2 < W1 , vi sono sia step simmetrici che asimmetrici.
b) giunzioni sia a T che a croce
c) gap capacitivo ottenuto semplicemente con un intaglio nella microstriscia
d) bend si tratta di curvature che vengono smussate al fine di evitare le riflessioni
16) Stub per microstriscia :
Lo stub aperto è più semplice da realizzare rispetto allo stub in corto che richiede il via-hole , ci sono problemi con gli stub aperti con impedenza caratteristica bassa, essi sono infatti molto larghi, tanto che il punto di inserzione non è più ben definito e può risuonare lateralmente, sono stati sviluppati pertanto degli stub radiali
17) Discontinuità in coplanare :
Sono concettualmente identiche alle discontinuità per microstriscia, l´unica importante differenza è che non sono ancora stati sviluppati dei modelli attendibili per le discontinuità in complanare.
18) Induttanze a microonde :
Sono possibili le seguenti realizzazioni :
a) linea a meandro
b) linea ad S
c) linea a spirale
l´ultima configurazione è la più utilizzata anche se richiede di un bridge per prelevare il segnale dal centro della spirale.
È possibile anche realizzare una induttanza mediante una linea di trasmissione corta e ad alta impedenza caratteristica infatti confrontando le due matrici di trasmissione 
e 
è evidente che per J piccolo e ZC grande le due matrici corrispondono ed 
.
19) Capacità a microonde :
Sono possibili le seguenti realizzazioni :
a) gap capacitivo con valori di capacità compresi tra 0.001pF e 0.05pF
b) Capacità interdigitata con valori compresi tra 0.01pF e 0.5pF
c) Capacità MIM con valori compresi tra 0.1pF e 100pF può essere realizzata sia con un solo livello di metallizzazione che con due livelli.