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Formule di Analisi Vettoriale

Ñ(f+g)                   =                             Ñ f        +  Ñg

Ñ ·  (A+B)            =                             Ñ · A    +  Ñ · B

Ñ ^ (A+B)            =                             Ñ ^ A    +  Ñ ^ B

Ñ · (fA)                 =                             Ñ f · A  +   f (Ñ · A)

Ñ ^ (fA)                =                             Ñ f ^ A  +   f (Ñ ^ A)

Ñ ·  (A ^ B)          =                               B · (Ñ ^ A)  -  A · (Ñ ^ B)

Ñ ^  (A ^ B)          =                              (B · Ñ)A  - B(Ñ · A) - (A · Ñ)B + A(Ñ · B)

Ñ(A · B)               =                              (B · Ñ)A  + (A · Ñ)B + B^(Ñ ^ A) + A^(Ñ ^ B)

Ñ ^ (Ñ f)               =             0                                          Il rotore del gradiente di una funzione scalare è nullo

Ñ · (Ñ ^ A)           =             0                                           La divergenza del rotore di una funzione vettoriale è nulla

Ñ ^ (Ñ ^ A)          =             Ñ (Ñ · A) - Ñ 2A

 

Lunghezza di una curva                                    :                              

 

 

Ascissa curvilinea                                             :             

 

 

Integrale curvilineo di 1ª specie                        :             

 

 

Coordinate baricentro di un filo                        :                      

 

 

Momento d´inerzia di un filo                             :             

 

 

Volume di un solido di rotazione (Pappo)      :             

 

Integrale curvilineo di 2ª specie                        :             

Calcolo di un potenziale                                     :     

 

Versore normale ad una superficie                   :                                   

 

Piano tangente ad una superficie in un punto :        = 0

 

 

Area di una superficie                                                           :              

 

 

 

Formula di Guldino                                                                   :              

 

Integrale di superficie di una funzione h        :              

 

Teorema di Green nel piano                              :              

 

 

Calcolo aree mediante Green Gauss :             

 

Teorema di Stokes                                               :             

 

 

Teorema della divergenza di Gauss                 :