Algorithmes d'optimisation

1) couverture et cloison d'ensemble :

La couverture d'une intégralité est une intégralité constituée à partir des sottosets une telle bâche toute avec du départ, si ces sottosets n'ont pas une certaine intersection entre qu'ils ont une cloison.

 

2) différence entre la manière et la distance :

Une manière est à l'ollow lui-même des soucis à nous et les ouvertures, sont distinguées de la distance dans combien pour ce dernier chaque bidon d'apex seulement une fois soit croisé.

 

3) graphe connexe :

Tous les croisillons de vous concernent sont reliés au moins d'une distance.

 

4) par l'écurie de vous concernez et coloration à nous :

Par l'écurie de vous concernez est une intégralité constituée à partir de vous souci à nous qu'ils n'ont pas une certaine ouverture entre ils. La coloration est une cloison dans les sottosets stables.

 

5) différence directe et indirecte entre le graphique :

Dans un graphique dirigé vous concerner les ouvertures vers nous soyez continu tandis que dans le graphique indirect elles elles sont bidirectionnelles.

 

6) Matrix d'incidence :

C'est la matrice qui est obtenue à partir d'un graphique mettant sur les lignes soucis et sur les colonnes les ouvertures à nous, dans les intersections place un 1 si l'ouverture entre dans l'apex, un â?"1 s'il sort et 0 s'il n'arrive pas à vous.

 

7) Matrix de contiguîté et de matrice des poids :

C'est une matrice carrée qui obtient à partir d'un graphique mettant les soucis dedans est passée commande que l'abscisse et puis en plaçant un 1 ou un 0 dans le croisement au deuxième qu'entre les données que vous concernez à nous il y a un raccordement ou moins, si à la place le graphique il est pesé, a mis les poids correspondants dans les intersections.

 

8) problème décisionnel :

C'est un problème qu'on admet la solution binaire, vrai ou faux.

 

9) problème d'optimisation :

C'est un problème dont la mesure de solution en termes de fonction a coûté ou l'objectif qui au deuxième du problème doit être maximisé ou diminué, habituellement le problème vient réduit à un ordre des problèmes décisionnels.

 

10) algorithme et sa typologie :

C'est un procédé de computazionale ayant avec des revenus et les évasions, un nombre fini d'instructions et vient exécuté dans un nombre fini d'étapes, basé sur la précision de la solution ont les types suivants d'algorithmes :

) esatto d'algorithme il fournit toujours la solution exacte

b) l'euristico d'algorithme fournit une prochaine solution à l'optimale dans le cas est une complexité excessive de computazionale du problème

 

11) complexité d'un algorithme :

Il juge le compte des dimensions de la mémoire nécessaire d'effectuer les opérations et du temps qui est utilisé afin d'atteindre la solution, il vient exprimé en termes d'o[f(n) ] où n il est la dimension du problème, en algorithmes aimables de polinomiali qu'elles sont plus faisables que les algorithmes d'esponenziali cependant ne sont pas nécessaires pour juger le compte d'un moltiplicativa constant qui pourrait comme exemple un ribaltare la situation pour n petit. L'algorithme optimal a la complexité d'O[n ].

 

12) classification des algorithmes basés sur les caractéristiques de l'espace des solutions :

Le subalterne à des cravates linéaires se parle au sujet de LP de programmation linéaire dans le cas doit lui-même être optimisé une fonction linéaire, a à la place ILP entier de programmation linéaire dans le cas que incognito le porteur appartient à avec des nombres entiers, dans de telles extensions de cas la solution parachevant la solution procurable au moyen de la programmation linéaire. Un un sottocaso ultérieur d'entier la programmation linéaire est ZOLP binaire de programmation linéaire dans lequel le porteur de la solution est binaire.

13) classes des algorithmes d'optimisation :

Les algorithmes d'optimisation sont subdivisés dans les trois classes suivantes :

a) des recherches énumératives techniques la solution dans tout le dominion de la fonction, le problème peuvent être résolues le subdivisant dans des problèmes plus simples.

b 1) l'indirette numérique que technique essaye le minimum de l'iterativamente de fonction résolvant des équations non linéaires, l'algorithme est arrêté quand le gradient est décommandé.

essai numérique technique de dirette de b 2) le minimum de la fonction laissant guider du gradient.

) le probabilistiche technique numérique est énumératif technique qui emploient pour l'information de recherche les ajoutent, un exemple est le recuit et les algorithmes simulés génétiques.

 

14) problème de la manière minimale et maximum :

C'est un problème typique qui peut être représenté au moyen d'un relié direct de graphique et pesé, a une source d'apex et on doit essayer la distance minimale dans le graphique qui porte à une lesquels des autres vous concernez à nous. La complexité du problème est O[n²] et en nature l'algorithme de Crieur-Ford consistant en inizializzare la manière minimale avec les poids des ouvertures de la source d'iterativamente d'apex et en naissant les poids pendant la manière est employé.

 

15) problème de la coloration :

Elle vient représenté au moyen d'un graphique dans lequel les ouvertures représentent de l'incompatibilità entre les processus nous représentent à vous du souci pour elles comme exemple un contemporain d'utilisation de la même ressource. La portée est de trouver le nombre minimal de couleurs qui concourent la coloration du diagramme ou en d'autres termes comme exemple pour trouver le nombre minimal de ressources qui concourt l'exécution de tous les processus.

 

16) algorithme du gradient :

La recherche d'un minimum du coût de fonction n'est pas un problème simple dans combien le capitare de bidon que le minimum trouvé est seulement un minimum local, coûte combien se produit avec cet algorithme, en fait le minimum local vient commençant de recherché un point X₀ dans lequel la fonction vaut la peine y₀ , nous que un Pò est déplacé du côté gauche et un Pò vers la droite, si dans l'un des deux il vise le coût est inférieur, un tel point devient le nouveau minimum et l'algorithme continue, autrement le minimum absolu a été caractérisé qui comme affirmé précédemment pourrait à la place être seulement un minimum local et l'algorithme il n'est pas en position à en noter. Les algorithmes suivants pour la recherche de la meilleure disposition appartiennent à cette catégorie qu'un nombre sûr d'objets :

) le placement initial constructif un objet basé sur le nombre d'autres objets vient choisi qu'il doit il sont reliés, viennent placé pour diminuer toute la longueur des raccordements concernant le positionnement précédent.

b) Échangez par paires le posiziona tous les objets accidentellement, choisit alors deux les échange et si la longueur des raccordements ne diminue pas elle les remplace pour placer.

c) L'échange de Neighboorhood est comme par paires l'échange mais stavolta que les objets échangent à vous sont adjacents.

d) Algorithme de s de Steinberg l''choisit avec des objets qui n'ont pas les raccordements communs et il les enlève

et) la force a dirigé la relaxation vers chaque objet vient a associé un porteur que des forces basées sur la distance des objets qu'il doit être placé, est essayées au posizionare l'objet dans un point dans lequel la force qui là-dessus agit il est nulle.

 

17) algorithme du recuit simulé :

C'est un algorithme qui concourt la recherche du minimum absolu également en présence des minimum locaux, dans pratique si la différence du C.C de coût, entre le candidat minimum précédents et de point à être le nouveau minimum, est négatif alors le candidat devient le nouveau minimum autrement si le candidat est positif a également une probabilité non nulle d'être accepté, emploient en particulier les fonctions de la distribution de Boltzmannou de Dirac dans quel T c'est la température qui vient au commencement le choix élevé pour accepter beaucoup d'états dans l'ordre puis à la diminution de l'étape de l'étape en second lieu loi avec à comporté entre 0.95 et 0.8.

18) règles génétiques :

Ébauche des règles tirée de la génétique et celle elles sont considérées à la base de l'évolution humaine, elles sont :

)       l'évolution elle agit sur les chromosomes et pas sur les êtres vivants qu'elle codifie.

b)       les chromosomes sont reproduits avec une plus grande probabilité qui codifient les structures que meilleur sont adapté à l'atmosphère.

c)       l'évolution est concentrée dans la reproduction où la mutation et la recombinaison changent les chromosomes des fils concernant ceux des parents

d)       la nouvelle génération vient commençant de créé qu'on les met en oeuvre indépendamment et de son patrimoine génétique de la distance évolutionnaire.

 

19) algorithme génétique :

En premier lieu il est nécessaire de codifier les chromosomes, en nature ils viennent codifient à vous dans le chemin de fer et au moyen de gris de sorte que numériquement près des solutions ayez le rappresentazioni avec la distance minimale de Hamming, elle vient donc inizializzata la population et estimé pour tout le coût de fonction, la meilleure trace de après quoi la nouvelle population est passée à la génération d'une, en particulier choisie deux chromosomes avec des critères de probabilistici est les legs gardés à la qualité de leur solution, ils vient des coupes à vous de la manière de probabilistica et avec de tels morceaux le procédé de recombinaison produit de 2 fils, la mutation concourt alors pour changer de la manière accidentelle mais avec le bas probabilité cependant du peu des fils de chromosome. La population doit rester constante est donc nécessaire pour éliminer un croisillon des chromosomes concernant la génération précédente, un tel but emploie toujours un critère de probabilistico de sorte que les individus avec une meilleure solution aient une plus grande probabilité que pour survivre. À la fin de chaque cycle qu'elle vient a alors estimé la solution meilleure au but que pour vérifier si l'état de l'arrestation du processus a été rattrapé.