Filtres aux micro-ondes

Commensurati de filtres pas

1) les options de progettuali pour des filtres passent aux constantes distribuées :

)       filtre pas le commensurati qui emploient la ligne dispositifs qu'elles n'ont pas toute la même longueur

b)       filtre le commensurati dans lequel ont pour être une question de la ligne ayant toute la même longueur que la transformation de fréquence est atteint au moyen d'une

c)       J'emploie de l'image de paramètres afin de caractériser une base sûre de cellules, cette approche est tombé dans la désuétude

 

2) PLR :

Le rapport perdu par puissance est le rapport entre la puissance de P_dedans dans le revenu au filet et la puissance P_T transmise à la cargaison, a en particulier , pour le filtre passe-bas de P _LR vaut la peine 1 jusqu'à ce qu'à la fréquence de la coupe commandiez dedans alors l'étirage au ¥ dans le plus ou la manière moins raide à la deuxième qui le filtre est idéal ou vrai.

 

3) typologie d'approximation :

P_LR dans le cas de l'approximation de Butterworth vaut la peine et a donc la forme d'une parabole centrée dans W = 0. Dans le cas de l'approximation de Chebyshev à la place est eu où est le polinomi de Chebyshev.

 

4) réalisation des lowpass de filtres :

La typologie des lowpass de filtres qu'ils réalisent que les approximations de Butterworth et de Chebyshev sont différentes au deuxième ce il est N égal ou N inégal mais après toute l'ébauche des filets de balance constitués à partir du parallèle de capacités et des séries d'inductances a toujours alimenté d'un générateur doté de tension de rigidité intérieure et d'écluses sur une résistance unitaire. Nous devons changer ce filet en concentrés de paramètres valides à la très basse fréquence à vous dans un filet aux paramètres distribués valides aux fréquences au moins un certain gigahertz, afin d'obtenir qui sont deux approches :

)       les inductances elles viennent remplacé avec un dispositif court de ligne et à Z élevé_C (…donc une ligne beaucoup de poignée) tandis que les capacités mettent en parallèle à qui matrice de transmission est venue a remplacé avec un dispositif d'avoir la ligne q petite et Z_C petit, dans un tel cas est eu en fait de quel égaler les deux matrices que j'obtiens a donc où n il est la vitesse de propagation sur la ligne. Le vrai est incognito mais la longueur l de la ligne, elle vaut la peine .

b)       se rappelant que la matrice de Z de la ligne notation est et étant note les relations entre les éléments d'un filet à T et les coefficients de sa matrice de Z qu'il est obtenu pour les stiffnesses longitudinaux de la même chose tandis que pour la rigidité en coupe il est eu simplement . Q supposant petit et pensant pour réaliser Z_à et Z_b avec une inductance, j'obtiens pour elle imaginer analogue d'expression pour réaliser Z_c avec une capacités que j'obtiens pour lui . Ce modèle est mené de nouveau à celle-là des capacités simples dans les marques de cas l'hypothèse de Z_c petite. De la manière analogue il peut penser à un filet à p que l'inductance est comportée comme une

Le filtre d's'avérer est donné de la série de dispositifs serrés de ligne qui simulent l'inductance et les dispositifs larges de la ligne qui simulent les capacités, dans la vérité alors devraient également pour considérer vous ont orné dû aux transitions brusques.

 

5) réalisation des filtres passe-bandes :

Afin de passer des lowpass de Chebyshev ou de Butterworth aux correspondants passe-bandes la transformation est colombe utilisée que W'est la fréquence des lowpass et W c'est la fréquence du passe-bande d'ailleurs. Le circuita les effectuent de ce pu² de transformation pour s'obtenir qui est uguagliando la rigidité de chaque Lactuel l'inductance _k dans les lowpass avec la rigidité de la série d'une inductance et des capacités , obtient et . En raisonnement de manière sur les admittances on obtient que les capacités aux lowpass transforment dans le parallèle d'une capacités et d'une inductance.

 

6) Invester de rigidité et invester d'accès :

L'ébauche des filets qui concourent nous pour réaliser les filets non proportionnés passe-bandes avec les paramètres distribués en particulier l'invester de rigidité est un filet qui éclusent sur une cargaison _bde Z présente dans le revenu que une rigidité tandis que l'invester d'accès est un filet qui éclusent sur une cargaison _bde Y présente dans l'accès du revenu un . Les éléments de la matrice de Z de l'invester de rigidité se gagnent d'imposer en fait le ce il est égal à puis obtient qui doit êtreZ ₁₁ =₂₂ Z = 0 et, se rappelant la relation entre les éléments de la matrice de Z et ceux de la matrice de transmission on l'a que que pour elle à = D = 0.

Les éléments de la matrice de Y de l'invester d'accès s'obtiennent de l'égalité, nécessité eux-mêmes soient en fait Y eu₁₁ = ede Y ₂₂ = 0 également dans ce cas-ci donc pour la matrice correspondante de transmission ont eux-mêmes = D = 0.

 

7) réalisation pratique d'un invester d'accès :

L'invester d'accès n'est employé dans la réalisation pas du commensurati passe-bande dans la bandede m, une réalisation possible est donné de la cascade d'un dispositif d'avoir la ligne rigidité ₀Z et longueurs f/2, une série d'accès de valeur et de s'accorder au dispositif de la ligne égale à la précédente. La matrice de s'avérer la transmission est le produit des trois matrices, et nous il des intérêts de placer A=0 qu'il est l'une des conditions afin de réaliser un invester d'accès, obtient tandis que le placement est obtenu et donc .

 

8) la réalisation des passages se réunissent avec l'invester de rigidité :

En parallèle à la cargaison R_L du passe-bande nous avons un parallèle résonnant de cellules constitué à partir et la suite d'une série résonnante de cellules constituée à partir et , la rigidité du revenu de ce sottorete est : , uguagliamo elle à la rigidité du revenu d'un filet constitué à partir de la cargaison _0Lde R , un invester de la rigidité K₁₀ , des séries résonnantes L ₀₁C ₀₁de cellules , un invester de la rigidité K₂₁ et des deuxièmes séries résonnantes ₀₂ LC ₀₂de cellules , obtiennent les valeurs des investers e qui est e .

Il est possible de retourner simplement vers le générateur remplaçant la résistance R _Lde cargaison avec une rigidité dans le schematizzazione précédent sans investers et en remplaçant la résistance _0Lde R avec une rigidité dans le schematizzazione avec des investers, obtenez donc les valeurs des investers de rigidité, en particulier e . Nous passons l'heure pour analyser la cellule résonnante et plus près le générateur et son résistance intérieure R_g , dans le circuit avec des investers que nous aurons la cellule résonnante et et la résistance intérieure du générateur, nous bidon donc au moyen d'un gain de proportion la rigidité intérieure du générateur , s'il est divers de la valeur souhaitée assez simplement pour insérer un invester ultérieur qui disparaît inséré également dans le cas de N inégal pour lequel la cellule résonnante plus voisine au générateur est de type parallèle. Elles restent heure à réaliser que la série de risonanti avec des longues lignes de la transmission l/2 obtient à partir de quel pu² pour déterminer la rigidité caractéristique de ces lignes.

 

9) la réalisation des passages se réunissent avec l'invester de rigidité :

De la manière complémentaire combien de fait avec les investers de rigidité, le passe-bande net peut être réalisé qu'employer d'avoir des investers des espaces des valeurs e d'accès hors de vous des circuits de risonanti parallèles qui peuvent être réalisez à vous au moyen de de longues lignes l/2, en particulier l'uguagliando que les dérivés respectent à W des éléments C des matrices de transmission est atteint la relation qui concourt pour déterminer la rigidité caractéristique de la longue ligne l/2.

10) capacitivo d'espace de bande de passage de filtres :

Cette réalisation emploie des investers de rigidité constitués à partir de 2 dispositifs d'inframmezzati de lignef /2 des capacités, les deux investers sont alors séparés à vous d'un parallèle de risonatore réalisé avec un dispositif de ligne le long de l/2 et ayant la rigidité caractéristique Z_c qui est égale placé à Z₀ , les valeurs des capacités peuvent être gain à vous avec la formule peuvent donc déterminer l'être la série décrite résonnante de tandis que le parallèle résonnant il est décrit d'où g_{le K} est les coefficients des lowpass du départ.

Dans le fattispecie pour le premier invester est eu tandis que pour le prochain invester au générateur dans le cas de N inégal et dans le cas de N égal est eu.

Vous notez que le J est possible pour déterminer le suscettanze des investers au moyen de la relation et les longueurs en suivent que le suscettanze sont séparés de longs dispositifs de ligne . Le problème principal de ce filtre est les dimensions excessives.

 

11) bande de passage de filtres aux lignes couplées :

La réunir fortement est eue qu'un croisillon des investers d'accès sépare à vous d'un dispositif de ligne le long de l/2 (…la matrice de la transmission de la structure a e) est équivalente à des lignes couplées écluses sur un ouvert de côtés opposés (… caractérisés de e).

Les égalant entre les équations de à et les équations de B encore moins de leurs dérivés il est atteints les deux équations du plan e .

 

12) la réalisation pratique du microruban filtre passe-bande :

Partie des deux fréquences de la coupe à â?"3dB du passe-bande, du f₁ et du f₂ , les gains la fréquence les centre et par la transformation dans la fréquence le W est déterminé des lowpass, il avec à la pente souhaitée du filtre concourt pour déterminer l'ordre de N et donc pour extraire à partir des tables les valeurs des membres il des concentrés vous du filtre de Butterworth. À ce point que nous avons des investers de N 1 sépare à vous des longues lignes l/2 et ayant la rigidité Z₀ , le coefficient du premier invester trouve avec la formule tandis que ceux de restant avec elle nous peuvent mettre en application les deux réalisations suivantes :

)       pour que le filtre l'entaille permet le suscettanze à vous sont immédiatement calculable et d'elles les capacités et la distance entre deux capacités successives.

b)       Pour le filtre aux lignes couplées du gainZ _0e et Z immédiatement _0o de J_{K 1,de K} qu'ils déterminent les largeurs des lignes tandis que les longueurs sont tous les pairs à l/2.

Filtres de Commensurati

13) transformation de Richard :

C'est une transformation périodique dans combien emploie la tangente, est eu où W'il est la pulsation dans le filtre passe-bas tandis que W il est la pulsation dans les passages se réunissent, du repos dans la vérité également dans le cas des filtres de commensurati n'étaient pas obtenus des réponses périodiques même si nous avons analysé au pass-band simple de comportement.

L'usefullness de cette transformation est qu'il concourt pour réaliser une capacités C_K avec un moignon ouvert le long de l/4 et avoir la rigidité caractéristique C_K tandis qu'une inductance de la valeur L_K vient réalisé avec un moignon en bref le long de l/4 et avoir la rigidité caractéristique L_K .

Le problème qui monte est celui dans le filtre passe-bas de filtres duquel la partie afin de s'obtenir des passages pour réunir les inductances est en série et donc elles ne peuvent pas être remplacées avec le moignon dans combien le moignon coûte toujours en parallèle, parce que les capacités pas là sont à la place des problèmes et elles qu'il sera essayé du ricondursi au moyen de moi l'emploient des éléments unitaires de Kuroda.

 

14) élément unitaire de Kuroda :

C'est des portes d'un dispositif deux caractérisées d'une rigidité caractéristique Z₁ et d'une longueur donc à la fréquence du travail qu'elle est sensiblement l/4, sa matrice de transmission est gagné pour laisser de la matrice de la transmission d'un dispositif de ligne de transmission le long de q c'est-à-dire, dans lui le pu² pour remplacer l'infatti suit une partie à partir dont donc obtient la valeur à nous de cosq. Du repos est eu également donc la matrice de transmission devient .

 

15) équivalences qui sont impliquées les éléments unitaires de Kuroda :

Deux équivalences suivantes peuvent être démontrées :

)       un élément unitaire avec la rigidité ₁de Z ayant dans les capacités C parallèle du revenu un est équivalent à un élément unitaire avec la rigidité Z₂ ayant dans l'inductance L série de l'évasion une

La matrice de la transmission de la structure avec les capacités est tandis que celui-là de la structure avec l'inductance est les limites à est égal tandis qu'à partir de la limite de B nous obtenons la relation, de la limite C la relation et finalement de la limite de D la relation , à ce point est possible les deux manières suivantes :

·         Nous supposons que vous noter Z₁ et C et nous placent , remplaçant dans obtient tout en remplaçant dans il est obtenu

·         Nous supposons que vous noter ₂Z et L et nous placez , remplaçant dans obtient tout en remplaçant dans il est obtenu

b)       un élément unitaire avec la rigidité de Z_{un 1} ayant dans l'inductance L série de revenu est équivalent à un élément unitaire ayant dans les capacités C parallèle de l'évasion une

La matrice de la transmission de la structure avec l'inductance est tandis que celui-là de la structure avec les capacités est les limites de D est égal tandis qu'à partir de la limite à nous obtenez la relation, de la limite de B la relation et finalement de la limite C la relation , à ce point est possible les deux manières suivantes :

·         Nous supposons que vous noter Z₁ et L et nous placent , remplaçant obtient e

·         Nous supposons que vous noter ₂Z et C et nous placez , le remplacement de lui est obtenu et

 

16) la réalisation des filtres passe la bande au moyen des éléments unitaires de Kuroda :

Nous considérons le filtre passe-bas de 4° l'ordre constitué à partir de 2 séries d'inductances et de 2 capacités parallèles, nous nous insérons pour monter un élément unitaire de Kuroda avec la rigidité Z₀ , il pas modification l'amplitude de l'évasion, puis transformons le courrier de série d'inductance à son évasion dans un courrier de parallèle de capacités à son revenu au bâti duquel heure se joint à un autre U.E. doit leur évasion des capacités en parallèle et vient transforme dans d'autres 2 U.E. à vous ayant dans le revenu par série d'inductance, à ce point un autre U.E. se joint au bâti et il emploie pour tous et trois la transformation qui concourt pour passer d'un U.E. avec une série d'inductance à son évasion à un U.E. avec une capacités parallèles à son revenu. Les capacités au filtre obtenu viennent réalisé avec du moignon ouvert tandis que les U.E. sont vrais venu avec tous des dispositifs de la ligne de la longueur l/4 à la fréquence du travail donc que le filtre sont de type de commensurato.

 

16bis) J'emploie des lignes couplées dans les filtres de commensurati :

Laissant de lui le filtre passe-bas de Butterworth, les extensions à une configuration seulement constituée à partir des éléments unitaires de Kuroda ayant dedans échappent à une série d'inductance, un tel bloc peut être remplacé avec des lignes couplées les marque en particulier du fuoriesce de revenu à l'autre tête de la même ligne pour concourir le passage de le continu tandis que la ligne couplée est écluse en bref d'un côté et sur un ouvert de l'autre côté.

La condition de sorte que dont la substitution soient valide sont qu'elles ont la même matrice de la transmission, procédant donc dans la manière usuelle et sont obtenues avec l'eguaglianze e de notes d'ailleurs est eu.

À ce point égaler le B trouvé pour les lignes couplées au B précédemment trouvé pour plus d'inductance d'U.E. obtient l'équation tandis qu'égaler nomme C que nous obtenons l'équation donc résolvant l'équation quadratique obtenons e qui concourent la planification du filtre.