Transformé de Fourier discret

1)       représentation en série de Fourier discret d'un ordre périodique :

Le è de formule de synthèse tandis que le è de formule d'analyse .

Définissant ils qu'ils peuvent il sont écrits e .

On l'observe que les valeurs dans la représentation au moyen du DFS d'un ordre périodique, coïncident avec les valeurs de z transformé d'une seule période de pris dans l'espace de points de N à vous uniforme sur le cercle unitaire.

 

2) propriété de la série de Fourier discret :

 

3) ayant la relation entre un ordre X(z) transformé par x(n) d'aperiodica et l'ordre périodique dont les coefficients du DFS coïncident avec les champions d'equispaziati de X(z) dans l'angle sur le cercle unitaire :

c'est l'ordre périodique obtient lui donne l'ordre d'aperiodica recouvrant des répétitions successives de ce dernier, celui implique que si le x(n) d'ordre d'aperiodica est alors de subordonné fini de durée à N il y a crénelage.

 

4) points possibles de vue pour transformée de Fourier des ordres à la durée finie :

)       on est associé à l'ordre de l'ordre périodique fini de la durée longtemps N d'avoir la représentation de période de N seulement au moyen du DFS.

b)       l'ordre périodique obtenu prélevant le Z transformé dans N dirige l'equispaziati au cercle unitaire est identique aux coefficients du DFS.

 

5) rectangle d'ordre :

 

6) transformé de Fourier discret :

 

7) propriété de transformée de Fourier discret :

 

8) exécution de la traduction circulaire d'un ordre :

D'un pu² de x(n) d'ordre pour obtenir un ordre périodique si sur cette une traduction de m des champions est exécutés, l'ordre qui est obtenu est divers de celui que l'ordre est en fait simplement obtenu x(n) de traslando, images pour prendre une période de l'ordre, pour le clôturer aiment former un cylindre, ruotarlo des étapes de n et puis de le rouvrir.

9) exécution du convoluzione circulaire :

Le convoluzione linéaire consiste en prenant un des deux ordres, ribaltarla et le traslarla et le champion pour que le champion ajoute les produits, dans le convoluzione circulaire à la place doivent lui-même être imaginés pour prendre à une seule période les des deux les ordres et au concentré de cylindres de la forme deux, pour nous faire au ruotare un concernant l'autre et pour ajouter les produits. On l'observe que cette opération correspond pour multiplier transformé le discret de Fourier de deux ordres, antitransformed le résultat donne en arrière le convoluzione des deux ordres.

10) Calcolo du convoluzione linéaire basé sur transformé de discreta de Fourier :

9) méthodes de calcul du convoluzione d'un ordre de la durée finie (filtre) avec un ordre de la durée infinie : Superposition et somme

l'ordre infini vient subdivisé en ayant des ordres de L durée supplémentaires des zéros dans une telle manière qu'ajoutant le riottiene obtenu infini d'ordres l'ordre infini les commence. Exécutant le convoluzione circulaire du ciascuna de ces ordres avec l'ordre du filtre, les champions du que M-1 obtiennent eux-mêmes des ordres ont formé de L chevauchement de M-1 eux-mêmes, donc ajoutant les segments qu'il fuit est obtenu à vous marque les a fuis.

Superposition et extraction

l'ordre infini vient subdivisé dans des ordres de sovrapponibili de longueur de N, le convoluzioni circulaire sont estimés après quoi une partie de ciascuna est éliminée d'elles et elle s'avère à vous le giuntano.