Modulation numérique dans l'espace des marques elles

Constellations de la modulation numérique

1) origine des constellations :

Chaque processus numérique peut être écrit dans la forme où en cas des modulations numériques à orthogonal la signalisation de chaque cumulateur s_Mk(t) est exprimée comme la combinaison linéaire des fonctions d'ortonormali , en utilisant pour chaque k toujours que le même espace de lui les marque, à chaque s_Mk(t) correspond le porteur si puis les coefficients de I _jqkde C là-bas à être discret appartiennent également à avec un un {c _q}alors s discret_Mk appartiennent à avec discret des porteurs avec n = 1, 2 …, M^N qui forme la constellation les améliore.

 

2) modulation avec de la mémoire et manquer dans la mémoire :

Les modulations manquant dans la mémoire sont ceux pour lesquelles l'indépendance est des statistiques eues entre _{le jqk}de C et _l'iqhde C, les autres sont avec de la mémoire. Si les statistiques de l'indépendance vaut la peine toujours puis tous les porteurs s_n elles sont possibles à ce que la constellation qu'il les améliore coïncide avec la constellation. Dans d'autres cas dans lesquels également _{le jqk}de C elles ont la probabilité combinée par nulle, les porteurs de correspondants ont la probabilité et donc le cardinalità nuls M_m de la constellation est inférieur au cardinalità M^N de la constellation les améliore.

 

3) Barycentre de la constellation :

 

4) statistiques d'énergie moyennes de la constellation :

on l'a que les statistiques d'énergie moyennes du smk(t) générique de cumulateur du processus modulé coïncide avec les statistiques d'énergie moyennes et de la constellation donc la puissance du processus est .

 

5) puissance utile d'une constellation :

à la puissance du processus qu'il vient a détourné la puissance associée au barycentre qu'étant célèbre il n'a pas associé de l'information. En particulier les constellations pour annuler le barycentre sont dites à l'énergie minimale dans combien la puissance coûtent tout le bénéfice.

 

6) caractéristiques de détail des constellations :

)       l'equienergia de constellation il est tel que tous les porteurs qui le composent ont la même énergie

b)       la constellation d'antipodale est constituée à partir de deux porteurs opposés ayant eu la même énergie

c)       la constellation orthogonale est constituée à partir des porteurs entre orthogonal ils, de lui elle dérive que le barycentre n'est pas nul et donc la constellation n'est pas à l'énergie minimale

d)       la constellation de biorthogonal est obtenue à partir l'orthogonale admettant également les porteurs opposés.

 

7) caractéristiques d'une constellation bi-dimensionnelle :

La constellation les améliore se compose des porteurs , son barycentre est tandis que son énergie est où _l'aq² de h et_l'aqde s sont statistiques moyen de valor et le désaccord du processus discret. L'ébauche de la constellation typique associée aux modulations harmoniques, le cardinalità est Mprincipe ^{de N} =de M ² dans les statistiques de cas de l'indépendance entre_{au cqk} et_{au sqk} tandis que ce devient M dans le cas de la corrélation maximum.

 

8) caractéristiques d'une constellation de monodimensional :

La constellation les améliore se compose des porteurs dans le cas inutile complexe des utilisations de porter l'harmonique dans la quadrature, employant à la place simple portant une constellation est à qui barycentre est tandis que l'énergie est .

C'est la constellation typique que la base est fait à référence dans le cas de la modulation dans la bande.

Formes de base dans la modulation numérique

9) choisi de la forme basse :

Le choix de la forme basse influence la détermination du fabricant et du quadripolo complémentaire, de toute façon il doit être conforme au critère de Nyquist sur l'autocorrelationship par ¹ 0 de n et au correspondant dans le dominion de la fréquence . En nature on exige une liberté Pò qu'elle marque les a modulés occupe une petite partie de bande des moyens de trasmissivo mais de toute façon pu² à ne pas descendre de l'impôt minimal de valeur du théorème du prélèvement, partant a la modulation à la bande normale dans les utilisations de cas une forme de base avec la fréquence maximum f_yM que vous respectez la condition, les fantômes qui s'avèrent d'une telle condition sont les fantômes au cosinus augmenté que les fonctions de l'autocorrelationship correspondent .

Les formes d'avoir la base à la bande normale sont définies donc la fréquence maximum fà fonction _{de M} de à dedans jusque appartiennent à l'intervalle [ 0.1 ].

Des formes de la base à la bande normale les formes de la base comprimées dans le temps à la bande étendue peuvent être placement obtenu b= L pour avoir le pertanto .

Fabricants et demodulatores numériques dans la base de bande

10) fabricant pour diriger la multiplication :

Il vient utilisé afin d'obtenir des marques qu'ils ont élaborées b(t) en utilisant des formes de la base j(t) à la durée limitée dans T, constitué à partir d'un multiplicateur idéal est eu comme des revenus marque les a ajustés à_?q(t) et les marque périodiques à la puissance unitaire , est les marques obtenues qu'ils ont élaborées .

 

11) fabricant avec le quadripolo LTI :

Imposer ce il les marque a élaboré b(t) qu'il obtient l'élasticité_?on obtient_q (t) pour le passage simple dans le quadripolo un LTI qui la fonction du transfert de doit être dans pour ce que le sinc(fT) au dénominateur est décommandé rendant le quadripolo non réalisable f = 2f₀ , de lui dérive que la forme basse doit avoir la fréquence maximum f_yM < 2f₀ qui est devra être une forme de base à la bande normale pour laquelle les évidences une fonction de gain dont pour = à 0 et = les demandes 1 un selettività infini le quadripolo donc habituellement il est opté pour = 0.5.

 

12) Demodulatore pour diriger le prélèvement :

Dans le cas des formes de la base j(t) à la durée limitée dans T que ce peut être les marques obtenues les a ajustées à_?(t) pour partir des marques qu'ils ont élaborées b(t) prélevant simplement au moyen d'un fabricant des marques les a ajustées a suivi d'un amplificateur avec le trasmettenza . Si la forme basse a mais une plus grande durée pratique de 2T cette méthode de démodulation d'endroit à l'interférence d'intersimbolica.

 

13) Demodulatore avec le filtre s'est adapté à la forme basse :

La fonction de l'autocorrelationship etdu (t)_yy d'un n'importe quelle forme de la base y(t) satisfait le critère de Nyquist sur l'autocorrelationship par ¹ 0 de n donc des marques elles , obtenu à partir du b(t) remplaçant la forme de la base avec sa fonction d'autocorrelationship, le pu² pour gagner lui-même marque les a ajustées employant simplement un demodulatore pour diriger le prélèvement. Quadripolo qu'il effectue la substitution de la forme de la base avec le son autocorrelationship s'appelle le filtre adapté à la forme basse et a la fonction du transfert. La réalisabilité du filtre adapté est garantie pour des formes de la base j(t) à la durée pratiquement limitée dans T si la réponse impulsive est motrice tandis que dans le cas des formes de la base à la bande limitée une réponse impulsive est non motrice eu que vienne rendu seulement pratiquement telle, le quadripolo qu'elle s'en avère se produit mais déformation linéaire dans la bande.

 

14) diagramme à l'oeil dans la démodulation numérique dans la base de bande :

Elle est envoi obtenu les marque de l'évasion du filtre adapté à avoir l'oscilloscope l'axe des temps synchronisés avec les moments de la lecture, dans le cas idéal l'ouverture de l'oeil est maximum et elle est réduite dans le cas qui le filtre adapté, le canal ou le discostino de fabricant des conditions théoriques donnant l'endroit à l'interférence d'intersimbolica.

 

15) synchronisation du demodulatore dans la base de bande :

La démodulation dans la base de bande exige au delà de la connaissance de la forme de la base j(t) également les moments temporels lesoù elle il doit être prélevée, ce sincrosegnale vient habituellement extrait à partir des marques qu'ils ont élaborées le b(t) que c'est ciclostazionario et contiennent donc cette information.

Modulation numérique dans la base de bande

16) caractérisant des éléments la modulation numérique dans la base de bande :

Elle les marque a élaboré il est , elle peut donc être représentée au moyen d'une constellation de monodimensional ayant le barycentre et les statistiques d'énergie de milieu par conséquent la puissance du processus est esprit que la puissance utile est .

Au but pour estimer le métier spectral des moyens de trasmissivo c'est beaucoup employé l'efficacité spectrale où est la redondance de la bande de la formation étant f_yM la fréquence maximum actuelle dans le fantôme de la forme de la base utilisée et de son impôt théorique minimal de valeur du théorème du prélèvement.

 

17) le fantôme de la puissance du processus a modulé dans la base de bande :

dans le cas de la constellation pour ne pas annuler le ¹ 0_d'aq du barycentre h et les formes de la base à la bande normale le membre discret simple à la fréquence zéro dans combien a lui-même . La présence en cours de modulation d'une codifie la matière préliminaire avec de la mémoire détermine un covarianza non nul du processus discret qui influence sur la forme du fantôme.

 

18) efficacité spectrale dans la base de bande :

Dans le cas les formes de la base j (t)à la durée limitée dans T sont employées le MOIS-DEMODULATORES sont simples mais b_F > > 2 donc l'efficacité spectrale est bas est donc de plus grandes bandes exigées de trasmissivi signifie que donc souvent est préféré réaliser les fabricants à la bande normale pour à la laquelle b_F = 1 et donc l'efficacité spectrale est qui peut être choix accru @à 0 mais du repos choisissant @1 la durée pratique dans combien diminue des diminutions comme t^-3 à la place qui comme t^-1 .

 

19) modulation binaire dans la base de bande :

Associé venu des symboles 0 et 1 vous à 2 divers porteurs de la constellation de monodimensional, dans le cas de la modulation manquant dans la mémoire avez les deux constellations suivantes :

L'unipolare de modulation_{à 1} = à 0 > a mordu 0 à₂ = d > a mordu 1

Polare de modulation_{à 1} = - d/2 > a mordu 0 à₂ = d/2 > a mordu 1

Ils peuvent employer les mêmes modulateurs et demodulatores et sont distingués pour la puissance utile que dans le cas à l'unipolare que c'est la moitié de cela est eu dans le cas polaire à la parité de la puissance maximum. Les deux modulations présentent la même densité spectrale de la puissance répartie au ridosso de le continu, pu² pour se déplacer à la fréquence plus haut au moyen de la codifient du ster de Manche, d'une telle manière que le câble coaxial ont protéger mieux la propriété, diminuent le BOIRE mais, étant R_c = 0.5, l'efficienxa est h spectral divisé en deux_s .

 

20) modulations ternaires dans la base de bande :

Les modulations ternaires sont obtenues à partir du quaternarie pour des moyens des codeurs qui font de sorte qu'un des symboles ait une probabilité nulle de l'émission. Les modulations ternaires utilisées sont davantage :

MODULATION BIPOLAIRE ALTERNÉE (AMOURS)

À chaque élément entrantX _k de l'ordre binaire le codeur associe mot d'une seconde du bit 2 la règle

en bref à x_k = 0 venu associé y = 00, que donc lui a la probabilité de ½ tandis qu'à x_k = 1 il vient alternativement associé y = 01 ou y = 10, de tels symboles ont donc la probabilité de ¼. Le symbole 11 a la probabilité 0.

Les porteurs associent le sono à vous_{à 1} = - d > 01 à₂ = 0 > 00 à₃ = d > 10 à₄ = les 2d > 11, de lui dérive que le barycentre est nulle et la puissance tout l'utile est distribuée de la manière semblable à combien est eu pour le codeur polaire avec lui codifie du ster de Manche.

MODULATION DUOBINARIA

À chaque élément entrantX _k de l'ordre binaire le codeur associe mot d'une seconde du bit 2 la règle

en bref à x_k = 0 venu associé y = 00, que donc lui a la probabilité alternative de ½ tandis qu'à x _k = 1 mot (10 ou 01)

concernant cela émettant pour précédent le 1 au deuxième qui est un n° égal ou inégal de 0 interposé. L ou fantôme qui sont obtenus au ridosso de le continu mais sont presque complètement comportés sous f = f₀ .

Modulation numérique harmonique linéaire

21) caractéristiques du processus de la modulation harmonique linéaire :

Elle marque les a modulées dans la bande de traslata est peut donc être représentée au moyen d'une constellation bi-dimensionnelle ayant le barycentre et les statistiques d'énergie de milieu par conséquent la puissance du processus est tandis que l'efficacité spectrale . Cette modulation générique dans la bande de traslata s'appelle QASK.

 

22) contour de principe de l'harmonique linéaire MOIS-DEMODULATORES :

Le modulateur et le demodulatore peuvent être réalisent les classiques en second lieu à vous des contours dans la bande de traslata

Dans l'alternative le demodulatore peut être réalisé qu'utilisant un seul filtre adapté à la forme basse et ollowing des fabricants de marque les a ajustés dans la base de bande

Un tel contour est mais moins utilisé dans combien avoir la réalisation du filtre adapté dans la fonction de bande de traslata du transfert coûte problématique.

 

23) densité spectrale de la puissance des marques elles avec la modulation QASK :

La densité spectrale de l'enveloppe complexe est

, on le démontre est le processus modulé par del spectral de densité d'alla de relazionataP_m (f) en second lieu, d'eux enferment le ¹ _d'aq de hque le nel 0 (…barycentre nul) et emploie la forme de della de la base à la bande normale, nell 'l'enveloppe que complexe a seulement le membre discret à la fréquence zéro que le processus modulé par nel implique le della portant f _cde présence . L'autocovarianza et le covarianza, si présent, déterminent la modification de la forme du fantôme.

24) manquer numérique de modulations harmoniques linéaires dans la mémoire :

) la modulation QAM c'est un QASK manquant dans la redondance R_c = 1 dans lequel les elaborations numériques dans l'utilisation de base de bande la même avec d'éléments de M et equispaziati discrets symétriques, constellation de annuler le barycentre donc à l'énergie minimale s'avère environ.

b) La modulation PSK est un QASK dans lequel on codifie la matière préliminaire il y a aux blocs cela le démuni simple de porteurs que probabilité de nulle qui sont trouvés sur un cercle de faisceau, d'une telle manière ont en fait la puissance maximum de la marque les a modulés.

Pour noter que les deux modulations coïncident pour M = 4 dans qui enferment sont parlés au sujet de la modulation QPSK, les les deux les modifications emploient alors la codifient M-naria di Gray qui consiste en associant les mots binaires qui diffèrent pour un peu simple à chaque croisillon des porteurs adjacents situent à vous à une distance d minimal.

 

25) modulations numériques avec porter simple :

L'information numérique vient associé à un solo les marque a élaboré b(t) dans la base de bande, de lui elle dérive que simple est porter nécessaire et par conséquent le modulateur et le demodulatore sont simplifiés. La constellation les améliore des préceptes de cette modulation DEMANDENT est monodimensional avec le barycentre, les statistiques d'énergie moyennes et l'efficacité spectrale .

Noter cela dans le cas de la modulation portante POUR DEMANDER le sincrona avec avoir la fréquence multiple exacte de la démodulation se produit simplement avec un filtre adapté dans la bande suivie de traslata d'un fabricant de lui marque les a ajustés. La typologie de DEMANDENT sont suivante :

) la modulation OOK elle est se multiplier vrai venu harmonique les portant pour des marques dans la base de bande obtenue avec une modulation à l'unipolare, le barycentre n'est pas nul a donc un croisillon des membres discrets à la fréquence de porter ce ventilateur que la puissance utile seul est 50% et d'ailleurs l'efficacité spectrale est beaucoup de terre en contre-bas, parce que ces raisons vient utilisé exclusivement dans le domaine du radioaiuti à la navigation.

b) La modulation BPSK est se multiplier vrai venu harmonique les portant pour des marques dans la base de bande obtenue avec une modulation polaire, le barycentre est nul donc pas est les membres discrets dans le fantôme et la puissance est tout le bénéfice. En utilisant des formes de base à la bande normale une efficacité spectrale bonne est obtenue , d'ailleurs si les symboles sont equiprobabili que le rétablissement de porter se produisent moins qu'un cumulateur np dans la phase avec n = 0 ou 1. On devient donc nécessaire la codifie les différencie que, au cas où utilisée, elle suggérerait que je l'emploie pour la démodulation suivante du contour :

dire le demodulatore les différencie BPSK ou DBPSK dans combien les marques ils championnat coûte positive dans le cas de la permanence et le négatif dans le cas de variation.