Rappresentazioni ultérieur de marque ils

1) fantôme des marques elles de la vraie énergie :

L'ébauche d'une fonction égale, est donc suffisante pour étudier le fantôme qui se prolonge dans l'axe d'axe négatif ou le fantôme qui se prolonge dans l'axe positif d'axe .

 

2) il les marque gauche analytique :

C'est des marques ils qu'il est obtenu antitransforming la seule partie du fantôme qui se prolonge dans le négatif d'axe d'axe.

 

3) il les marque analytiques :

s atteint cette définition dans combien puisque le fantôme d'énergie est une fonction égale, a et donc antitransforming de ce que . La relation est eue d'ailleurs .

 

4) transformé de Hilbert de x(t) :

c'est une transformation entre les marques elles dans combien est resté dans le dominion du temps. Elle les marque et a transformé le son de Hilbert a le même fantôme de l'énergie. Elle s'atteint cette définition de l'expression des marques elles analytique obtenu antitransforming le fantôme positif .

 

5) Antitrasformata di Hilbert :

 

6) relation entre le fantôme de X(f) des marques elles x(t) et le fantôme de transformées de Hilbert des marques elles x(t) :

il est obtenu appliquant la propriété du convoluzione à la définition transformée de de Hilbert.

 

7) enveloppe complexe des marques elles :

L'ébauche du antitransformed un du fantôme des marques elles traslato analytique pour porter f_{le c} dans l'origine, l'ha qui peut également être écrit la forme et en se rappelant cela ait .

 

8) membre analogique de très basse fréquence dans la phase :

 

9) membre analogique de très basse fréquence dans la quadrature :

 

10) distance entre le x(t) et le y(t) :

 

11) relation d'ortonormalità :

 

12) représentation des marques elles x(t) par une base :

là où {y_k(t)} est avec discret des fonctions et _{à k} elles sont choisies pour diminuer la place de la distance qui est l'erreur quadratique moyenne .

 

13) égalité de Parseval :

quand on le vérifie, on a l'intégralité{y_k (t)} est satisfaisante pensé afin de représenter le x(t), en bref en fait qu'à la croissance du nombre de fonctions utilisées, améliore l'exactitude.

 

14) théorème de Nyquist-Shannon :

Il les marque sans limites dans le temps mais limité dans la bande, il peut être reconstruit pour laisser de la connaissance de ses trouvailles T de champions vous _centre elles à une distance, en particulier la fréquence de prélèvement doit être au moins la double quantité de la fréquence actuelle maximum à l'intérieur des marques elles, est eu :

 

15) prélèvement des marques elles dans la bande de traslata :

La représentation est considérée où x_c et x_s sont exprimés en forme prélevée .

Ces nécessité de champions sont capture vous à une double fréquence concernant le cas de la marque ils dans la base de bande.

Le nombre minimal de champions est N=2BT.

 

16) relation entre le fantôme des marques elles analogiques et le fantôme de l'ordre obtenu à partir de son prélèvement :

Le fantôme de l'ordre est une répétition infinie du fantôme des marques elles analogiques. Si la fréquence de prélèvement est suffisante, les deux fantômes coïncident dans [ -p , p] autrement la superposition entre les membres à une fréquence plus élevée et les membres à une plus basse fréquence est crénelage eu c'est-à-dire, et il n'est pas plus possible de reconstruire exactement les marque analogiques que championnat commençant de.

 

17) formule d'interpolation afin de reconstruire des marques elles à l'heure continue de partir de ses champions :

 

18) Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt-Schmidt :

Quand une intégralité finie est eue des marques elles pu², par le processus de l'ortonormalizzazione du Gramme-Schmidt créer une base d'ortonormale dans laquelle ils peuvent être représente à vous. En bref le premier les est pris à des marques et il est normalisé, dopodichè prend la seconde où il les marque, il détourne son projection orthogonale le long de la direction du premier marque les obtenir d'une telle manière les marque à orthogonal il, dopodichè les marque a donc obtenu vient normalisé. Il est procédé d'une telle manière également pour les autres les marque, caractérisant donc une base d'ortonormale.

 

19) N° des fonctions nécessaires afin de représenter n'importe quelles marques elles dans son intervalle de définition :

De lui il est nécessaire un nombre infini, toutefois pour quelques types de lui les marque peut être attrapé vers le haut d'une bonne exactitude également avec un nombre fini des marques elles.