Lignes de transmission

1) raccordement à l'unifilare :

Il vient a utilisé un conducteur simple tandis que pour le retour la terre est employée.

 

2) circuit aux constantes distribuées :

Il est parlé au sujet du circuit aux constantes distribuées quand le rapport entre la longueur de la ligne et la vitesse de la lumière est approximativement du même ordre de grandeur des variations temporelles considérées signicatives. Si à la place les variations temporelles elles sont beaucoup plus de disque d'une valve, est suffisante l'analyse par le circuit aux constantes concentrées.

 

3) les équations produisent d'elles des lignes :

Assembler les stiffnesses longitudinaux dans une seule rigidité à l'unité de longueur et les admittances en coupe dans un seul accès à l'unité de la longueur du cui peut être écrit , et analogue de quel .

 

4) la solution des équations produit d'elles des lignes :

La dérivation du respect de x obtient , plaçant la solution de cette équation est . Le respect de dérivation analogue à x obtient est à qui solution ce qui le bidon selon aussi soit écrit simplement à remplacement dans , a l'infatti dans quel uguagliando les coefficients de l'esponenziali qu'il accrédite a et analogue on le trouve

là où Z₀ est ladite rigidité caractéristique de la ligne. Par conséquent les solutions des équations des lignes sont :

 

5) constante de la propagation de la ligne :

 

6) rigidité caractéristique :

 

7) ligne adaptée :

L'ébauche d'une ligne écluse sur une rigidité égale à sa rigidité caractéristique, l'état de la fermeture sur la cargaison est quindi remplaçant dans elle les équations qu' e obtient et donc , tirant profit (…qu'indique sensiblement l'absence de la vague régressive) et l'état de la fermeture au revenu sur le générateur, a , après toutes les équations dans le cas de la ligne adapté sur la cargaison est e . Analogue si le générateur V_g vient endroit à l'extrémité de la ligne et la cargaison Z₀ au commencement, on l'a qu' et a donc seulement la vague régressive.

 

8) rigidité dans le cas de la ligne adaptée :

Quand la ligne est adaptée la rigidité qui est regardée vers la cargaison dans n'importe quel point de la même ligne est toujours égal à la rigidité caractéristique. On le démontre en observant cela dans le cas de la vague progressive que le rapport est constant, si à la place nous considérons la ligne adaptée dans le revenu a le â?"Z₀ .

 

9) solution des équations des lignes dans le cas de la ligne inadaptée :

Possible le cas plus générique voit la ligne écluse au revenu sur avoir le ¹intérieur Z de la rigidité Z _gdu générateur V _gou et écluse dans l'évasion sur un ¹ Z₀ de la rigidité Z_u . La condition sur la cargaison est donc , remplaçant en elle les équations de V(s, x) et d'I(s, x) est obtenu où est la rigidité normalisée de cargaison, tels est donc rapport obtenu s'appelle coefficient de réflexion sur la cargaison et concourt pour écrire dans la forme compacte . L'état de la fermeture sur le générateur à la place c'est-à-dire, définit la rigidité du générateur normalisé, à partir duquel le remplacement dans ce qui est rassemblement obtenu et définir le coefficient de réflexion sur le générateur obtient cela remplacé avec à dans il donne en arrière .

Lignes ordinaires dans le régime transitoire

10) Ligne LC :

C'est une ligne pour laquelle on le suppose sont nul les pertes longitudinales (r) en coupe et (g) avec cette simplification obtient donc en cas de ligne adaptée a antitransforming a donc des regards à celui le v(t, x) dans un point X de la ligne qu'il est égal au v_g , mais seulement après un moment a dit la période du passage, la vitesse de phase est différencier et uguagliando obtenus à 0 l'argument du cioède v _g le ž .

 

11) ne pas tordre la ligne et l'état de Heaviside :

On a le rassemblement de L et de C dans la constante de propagation dans laquelle le pu² pour porter s en dehors de la racine facilitant l'antitransformation à condition que l'obtenant et donc en cas de ligne adaptée a dont antitransformed le è dont il regarde cela qu'il les marque est est retardé qu'atténué.

 

12) Pupinizzazione et ses problèmes :

Dans pratique la conductibilité de G c'est beaucoup de terre en contre-bas, a alors donc afin de s'approcher que l'état de Heaviside est réexécuté au pupinizzazione qui consiste en insertion des inductances concentrées suivant la ligne afin d'augmenter l'inductance distribuée de la même, le problème est que le cos¬ faisant beaucoup réduit est créé des filtres passer-bas donc la ligne a une bande de dépassement.

 

13) Ligne RC :

Une ligne RC est une ligne pour laquelle G et L sont négligeables supposé, il est obtenue . Antitransformed un qu'il en réalise est d'une façon généralisée difficile, à moins qu'en cas dans lequel dans le revenu à la ligne une impulsion est eue, dans un tel cas obtienne en fait une cloche qu'il est aussi bien que plus de largeur combien le plus nous va loin de la longue source la ligne, qui empêche de transmettre des marques elles impulsives à la fréquence élevée sur ce type de ligne.

 

14) approximation d'une ligne générique :

Un n'importe quelle ligne peut être pensée comme une série d'une ligne LC et d'une ligne RC.

 

15) rigidité normalisée sur le générateur et la cargaison :

 

16) coefficient de réflexion sur le générateur et la cargaison :

 

17) comportement d'une ligne adaptée sur le générateur et inadaptée sur la cargaison :

La relation générale trouvée pour les lignes inadaptées est appliquée en observant cela et cela d'accord au fait que si le générateur est adapté pas a la réflexion là-dessus. Après que tout provienne et on aura considérer le centre d'une ligne LC pour laquelle est eue la période du passage de la ligne LC peut écrire être t et analogue obtient donc donc qu'au temps t/2 qu'il arrive dans le point les centre de la ligne marques les a distribuées du générateur au temps t=0 tandis qu'au temps 1.5t arrivent dans le point les centre de la ligne les marque que la réflexion a supporté un sur la cargaison.

 

18) comportement d'une ligne inadaptée sur le générateur et inadaptée sur la cargaison :

La relation générale trouvée pour les lignes inadaptées est appliquée en observant qu' il est nécessaire de calculer tous les largenesses et que le termine peut être développé en série de tailleur.

Avec des considérations analogues à les précédentes la valeur du v(t est obtenue, x) en point les centre de la ligne qui s'avère être somme des réflexions continues qui sont sont sur la cargaison qui sur le générateur. Nous avons vu 3 cas :

)       la ligne écluse sur la cargaison sur une double rigidité de Z₀ , écluse en ayant le revenu sur une rigidité impulsive d'égale de générateur à la moitié de Z₀ , obtient une série d'impulsions.

b)       la ligne écluse sur la cargaison sur une double rigidité de Z₀ , écluse dans le revenu sur un générateur à avoir la rigidité égale d'étape à la moitié de Z₀, obtient une série d'étapes de plus en plus une amplitude plus petite et celle elle converge à une valeur finie.

c)       la ligne ouverte sur la cargaison, écluse dans le revenu sur un générateur pour faire un pas manquant dans la résistance intérieure, obtient une série d'impulsions.

d)       on a la ligne ouverte sur la cargaison, écluse dans le revenu sur un générateur impulsif manquant dans la résistance intérieure, qu'en réponse à une étape une forme de vague périodique est obtenu.

Lignes dans le régime permanent

19) constante de la propagation dans le régime permanent :

K =(w) à jb(w)

Avec = constante de l'atténuation de la ligne e constante b = de phase.

 

20) rigidité caractéristique dans le régime permanent :

JX de Z =de R₀ (w)₀(w)

 

21) équation des lignes dans le régime permanent :

On peut remplacer le fasori dans les équations que nous avions trouvées dans le dominion de Laplace

L'expression dans la période du v(t, x) obtient se rappeler qu'elle est équivalente à la vraie partie du fasore rotatoire qui est

célèbre donc la présence d'une vague progressive et d'une vague régressive, imposant que l'argument du cosinus est la constante (…uguagliando à 0 les différencie) trouve la vitesse de la phase pour la vague progressive et pour la vague régressive.

 

22) valeur du coefficient de la réflexion à l'abscisse X du linea :

 

23) papier de Smith :

Il concourt pour déterminer la rigidité normalisée dans un point X de la ligne, en fait par le le coefficient de la réflexion dans x peut être calculé étant avec et donc il est eu . Est une relation entre les nombres complexes qu'un point du plan complexe des coefficients de réflexion associe au plan complexe des stiffnesses normalisés.

 

24) signifié des circonférences du papier de Smith :

Les circonférences qui ont le centre sur le positif l'axe imaginaire sont ceux qu'elles ont .

Les circonférences qui ont le centre sur le négatif imaginaire d'axe sont ceux qu'elles ont .

Les circonférences qui ont le centre sur le vrai axe sont ceux qu'elles ont , entre ces derniers que la circonférence maximum sont celle-là qui visionne la résistance préalablement 0, à l'intérieur sont les valeurs positives de la résistance vous, à l'extérieur nous devraient être les valeurs refusées à vous mais qui n'a pas le sens dans combien la ligne coûte passive.

 

25) points de salienti du papier de Smith :

le ž (de -2.0 ) qu' il correspond à celui est à un court circuit, le coefficient de réflexion est r = -1.

le ž (de -1.0 ) qu' il correspond à celui est à l'adaptation, le coefficient de réflexion est r = 0.

le ž (de 0.0 ) qu' il correspond à celui est à un circuit ouvert, le coefficient de réflexion est r = 1.

26) cours du coefficient de la réflexion en fonction de la distance de la cargaison pour une ligne LC et une ligne RC :

Ligne LC : pour une ligne LC ha k = à jb = jb = donc le coefficient de réflexion est où le 1° exponentiel il est constant donc est eu que le r(x) il est un porteur de module constant qui roulent dedans le sens dans le sens contraire des aiguilles d'une montre si nous croissant est déplacés vers la cargaison…(x) tandis que roulez dedans le sens dans le sens contraire des aiguilles d'une montre s'il est déplacé à nous vers le générateur ; la fonction périodique avec la période est d'ailleurs une .

Ligne RC : pour une ligne RC ha k = donc le coefficient de réflexion va donc vers le générateur roulent dedans le sens d'heure et diminuent le module en second lieu un cours de spiraleggiante en accord avec le concept cette ligne infiniment longue d'un autoadatta.

 

27) rapport se tenant r de vague :

La tension suivant la ligne est qui peut également être écrite en fonction du coefficient de réflexion sur le raccogliando de la cargaisonr ₂ en fait est eue . Observant que tous les coefficients de réflexion sont ont comporté entre 0 et 1, l'origine pour eux peuvent être pris au centre du papier de Smith où l'adaptation est eue et donc le coefficient de réflexion doit être en valeur 0. Dans une expression graphique de si manière de bidon donc soyez ayez un et d'une telle manière soyez déterminé du maximum de valeur et de la valeur minimale définissant le parametro important .

En particulier on l'a que si la ligne est ROS=1 adapté tandis que si est inadapté le ROS =le ¥ et ceci comme la conséquence du fait que le coefficient de la réflexion sur la cargaison peut assumer seulement des valeurs comportées entre 0 et 1 étant le rapport entre l'incident de vague et la vague reflétée.

 

28) Matrix des stiffnesses pour la ligne notation :

La ligne notation est un pezzetto de ligne qui elle est assimilable aux portes symétriques et mutuelles d'un filet 2, donc de sa matrice des stiffnesses il est suffisant pour calculer 2 limites sur 4. Se rappeler des équations de notes

Nous calculons ₁₁Z et ₂₁Z plaçant₂ = 0 qui laisse ont ouvert la notation de la ligne et de mettre son revenu un générateur d'impresso courant de valeur_{le 1} et d'appliquer les relations des lignes. Tirent profit des conditions de la fermeture sur le générateur et les coefficients de cargaison V etV ^- des équations des lignes I gagné. est eu dont tandis qu' est obtenu à partir dont il est obtenu . Afin de calculer e qu' ils sont V nécessaires₁ et V₂ , ayez tandis que le remplacement des valeurs il trouve obtient Z à vous₁₁ et Z₂₁ et peut donc être écrit la matrice suivante des stiffnesses desquels dans l'ordre passant à la matrice des admittances elles doivent être changées les signes en limites sur le diagonal secondaire et être divisées pour de détermination qu'elles valent la peine dans ce cas-ci .