Systèmes d'asservissement

1) système d'asservissement :

L'ébauche d'un système dans lequel le revenu est variable dans le temps avec une dynamique comparabile avec celle-là du même processus et est donc importante là-bas pour les listes détaillées pour le régime également les listes détaillées sur les transitoires.

 

2) liste détaillée de base d'un n'importe quel système :

N'importe quel système doit toujours être caractérisé de la stabilité.

 

3) listes détaillées relatives de planification au comportement au régime :

)       type de système qui est nombre de poteaux dans l'origine.

b)       erreur au régime dans la correspondance à un revenu canonique de données de la référence.

 

4) listes détaillées dans le dominion du temps :

Elles sont rapportées à la réponse d'indiciale, du cycle fermé usuel, elles sont :

Temps à l'eminvalore :

intervalle de temps que la réponse d'indiciale utilise afin d'atteindre la moitié de la valeur de régime.

Période de réponse :

intervalle de temps qui passages entre le 0.1 et les 0.9 de la valeur du régime de la réponse d'indiciale.

Sovraelongazione :

attrapé vers le haut de la valeur maximum de l'indiciale au cas où réponse de sovraelongante.

Pseudoperiod :

On estime que c'est la période des oscillations a amorti le présent dans la réponse d'indiciale, part de 2ª de l'intersection de la réponse d'indiciale avec la valeur de régime.

Période d'arrangement :

C'est le temps dans la correspondance de laquelle la réponse d'indiciale rattrape les 0.05 de la valeur de régime.

 

5) listes détaillées dans le dominion de la fréquence :

Concernant la réponse harmonique, elle est eue :

Module à la résonance :

la valeur maximum assumée du module de la réponse harmonique.

Pulsation de passer la bande :

pulsation pour laquelle le module de la réponse harmonique est réduit de 3dB concernant la valeur qui suppose pour W®0.

concernant la réponse harmonique pour ouvrir le cycle ils sont considérés à la place la marge du gain m_g, la marge de la phase m_j et la pulsation de l'attraversamento W_t .

 

Synthèses pour éprouvé à vous dans le dominion de jW

6) typologie des systèmes pour lesquels la synthèse pour éprouvé à vous est employée dans jW :

Elle vient utilisé pour avoir des systèmes à la phase minimale qui est tous les poteaux et zéros dans la gauche semiplan

 

7) cravates de total :

L'ébauche des empiricists de formules qui attachent les listes détaillées dans le temps avec les listes détaillées dans la fréquence, le plus important sont :

à condition que le sovraelongazione S soit plus petit de 0.1

à condition que le module à la résonance M_r soit comporté entre 2dB et 4dB.

8) considérations sur les listes détaillées dans la synthèse dans jW :

Les listes détaillées qui sont données dans le dominion du temps t_r et S doivent être tramutate dans les listes détaillées dans le dominion de la fréquence W_B et M_r par le relazioni le e d'ailleurs qu'il est easyr pour projeter le compensateur pour ouvrir le cycle est donc nécessaire pour passer du cycle fermé par listes détaillées W_B et M_r aux listes détaillées au cycle ouvert m_j et W_t .

 

9) Utilizzo du papier de Nichols dans le passage des listes détaillées aux listes détaillées pour ouvrir le cycle :

Il vient a employé le papier de Nichols dans combien la même courbe relative à la réponse harmonique, si dedans lues les coordonnées cartésiennes exprime le même au cycle ouvert tandis que si lu dedans les coordonnées curvilignes le long des courbes au module constant, exprime la réponse harmonique. Les mémoires que l'intersection du F(jw) avec l'axe à 0dB caractérise la marge de phase et la pulsation correspondante est ladite pulsation W _td'attraversamento .

 

10) passent de le spécifique sur le module à la résonance à la marge à la spécifique sur la marge de phase :

M_r sur le papier de Nichols qu'il est égal à la valeur de la courbe au module constant élevé davantage qu'il s'avère la tangente au G(jw), l'intersection d'une telle courbe au module constant avec l'axe à 0dB caractérise une marge de phase qui est senz l''autre mineur de la marge de la phase du G(jw) donc, supposant qu'il aiment le détail, a également une marge de sûreté. Dans la vérité le module à la résonance M_r est comporté entre 1dB et 5dB auxquels les marges de la phase m correspondent_j comporté entre 54° et 33°.

11) passent de le spécifique sur la bande passant W_b à la spécifique sur la pulsation W _td'attraversamento :

la pulsation de l'attraversamento W_t sur le papier de Nichols est caractérisée de l'intersection entre le G(jw) et le droit à 0dB, la bande de dépassement W_b à la place est caractérisée de l'intersection entre le G(jw) et la courbe au module constant à -3dB, ceci intersecte l'axe à 0dB pour j= - 90°. Considérant que les pulsations accroissent de la haute vers le long fond la courbe qui représente le G(jw) et observer que la marge de la phase pour un système stable est 30° < m_j < 60° < < 90°, on l'a que le spécifique sur W_b est respecté si W_t < W_B , des considérations ultérieures portent pour affirmer qu'il doit être :

12) norme de filets :

Tout qui a est gain unitaire standard de trois typologies et de ce que le tiers il est construit couplant les deux premiers :

)       au filet de ritardatrice ou d'attenuatrice

b)       filet d'anticipatrice

c)       filet au Saddleback

 

13) filet de ritardatrice :

Un poteau dans le semiplan gauche est posizionando obtenu et un zéro vers sa gauche, laddove utilisé venu sont voulus pour être réduits la pulsation d'attraversamento au cas où il y aurait des problèmes R-avec le respect à la phase, des diagrammes de présagent démontrent en fait qu'un tel filet concourt doit atténuer cela pour insérer un retarder. Dans la vérité le filet de ritardatrice n'est pas beaucoup employé juste parce qu'atténuer la pulsation d'attraversamento diminue W_t , avec lui diminue la bande de dépassement W_B et donc la période de la réponse t_r de l'infatti de système ceux a et l'expression générale d'un tel filet est avec m qui change entre 2 et 16 et concourt pour déplacer la position du zéro concernant le poteau.

 

14) filet d'anticipatrice :

Un zéro dans le semiplan gauche sont posizionando obtenu et un poteau vers sa gauche, vient laddove utilisé pour un indiqué W_t est voulu être augmenté la marge de phase, des diagrammes de présagez ce filet mais au delà de prévoir est observé qui augmente également le gain et donc le W_t, en étant le diagramme d'un tel effet est fait diminuer monotone vient augmentation compensée d'un 10% expression générale de la phase le richiesta.L 'est avec m qui change entre 2 et 16 et concourt pour déplacer la position du poteau concernant le zéro.

 

15) synthèses pour éprouvé à vous dans le dominion de jW :

Les synthèses pour éprouvé à vous sont nécessaires de l'iterare que le procédé suivant soit une question elle-même d'un :

)       precompensated le système est détail satisfait sur l'erreur à l'obtention de régime

b)       le spécifique est satisfait sur la bande de dépassement faisant que la pulsation correspondante W^* est plus grand du W_t du precompensated le système, un tel but peut être actionné des deux manières suivantes :

1)       un filet de ritardatrice devient la partie qui réduit donc le W_t mais la phase diminue également, si cet inficia le spécifique sur la marge de la phase m_j est nécessaire pour présenter une totalement nécessité de filet d'anticipatrice donc d'un filet complexe au Saddleback

2)       au cas où l'origine de la manière serait possible est commode pour insérer un nell de poteau 'au sull spécifique de svincolare 'l'erreur au gain du régime dal et puis pour réduire le ce dernier et avec elle W_t .

c)       satisfait le spécifique sur le module à la résonance qui disparaîtrait traduisent dans spécifique sur la marge de la phase par la table appropriée et, au cas où nécessaire, deviennent partie donc un filet d'anticipatrice qui mais augmente également le module pour lequel l'attention doit être faite que ce ne devient pas W_t > W^* . Afin de projeter le filet d'anticipatrice il peut être actionné dans une des deux manières suivantes :

1)       dans la correspondance de W_t combien est regardé doit être la variation de la phase afin de satisfaire le spécifique sur la marge de la phase m_j et à la valeur trouvée que un 10% doit être qualité intrinsèque supplémentaire dans l'utilisation du filet d'anticipatrice

2)       posiziona sur la pulsation souhaitée W^* et devise c'est l'incrément de la phase afin de satisfaire le spécifique sur la marge de phase, que l'incrément d'eventale du module nécessaire afin de déplacer W_t dans W^*.

 

Synthèses pour éprouvé à vous dans le dominion de l'un s variable

16) quand la synthèse pour éprouvé à vous est employée dans s :

Dans le cas des systèmes simples à la phase non minimale ou quand ils viennent fourni des listes détaillées dans le dominion du temps qui atténuant x , la pulsation normale W_n et le principe constant de l'heure permise t pour le système.

17) effet de la limitation d'atténuer x sur l'endroit des racines :

On l'a que l'endroit doit être comporté dans la gauche semiplan entre directement passer pour l'origine et former avec imaginaire l'axe 2 un angle dont l'arcoseno est égal à atténuer x .

18) effet de la limitation de la pulsation normale W_n sur l'endroit des racines :

L'endroit des racines doit être comporté dans la gauche semiplan à l'intérieur de 2 horizontals droits dont l'ont commandé correspondent à la pulsation de résonance que pour des données l'atténuation de x est attaché à la pulsation normale W_n de la relation .

 

19) effet de la limitation du principe constant du temps sur l'endroit des racines :

L'endroit des racines doit être comporté à la gauche du dépassement vertical droit pour le plus petit correspondant de poteau à la période maximum de l'élever que le système peut présenter.

 

20) considérations sur les zéros à la vraie partie positive :

Ils ne sont pas une vérité physique, ils sont produits quand afin de tenir le compte du retarde l'exponentiel avec les développements en série d'imper Laurin est rapproché.

 

21) quant à stabilisez les systèmes à la phase non minimale :

Il est nécessaire d'ajouter un certain nombre de zéros dans le tel semiplan gauche au lequel les poteau-zéros excessifs est égal mais au contempo, affinchè le compensateur qu'il est physiquement réalisable, il doit être ajouté un nombre non plus petit de poteaux du nombre de zéros, afin de satisfaire les les deux les listes détaillées les poteaux qui doivent nécessairement être présentés viennent des endroits à l'infini où elles ne font pas venir l'infuence alors que les zéros des endroits beaucoup de voisin à l'origine pour attirer le barycentre. En bref doit être fait à cela pour un intervalle de gain de données que tout le cuivre de l'endroit est contenu à l'intérieur de la région délimitée des listes détaillées sur x ,W_n et t .

 

Synthèse directe

22) philosophie de la synthèse directe :

On lui propose à nous d'avoir une fonction de transfert W(s) de type norme indépendamment à partir du processus, à un tel but que le compensateur est projeté pour effectuer des annulations dans la fonction du transfert au cycle ouvert P(s) du processus pour compenser, de ci² il détermine que cette synthèse est applicable aux systèmes à la phase minimale dans combien les annulations dans le semiplan gauche coûte seulement possible seulement aux systèmes idéaux.

 

23) typologie de la synthèse directe :

Dans la synthèse à un degré de liberté le revenu d'U(s) est eu seulement tandis que dans la synthèse à deux degrés de liberté qu'elle est eue est le revenu d'U(s) ce la perturbation de D(s).

 

24) relation qui décrit le compensateur :

La fonction du cycle fermé par transfert doit être souhaité célèbre , inversant obtient l'expression du compensateur .

 

25)Function de transfert a clôturé le cycle et la valeur des coefficients :

là où le produttoria au dénominateur indique des pôles lointains que venu inséré afin de garantir la réalisabilité physique du compensateur tandis que les coefficients du trinomio viennent choisi sur la base de la réponse à la demande transitoire, donc :

_{à 1} = à 2xW_n

_{à 0} = W_n²

tandis que les limites au numérateur viennent choisi sur la base de la valeur de l'erreur au régime, en particulier :

) dans le cas qui exige une erreur pour annuler le régime pour des revenus de type étape :

b₀ =_{à 0}

b₁ = celui que

b) dans le cas qui exige une erreur pour annuler le régime pour des revenus de type rampa :

b₀ =_{à 0}

b₁ =_{à 1}

la valeur de tels coefficients est déterminée à partir des considérations sur la fonction du transfert de l'erreur dans le cas de la rétroaction unitaire .

 

Synthèse pour l'attribution des poteaux

26) philosophie de la synthèse pour l'attribution des poteaux :

Il est applicable à chaque système, il a lieu à la phase minimale qui pas, est basée sur imposer la position des zéros de la fonction du cycle fermé par transfert et par conséquent les coefficients du compensateur sont déterminés dont le dénominateur doit posséder le degré l le ³ n-1 étant n le degré du dénominateur du processus à compenser, alors que le numérateur du compensateur possède le même degré du dénominateur de le même.

Synthèse pour l'attribution de l'autovalori

27) synthèse pour la réaction de l'état :

Un système linéaire est eu et le del controlable stationnaire qui est des notes d'état tout variables qui est le porteur de l'état, un porteur du gain K _c est voulu pour être déterminé qu'il concourt pour faire ce à la matrice de dynamique de della d'autovalori Al que correspondant arrange est tout dans un complexe déterminé de del de région lentement en accord avec le résultat qui est désiré pour obtenir dal arrange, à l'exemple si la stabilité asymptotique est ces exigés autovalori doit trouver tout le nel semislowly à gauche. Si la matrice à est dans la forme de contrôleur elle obtient que la dernière ligne de_{à c} a moins les coefficients égaux du signe aux coefficients du caractéristique polynôme et donc un système des équations de 1° l'ordre dont est obtenu gagnant K_c qui donne en arrière le desisderato caractéristique polynôme.

Le problème de cette synthèse est qu'il est nécessaire de connaître tout le porteur de déclarer qui peut être complexe et cher.

 

28) formule d'Ackermann pour la rétroaction de l'état :

Il concourt pour caractériser le porteur K_c quand la matrice_{à c} n'est pas courrier dans la forme semblable, évitant d'une telle manière le passage de tortuoso à le même, a :

étant l'image de à la caractéristique polynôme traversante P_c(à).

 

29) estime de l'état :

Dans la synthèse pour la réaction de l'état il était nécessaire de connaître tout le porteur d'état tandis que l'estime d'état est un tipologia de la synthèse qui gagne la valeur de l'état du système à condition qu'il est observable et est des notes les largenesses du revenu et de l'évasion de le même.

 

30) état estimé :

Ébauche du porteur qui est obtenu en évasion d'avoir le système comme revenus les largenesses du revenu et évasion du système assigné, et qui elle satisfait la relation .

 

31) observateur de l'état :

Le moyen du s le système dynamique qui effectue l'estime de l'état, aussi est ledit priseur et est décrit de l'équation d'état , portée de l'estime de l'état doit caractériser les matrices de F, h, g de sorte que l'état satisfasse à un tel but soit transformé selon Laplace soit l'équation du système que l'équation de l'observateur et égale les fonctions de transfert, est obtenue .

Rassemblant à 1° le membre les coefficients de et extrayant la limite ce dernier un pu² pour se simplifier et obtient à partir de ce qu'on déduit le que pour le priseur est eu et .

Afin de gagner la dynamique du porteur g de l'erreur d'estime doit être gagné, a en particulier donc des trouvailles que l'erreur de l'estime a la même dynamique de l'estime qu'elle implique que nous choisissons g pour avoir un priseur asymptotiquement stable, les bouts droits d'erreur d'estime indépendamment à 0 de l'erreur les commence doit donc être g choisi de sorte que tout l'autovalori de la matrice soient à la vraie partie négative. Si la matrice_{à 0} est dans la forme d'observateur elle obtient que la dernière colonne a moins les coefficients égaux du signe aux coefficients du caractéristique polynôme et donc un système des équations de 1° l'ordre dont est obtenu gagnant le porteur g qu'il donne en arrière à la caractéristique polynôme.

 

32) considérations sur le choix de l'autovalori de la matrice_{à 0} :

Elles sont senz 'autre à la vraie partie négative, d'ailleurs dessus elles dynamique du priseur dépend qui doit être plus rapide qu'au moins un ordre de grandeur concernant la dynamique du système et donc ces l'autovalori doit être trouvé plus de beaucoup du côté gauche concernant l'autovalori du système.

 

33) formule d'Ackermann pour l'estime de l'état :

C'est une formule qui concourt pour calculer le porteur g quand la matrice n'est pas dans la forme canonique de l'observateur, ha :

là où est l'image de au polynôme traversant le P _oule (l)caractéristique.

 

34) propriété de séparation :

C'est une propriété importante qu'on se rapporte à la synthèse pour la rétroaction de l'état estimé, concourt pour projeter séparément et indépendamment la ligne k _cde porteur et la colonne g , ha de porteur .

Il est obtenu plaçant l'observateur dans le contour à la rétroaction, écrivent donc les équations du système

avant de quel remplacement dans le 2ª et de remplacer ceci dedans et de considérer pendant que le porteur de l'état pour le système de retroazionato les équations sont obtenus que le dinamica de matrice correspond et se rappelant que la caractéristique polynôme pour une matrice triangulaire il est obtenue comme le produit des limites sur la diagonale, le théorème est démontré.