La réponse harmonique dans les systèmes à la rétroaction

1) système à la phase minimale :

Tous les zéros et les poteaux de la fonction du transfert au cycle ouvert F(s) sont dans la gauche semiplan.

 

2) système à la stabilité régulière :

C'est un système stable comporté pour k entre 0 et une limite avancée par valeur, si le gain se développe ulteriorly, le système devient instable.

3) pulsation de l'attraversamento W_t :

C'est la pulsation pour de la laquelle le diagramme présagent des modules intersecte le correspondant horizontal droit à un gain de 0 DBS.

 

4) marge de la phase m_j :

Si la phase du système dans la correspondance à la pulsation W _td'attraversamento est plus grande de â?"180°, la différence vient ladite marge de phase, une valeur idéale pour la stabilité est 30° le £ 60°du £ m _j.

 

5) W_-p :

C'est la pulsation pour laquelle la phase du système croise l'horizontal droit j = -180°.

 

6) marge du gain m_g :

Si le gain du système dans la correspondance à la pulsation W_{-p qu'} il est plus petit de 0 DBS, la différence vient la marge appelée de gain, une valeur idéale pour le £ 5dB du £ m _gdu è 3dB de stabilité.

 

7) le Critère de présagent :

Dans la référence à un système à la phase minimale à la stabilité régulière, on l'a que le système s'avère l'écurie si la marge de gain est 3dB le £ 5dBdu £ m _g et la marge du £ 60° du £ m _jdu è 30° de phase.

 

8) l'effet de l'augmentation du gain sur les diagrammes de présagent :

Le diagramme des marques demeure immutato tandis que le diagramme du trasla de modules vers la haute qu'il implique que, dans le cas d'un système que vous respectez le critère de présagez, la pulsation W_t est approché le W_-p , donc est réduit est la marge de phase que la marge du gain et du système de boucle bloquée est approché la limite de stabilité.

 

9) décrivent le diagramme de Nichols :

La représentation implicite dans le phase-module plat du logarithme de la réponse harmonique est une. La phase est eue sur les abscissas qui vaut la peine 0 à l'extrémité habile et â?"360° à l'extrémité gauche. Sur les formeurs il y a le module dans le DB pour lequel le 0dB il est trouvé à la moitié de l'axe. En bref pour chaque loi de fréquence sur le diagramme de présagez le module et la phase et eux remplisseur dans un point du diagramme de Nichols.

 

10) état de stabilité dans la représentation de Nichols :

Une fois que cela a été tracé on a la fonction du transfert au cycle ouvert sur le diagramme de Nichols que la marge de phase est caractérisé de l'intersection de la même avec l'axe des abscissas tandis que la marge de gain est caractérisée de l'intersection avec l'axe des formeurs, en particulier le système s'avère être stable si de telles intersections trouve tous les deux dans 4° le quart de cercle.

 

11) diagramme de Nyquist :

C'est une représentation implicite dans des coordonnées normales de la fonction du transfert au cycle ouvert, si de lui il a sur les abscissas la vraie partie et les formeurs la partie imaginaire, l'usefullness d'une telle représentation est attaché seulement à l'application du critère de la stabilité de Nyquist.

 

12) Critères pour la construction du diagramme de Nyquist :

Il doit bien se tenir pour s'occuper des cours des diagrammes de présagent du module et de la phase, en particulier pour une construction approximative est suffisant pour savoir que le module et la phase est pour W®0 qui pour le ¥®de W.

En particulier pour W®0 la différence entre le nombre de poteaux h ₂ est importante et le nombre de zéros h₁ dans l'origine, est eu :

tandis que pour le ¥®de W la différence entre le nombre de poteaux n et le nombre de zéros m est importante, elle est eue :

 

13) point critique sur le diagramme de Nyquist :

C'est le point que qui sur le plan polaire suppose que les coordonnées (-1, j0) et donc la phase de â?"180° correspond sur les diagrammes de présagent à un et un gain unitaire.

 

14) marge de gain sur le diagramme de Nyquist :

Numériquement il correspond à la distance de l'origine de l'intersection du diagramme de Nyquist au vrai axe, à condition qu'il se produit intuitivamente entre (0, 0) et (-1, j0), au lieu de cela puisque la marge de gain caractérise la distance de l'instabilité et ceci commence dans point (-1, j0) alors que la marge de gain est juste la distance entre ce point et l'intersection avec le vrai axe du diagramme de Nyquist.

 

15) marge de phase sur le diagramme de Nyquist :

Le négatif est l'angle inclus entre le vrai axe d'axe et l'intersection du diagramme de Nyquist avec le cercle unitaire, à condition que cette intersection se produit dans le 2° et le 3° le quart de cercle.

 

16) diagramme complet de Nyquist :

C'est le diagramme de Nyquist pour W qu'il change -¥ au ¥ et à se rappeler que transformé de Fourier de la fonction du transfert au cycle ouvert est une fonction qui a la vraie partie égale et la partie imaginaire inégale, le diagramme pour W du lequel il change -du ¥ à 0 peut être obtenu pour la symétrie simple concernant le vrai axe du diagramme dans lequel est eu pour W que il change de 0 au ¥, le diagramme complet présente des discontinuités le cas est des poteaux dans l'origine ou des poteaux imaginaires.

 

17) considération sur les poteaux dans l'origine dans les diagrammes de Nyquist :

Les poteaux dans l'endroit d'élasticité d'origine à des discontinuités, celui est 0^- il ne correspond pas davantage à 0 , peut être allé autour du poteau dans le sens d'heure ou sens dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, qu'on le réfléchit sur le diagramme de Nyquist dans une courbe qui est fermée à l'infini qui relie 0 e 0^- au moyen d'un certain nombre de voûte de 180° égal à l'ordre du poteau dans l'origine et donc au type du système, en particulier est eu qui si le poteau vient qui est entré autour dans le sens d'heure…(considérant il écurie) la fermeture à l'infini se produit dans le sens dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

 

18) considération sur les poteaux imaginaires dans les diagrammes de Nyquist :

Ils valent la peine les mêmes considérations faites pour les poteaux dans l'origine, avec la différence que dans ce cas-ci du croisillon des poteaux imaginaires, peut être décidé pour en circuler dans le sens d'heure et dans le sens dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, et on nous doit se rappeler qui si l'encerclement se produit dans s dans un sens, la fermeture à l'infini sur le diagramme de Nyquist se produisent dans le sens opposé.

La valeur de l'angle pour du lequel le desume d'asymptote des diagrammes présagent de la phase est eue.

 

19) relation entre la fonction du transfert au cycle ouvert F(s) et l'équation caractéristique Q_c(s) :

Les poteaux du F(s) coïncident avec les poteaux de l'équation caractéristique Q_c(s).

 

20) la relation entre la fonction du transfert a clôturé le cycle W(s) et l'équation caractéristique Q_c(s) :

Les poteaux du W(s) coïncident avec les zéros de l'équation caractéristique Q_c(s).

 

21) Critère de Nyquist :

Le nombre de poteaux aux présents positifs de vraie partie est :

là où N est le nombre de rotations dans le sens d'heure accompli d'un porteur appliqué dans le point (-1, j0) et cela avec l'autre extrémité elle couvre le diagramme complet de une fois que Nyquist simple tandis que P₀ est le nombre de poteaux à la vraie partie positive présente dans la fonction du transfert au cycle ouvert F(s).

Clairement l'affinchè que le système de boucle bloquée est stable doit être ₀Z = 0 et donc .

 

22) le passage de la réponse harmonique au cycle s'est ouvert à la réponse harmonique au moyen de Nyquist :

Les lignes au module constant doivent être tracées et sur la même feuille le diagramme de Nyquist, la courbe de Nyquist représente donc la réponse harmonique pour ouvrir le cycle s'ils sont considérés comme coordonnaient orthogonaux tandis qu'il représente la réponse harmonique si les coordonnées curvilignes sont considérées.

 

23) passent au cycle fermé sur les diagrammes de Nichols :

Sur le diagramme de Nichols est obtenu à partir dont du diagramme présagent, les endroits au module sont tracés et de phase constante obtenant d'une telle manière le papier de Nichols, obtient donc une courbe évaluée dans W tels que si lu en second lieu les coordonnées orthogonales représente la réponse harmonique pour ouvrir le cycle tandis que si lu en second lieu les coordonnées curvilignes représente la réponse harmonique.

 

24) typologie des mesures de la réponse harmonique :

)       un générateur de sinusoidale à la fréquence variable peut être utilisé, pour laquelle il doit maintenir à la constante l'amplitude et être mesuré la sa réponse aux diverses fréquences si ne pas la confronter avec lui les marque du revenu à l'aide d'un oscilloscope à 2 trace que pour obtenir également l'information approximativement la phase.

b)       il est sended au système les marque sinusoidale à la pulsation W, suivre un bloc à la rétroaction unitaire est avoir placé dans la chaîne directe que un bloc avec le trasferenza va elles de ce que ₁ est capturé les marqueV(s) et en cascade un bloc avec le trasferenza entre elles de ce qu'un sont capturés les marquent V₂(s). Le calcul antitransformed de ces derniers les deux tensions pour les multiples entiers k (…généralement k = 1) de la période de T du revenu de sinusoidale, il est eu

e

 

25) comme estimer si un système a lieu à la phase minimale par la mesure de la réponse harmonique :

Assez pour observer qu'ils ne peuvent pas être les poteaux actuels à la vraie partie positive dans combien aurait la divergence, célèbre à la place la présence des zéros à la vraie partie positive en fait dans le VHF que nous avons nous-mêmes que pour le module ils sont comporté comme les autres zéros tandis que pour la phase ils sont comportés comme les poteaux.

 

26) compensateur :