Budget énergique et unité

1) théorème de Poynting :

Se multiplier pour H et La par - E, évidences à 1° le membre la limite qui vaut la peine donc d'intégrer toute l'équation sur un contornato du volume V d'un pu² extérieur de S pour s'appliquer le théorème de la divergence à cette dernière limite et pour écrire donc isoler des sources à 1° le membre obtient où

indique la puissance rapportée des sources au champ, est la puissance absorbée pour l'effet de Joule des courants de conduction, est la puissance qui va changer l'énergie stockée dans le champ électromagnétique et est la puissance qui traverse la surface de S qui joint le volume V.

 

2) théorème de Poynting pour des moyens non dispersifs dans le cas harmonique de source :

Vu l'impressa électrique courant simple d'ouvrier , est eu, étant les moyens non dispersifs a et donc remplaçant les expressions précédentes de et et H dans le théorème de Poynting Général qu'il est eu

ce qui est simplifié en étant et tirer profit des formules trigonometrical obtient donc

à qui milieu de valor c'est et il vaut la peine 0 dans le cas de , dans combien coûtent des fonctions périodiques ayant la période après que tout obtienne que prolongation car le milieu de valor de la puissance distribuée des sources est égal au milieu de valor de la puissance qui traverse la surface de S, une telle puissance distribuée des sources peut être en activité ou passif au deuxième de la différence de phase y_et.

 

3) théorème de Poynting pour un métallique couvrant :

Se rappeler cela pour un conducteur qu'il est eu et orthogonal sur la surface et la tangente H à le même, tangente sur la surface est eu et donc son produit à s'élever avec l'école normale est 0, dont est eu d'ailleurs considérer les montants moyens peut être pensé que la nulle également qui a eu la contribution au remplacement donc dans la limite de la source et dans la limite de la dissipation due aux courants de la conduction ED il est eue : .

 

4) théorème de Poynting pour le câble coaxial :

On considère un système constitué à partir d'un générateur qui alimente une cargaison au moyen d'un câble coaxial, l'analyse est effectué considérant 3 diverses sections du système :

)       le théorème de Poynting est écrit sur le volume à la forme de l'anneau en caoutchouc en dedans au câble et à contenir le générateur intérieur lui, a où 1° la limite est divers de zéro solos en volume contenant le générateur, supposant que_g //and_g et et la constante a cela, appliquant les formules trigonometrical et le calcul de la moyenne sur T est réduit à tandis que pour 2° le membre il est pris que l'intégrale 1° l'a négocié est décommandée tandis que le 2° donne en arrière la puissance moyenne sortante de la surface de S_, vu que la puissance distribuée maximum est eue mais l'écoulement du porteur de Poynting n'est pas nul seulement à l'intérieur du câble coaxial (…pour la propriété des conducteurs métalliques) et donc il est eu

b)       l'ébauche de revenu comporte tout le câble coaxial ad.eccezione.della et de l'évasion, étant absent pour des dissipations et des sources d'hypothèse sont eus qui l'écoulement qui entre de la section de revenu est égal à l'écoulement qui sort de la section d'évasion .

c)       écrit le porteur de Poynting sur le volume à la forme de l'anneau en caoutchouc en dedans au câble et à contenir la cargaison R_c extérieurement lui, ce temps est absent l'impresse de courants et l'écoulement peut être considéré comme la source ce propaga le long de le coaxial

après tous est eu.

 

5) théorème d'unité :

Elle caractérise des conditions dans lesquelles la solution des équations du maxwell est seulement dans un volume V de moyens linéaires pendant des périodes t > t₀ . Ils sont :

)       le membre tangentiel de et ou H pour t > t ₀ doit être assigné sur la surface ce contorna V.

b)       E e H sont vous assignent dans V pour t = t₀ .

On le démontre pour l'absurdité à supposer que deux solutions et ₁existent , le H₁ e et₂ , ₂H , vu la différence e de champs dont les membres tangentiels sont nuls sur la surface de S et sont donc nuls également le porteur correspondant de Poynting car aussi les sources J _i et J_m sont nulles . Le calcul du théorème de Poynting est obtenu mais chronométrer t₀ pour l'hypothèse 2) selon le membre vaut la peine 0 doncpour t >t ₀ devrait devenir négative, contraddicendo sa nature de puissance de positif dispersé donc et donc nous sommes des joints à une absurdité et donc les deux solutions coïncident.