Distributions

1) normato complet Spazio ou de Banach :

L'espace C(K) des fonctions continues sur un intervalle a clôturé et a limité contenir K que l'origine possède la norme ||f||= sup|f(x)| et dans elle chaque succession de Cauchy est convergente.

 

2) travaille pour les tracer continus :

On continue l'ébauche de linéaire une application de T et qu'elle associe à une fonction un vrai nombre, dans les symboles écrit C(K) ' f ® .

 

3) définissent la propriété des linéarités et de la continuité pour que les travaux les tracent continus :

) linéarités :

b) Continuité : si f_j ® f dans le ž de C(K) ou analogue

si f_j ® 0 dans le ž de C(K)

 

4) exemple des travaux pour les tracer continus :

Sa continuité est démontrée dans combien si f_j®0 a dans combien .

 

5) mesure :

Ébauche des travaux qu'ils linéaires continue sur C(K).

 

6)       mesure de Dirac :

C'est des travaux pour les tracer continu défini du mais il n'est pas associé à une certaine fonction sommabile est donc nécessaire de caractériser une succession des fonctions de sommabili{j_n} qui la rapproche.

7) quand une succession des fonctions rapproche d :

Une succession des fonctions {j_n} rapproche le delta de Dirac si pour chaque f ? C(K)

 

8) appui d'une fonction :

Il est le complémentaire du plus grand s'ouvrent dans ce que la fonction est nulle.

 

9) fonction à l'appui compact :

Ébauche d'un ovunque de fonction nulle excepté un intervalle limité.

10) décrivent le D(space ") :

C'est l'espace des fonctions pour rendre des temps infinis de derivabili de soutien sur compacts ".

 

11) définition de convergence sur D( ") :

Une succession des fonctions {f_j}®0 si :

)    un intervalle compact K existe à l'extérieur duquel f_j = 0 pour chaque j excepté au plus un nombre fini.

b)    chaque pour n = 0.1.2...

 

12) travaille pour les tracer continus sur D( ") :

Ébauche d'une application de T qui s'associe à une fonction f ? D( ") un vrai nombre, dans les symboles est écrit

D( ") ' f ® . La continuité de l'application de T est de convenir dans le sens que si f_j®0 avec la définition de la convergence sur D( ") alors ces travaux est dit ils des distributions.

 

13) distribution :

L'ébauche des travaux pour les tracer continus sur D( "), un exemple de distribution est le d de Dirac.

 

14) décrivent l'espace de ( ") :

L'ébauche de l'espace a formé des distributions.

 

15) dérivé d'une distribution :

Elle est définie de l'eguaglianza avec f ? D( ")

Il est simplement intégration démontrée pour des pièces en fait mais la limite à l'intérieur du quart de cercle de parenthèse est nulle dans combien jle (t) coûte comme dle (t) et donc il vaut la peine 0 aux bords du vrai axe.

Les dérivés de distribuzionali coïncident avec les dérivés classiques dans les points de continuité tandis qu'ils sont divers dans les points de discontinuità. est comme exemple réussissait pour démontrer que le dérivé de l'étape unitaire est le d de Dirac.

 

16) décrivent le S(space ") :

C'est l'espace infiniment du derivabili à jeûner la diminution, de telles fonctions qui est celle

pour chaque n et m. il est contenu à l'intérieur du D(space ") des temps infinis de derivabili de fonctions de rendre l'appui compact.

 

17) décrivent l'espace du s ( ") :

C'est l'espace des distributions modérées qui est des travaux qu'ils linéaires continue sur S( "). Un exemple de distribution modérée est le d de Dirac et de plus d'une façon généralisée qu'il peut dire qu'une distribution de t est modérée si son produit de convoluzione avec j a une augmentation au polynôme.

 

18) formule relative à transformé de Laplace d'un la distribution :