Quadriche
1) écrivent l'équation générique de l'ellissoide et pour décrire de changer :
l'ellissoide s'appelle pourquoi si nous le coupons le long de l'axe z = 0, x = 0, y = les sections 0 sont des ellipses.
changer est :
) si à selon le membre il y a alors l'ellissoide -1 est imaginaire
b) si la limite célèbre est 0 l'ellissoide est réduit à un point
2) écrivent l'équation générique de l'iperboloide à une strate et pour décrire de changer :
l'iperboloide à une strate s'appelle pourquoi si nous la coupons le long de l'axe y = 0 et x = 0 les sections sont des hyperboles tandis que si nous coupons le long des parallèles de plans à lui au plan xy nous obtenons des ellipses.
il n'a pas changer :
3) écrivent l'équation générique de l'iperboloide à deux stratums et pour décrire de changer :
l'iperboloide à deux stratums s'appelle pourquoi si nous le coupons le long de l'axe y = 0 et x = 0 les sections sont des hyperboles tandis que si nous coupons le long des parallèles de plans à lui au plan xy nous obtenons seulement des ellipses pour des valeurs avançées de |c|
il n'a pas changer :
4) écrivent l'équation générique du cône et pour décrire de changer :
C'est une équation homogène dans combien est évident tous les éléments du même degré veut dire qu'il peut être construit seulement en utilisant un paquet de directement. D'un point de vue mathématique elle coïncide avec la norme.
changer est :
) si le coefficient de z2 est positif qu'alors le cône soit imaginaire.
5) écrivent les équations du paraboloidi et pour décrire des caractéristiques :
est un paraboloide elliptique, est évident que ses
sections soient des ellipses, n'est pas qu'un gobelet convexe, parce
que les valeurs de z plus petites de 0 vient ont décrit un
paraboloide elliptique imaginaire.
est un paraboloide hyperbolique ou le Saddleback, est
évident que ses longs parallèles de plans de sections au plan xy
soient des hyperboles tandis que les parallèles de sezioni au yz de
plan sont des paraboles concaves tandis que les parallèles de
sections au zx de plan sont des paraboles convexes.
6) écrivent les équations des cylindres et pour décrire des caractéristiques :
est un cylindre elliptique
est un cylindre elliptique imaginaire
est un cylindre hyperbolique
est un cylindre parabolique
7) pour lequel des réductions de quadriche elles sont obtenues des plans :
a) 2 l'autovalori et les correspondants annulent des limites linéaires
X2 = de tn si les tn > 0 2 vrais plans sont des parallèles eus
si les tn = 0 2 vrais plans sont coïncider eu
si les tn < 0 2 plans complexes sont des parallèles eus
b) 1 autovalore 0 et d'autres 2 de discorde de signe, tn = 0
X2 - le 2 de y 2 = 0 projette des incidents
c) 1 autovalore le 0 et d'autres 2 du signe de Concorde, tn = 0
X2 incidentscomplexes de plans du 2 de y 2 = 0 dont l'intersection est le vrai axe z.
8) que la matrice orthogonale concourt pour ramener à une forme linéaire variable simple lle jz2 de X = le k hy ?
