Transformado de Fourier discreto
1) Rappresentazione en serie de Fourier discreto de una secuencia peridica:
El frmula de la sntesis 
mientras que
el frmula del anlisis 
.
Definiendo 
que pueden l se escriben 
e 
.
Se observa que 
los valores en el
rappresentazione por medio del DFS de una secuencia peridica,
coinciden con los valores de z transformado de un solo perodo 
de tomado en espacio de los puntos de N a usted uniforme en
el crculo unitario.
2) caracterstica de la serie de Fourier discreto :
 |
3) teniendo relacin entre una secuencia X(z) transformado x(n) del aperiodica y la secuencia peridica que coeficientes del DFS coinciden con los campeones del equispaziati de X(z) en ngulo en el crculo unitario :
sa es la secuencia peridica obtiene le da la secuencia del aperiodica que traslapa repeticiones sucesivas de este ltimo, de que implica que si el x(n) de la secuencia del aperiodica entonces est de inferior terminado de la duracin a N hay aliasing.
4) puntos posibles de la visin para transformada de Fourier de secuencias a la duracin terminada :
) uno se asocia a la secuencia de la secuencia peridica terminada de la duracin de largo N del tener rappresentazione del perodo de N solamente por medio del DFS.
b) la secuencia peridica obtenida que muestrea el Z transformado en N dirigi equispaziati en el crculo unitario es idntica a los coeficientes del DFS.
5) rectngulo de la secuencia :
6) transformado de Fourier discreto:
7) caracterstica de transformada de Fourier discreto:
8) ejecucin de la traduccin circular de una secuencia :
De una PU del x(n) de la secuencia para obtener una
secuencia peridica si en esta una traduccin de m
ejecutan a los campeones, la secuencia se obtiene que es varia de sa
que la secuencia es simplemente obtenido x(n) del traslando, imgenes
en el hecho para tomar un perodo de la secuencia, para cerrarla
tiene gusto de formar un cilindro, ruotarlo de los pasos de n y
despus de abrirlo de nuevo.
9) ejecucin del convoluzione circular:
El convoluzione linear consiste en tomar una de las dos secuencias, ribaltarla y el traslarla y el campen para que el campen agregue los productos, en el convoluzione circular en lugar de otro se deben s mismo imaginar para llevar a un solo perodo ambas las secuencias y el concentrado de los cilindros de la forma dos, para hacernos al ruotare uno con respecto al otro y para agregar los productos. Se observa que esta operacin corresponde para multiplicar transformados los discretos de Fourier de dos secuencias, antitransformed resultado da detrs el convoluzione de las dos secuencias.
10) Calcolo del convoluzione linear basado en transformado de discreta de Fourier:
9) mtodos de clculo del convoluzione de una secuencia de la duracin terminada (filtro) con una secuencia de la duracin infinita: Superposicin y suma
la secuencia infinita viene subdividido en tener secuencias de L duracin agregadas del zeri en tal manera que agregando el riottiene obtenido infinito de las secuencias la secuencia infinita las comienza. Ejecutando el convoluzione circular del ciascuna de estas secuencias con la secuencia del filtro, los campeones del que M-1 obtienen ellos mismos de las secuencias formaron de L traslapo de M-1 ellos mismos, por lo tanto agregando los segmentos que l se escap se obtiene a usted marca se escap los.
Superposicin y extraccin
la secuencia infinita viene subdividido en secuencias del sovrapponibili de la longitud de N, se estima el convoluzioni circular despus de lo cual una parte del ciascuna se elimina de ellas y resulta a usted giuntano.