Difraccin de cristales y del retculo mutuo
1) condicin de Bragg:
Es la condicin para imponer a la longitud de onda de un incidente de la cancelacin con un ngulo q con respecto al eje x de modo que pueda dar el lugar a interferencia constructiva si sended contra de los planes reticulares separa de la distancia d. el condizione a usted
es el caracterizar obtenido inmediatamente debajo del plan reticular, diseando la viga que refleja en l y estimando la longitud ptica en ms con respecto a la reflexin en el plan sobresaliente. Affinch las dos vigas es en fase es necesario que tal diferencia de la distancia es una n mltiple de la longitud de onda l.
2) Calcolo di Laue para la amplitud de la onda difusa:
El bosquejo de un clculo que viene introdujo para limitar el error de la base del clculo de Bragg, de que est considerando los planes reticulares como de los espejos perfectamente de reflejo y por lo tanto.
Uno de los puntos del retculo como origen se considera
o, un punto situado en una distancia r de l viene invertido de una onda plana 
que consideremos siempre medir el tiempo t = 0. En r 
se tiene pero este punto se
convierte en fuente de las ondas esfricas secundarias para las
cuales la amplitud de la cancelacin en el lugar del detector en una
distancia r de r y R del origen
l es 
donde est los mdulos el kr ellos porque
en una onda esfrica los dos portadores son siempre paralelos.
Escribimos a r en la funcin de las otras el grandezze 
y por lo tanto la ha 
donde r< < R en cunto tiene el cristal
dimensiones infinitesimales, despus convertirse en la serie de
sastre tenga 
eso substituida en el exponencial d 
al trmino yel ikR puede ser descuidado en cunto constante en todo el
volumen mientras que 
siendo 
el
portador en tener direccin que el origen con las cosechadoras del
detector y pues el mdulo k tiene 
donde estel portador D k l de
la dispersin.
Naturalmente el detector que las contribuciones de los
otros puntos del retculo alcanzan 
tambin.
Si como un ejemplo en el retculo all es tomos de M y
consideramos primer solamente el sumario nos tenemos: 
donde he recogido el exponencial con la mitad del
exponente.
Viene pero encontr el cuadro del mdulo de este
largeness 
el mximo de el cual se obtiene que
cancela el denominador para el cual est 
y por lo
tanto 
donde est q l entero.
Anlogo para el resumen otros trovano 2 
.
Este clculo es pero an imperfecto en cunto no lleva a cabo la cuenta del mltiplo de la dispersin.
3) condiciones de Laue para la difraccin mxima:
Se ganan del clculo anterior de Laue:
donde est q, r, s de los nmeros enteros.
4) portadores de la traduccin del retculo mutuo:
donde el denominador representa el volumen de la clula del retculo cristalino.
Se ha construido su expresin de modo que una cualquiera combinacin linear satisfacen las ecuaciones de Laue para la difraccin mxima.
5) condicin de la difraccin:
La difraccin se tiene segn Laue cuando el portador de
la dispersin 
resulta ser igual a uno cualquiera de
los portadores de G del retculo mutuo 
es decir, no
tiene que ser falta de informacin demostrada en cunto acaban de
construirse los portadores de la traduccin del retculo 
mutuo
, para para satisfacer las
ecuaciones de Laue. Esta ley se puede tambin expresar en varia
forma en allora 
del hecho 
, la
elevacin al cuadrado 
se tiene pero sea una
cuestin s mismo de dispersar el elstico que es k tenida'= k y por lo tanto la ecuacin asume
la forma 
que est satisfecha si k acaba en un plan
normal 
en al punto de los medios de .
6) relacin entre el retculo mutuo y el retculo cristalino:
Cada portador del retculo mutuo es orthogonal a un plan del retculo cristalino.
Consideramos el plan que interseca los as del retculo
cristalino en los puntos 
, 
a l pertenecemos los portadores 
e 
. Se demuestra que su producto vectorial con un
portador genrico 
vale 0, obtiene 3 ecuaciones que
estn satisfechas para 
, 
en las cuales mira eso que los coeficientes de G
corresponden a los ndices de Molinero del retculo cristalino.
7) distancia entre dos planes reticulares:
Se da de la relacin 
donde est los
ndices h, k, l ellos de Molinero del plan a qu G l es
orthogonal. De esta relacin uno deduce que a cada punto de la
reflexin posible del retculo mutuo del retculo cristalino
corresponde uno.
8) Relaziones entre los leyes de Bragg y aqul de Laue:
Los dos leyes son equivalentes en el hecho 
y por lo tanto 
se tienen que es justo la
condicin de Bragg.
9) primera zona de Brillouin:
Bosquejo de la clula de Wigner Seitz construida en el retculo mutuo.
10) esfera de Ewald:
Siendo allora por lo
tanto que disea a un portador k que usted acabe adentro al cualquier
punto del retculo mutuo y de imaginarse de hacerlo al ruotare para
crear un crculo o una esfera, si esta ltima una viga del diffratto
interseca otro punto del retculo mutuo, usted se forme, el portador encontrado es orthogonal al plan del retculo
cristalino con respecto que hay reflexin.
11) factor de la estructura geomtrica:
La teora de Laue se corrige en el cada caso que el punto
reticular se forma de un solo tomo pero si los tomos son ms de
uno, un factor de la estructura geomtrica tendr que ser
considerado que la cuenta de la posicin de estos tomos ante el
interior de los asimientos unitarios de la clula este factor de la
correccin vale 
donde est el factor f j l de la forma y es una medida
de la energa de la dispersin del j-esimo del tomo en la clula
unitaria.
