Funciones armnicas
1) funcin armnica :
Una f : C2® " es armnico dicho si resulta ser solucin de la ecuacin de Laplace Uxx U= 0 yy
2) si D es una totalidad simplemente conectada cada funcin armnica en D admite una armnica conjugada determinada menos solamente que una constante:
3) principio del mximo para las funciones armnicas :
Una funcin armnica U no constante no asume ningn mximo de mnimo en el dominio en el cual se define, en el detalle si el dominio es una totalidad cerrada y limitada, el mximo y el mnimo de U se asume en la frontera.
4) describe el problema de Dirichlet y el mtodo para su resolucin :
Se pide definir el u(x de la funcin, z) satisfactorio la ecuacin de Laplace Du = 0 en un dominio de G, que es continuo en el dominio cerrado y se asume que los valores le asignan en la frontera de G. El mtodo de la resolucin es siguiente :
a) se procura un uso constante que transforma el dominio dado en el crculo unitario
b) el valor de la funcin armnica en el centro del crculo con el frmula del valor es medio determinado
c) Expresando la solucin en la funcin las variables de la salida, se resuelve el problema.
5) solucin del problema de Dirichlet para el crculo de la viga con a la funcin a la cual aparece en la condicin al borde (j) :
6) solucin del problema de Dirichlet para el semiplan con la funcin a la cual aparece en la condicin al borde (j) :
