Distribuciones

1) normato completo Spazio o de Banach:

El espacio C(K) de las funciones continuas en un intervalo cerr y limit contener K que el origen posee la norma ||f||= sup|f(x)| y en ella cada sucesin de Cauchy es convergente.

 

2) trabaja para delinearlos continuos:

El bosquejo de linear un uso de T y se contina que asocie a una funcin un nmero verdadero, en smbolos escribe C(K) ' f ® .

 

3) define la caracterstica de linearidades y de la continuidad para que los trabajos los delineen continuos:

a) Linearidades:

b) Continuidad: si f_j ® f en C(K) o anlogo

si f_j ® 0 en C(K)

 

4) ejemplo de los trabajos para delinearlos continuos :

Su continuidad se demuestra en cunto si f_j®0 tiene en cunto .

 

5) medida:

Bosquejo de trabajos que lineares continan en C(K).

 

6)       medida de Dirac:

Es trabajos para delinearlos continuo definido de pero no se asocia a una cierta funcin sommabile por lo tanto es necesario caracterizar una sucesin de las funciones del sommabili{j_n} que la aproxime.

7) cuando una sucesin de funciones aproxima d :

Una sucesin de las funciones {j_n} aproxima el delta de Dirac si para cada f C(K)

 

8) ayuda de una funcin:

l es el complementario del ms grande se abre en cul es nula la funcin.

 

9) funcin a la ayuda compacta:

Bosquejo de un ovunque de la funcin nula a excepcin de un intervalo limitado.

10) describe el D(space "):

Es el espacio de las funciones para condensar tiempos infinitos del derivabili de la ayuda en ".

 

11) definicin de la convergencia en D( "):

Una sucesin de las funciones {f_j}®0 si :

a)    un intervalo compacto K existe al exterior de el cual f_j = 0 para cada j excepto a ms un nmero terminado.

b)    cada para n = 0.1.2...

 

12) trabaja para delinearlos continuos en D( ") :

El bosquejo de un uso de T que asocie a una funcin f D( ") un nmero verdadero, en smbolos se escribe

D( ") ' f ® . La continuidad del uso de T es de convenir en el sentido que si f_j®0 con la definicin de la convergencia en D( ") entonces estos trabajos es dicha ellos las distribuciones.

 

13) distribucin :

El bosquejo de los trabajos para delinearlos continuos en D( "), un ejemplo de la distribucin es la d de Dirac.

 

14) describe el espacio de ( ") :

El bosquejo del espacio form de las distribuciones.

 

15) derivado de una distribucin:

Se define del eguaglianza con f D( ")

Es simplemente el integrar demostrado para las partes en hecho pero el trmino ante el interior del cuadrante de parntesis es nulo en cunto jes el (t) como del (t) y por lo tanto vale 0 a los bordes del eje verdadero.

Los derivados del distribuzionali coinciden con los derivados clsicos en los puntos de la continuidad mientras que son varios en los puntos del discontinuit. es como un ejemplo tuvo xito para demostrar que el derivado del paso unitario es la d de Dirac.

 

16) describe el S(space ") :

Es el espacio infinitamente del derivabili a ayunar la disminucin, tales funciones que es sa

para cada n y m. se contiene ante el interior del D(space ") de los tiempos infinitos del derivabili de las funciones para condensar la ayuda.

 

17) describe el espacio del s ( ") :

Es el espacio de las distribuciones moderadas que est de trabajos que lineares continan en S( "). Un ejemplo de la distribucin moderada es la d de Dirac y ms de una manera generalizada que puede ser dicho que una distribucin de t est moderada si su producto del convoluzione con j tiene un aumento al polinomiale.

 

18) frmula relativo a transformado de Laplace de uno la distribucin :