lgebra de los sistemas
Insiemi
1) cul es junto:
Cada uno de las cuales est una coleccin (objects/individuals) es elemento dicho de junto.
2) qu est predicando:
Es una afirmacin que puede ser verdad o falso.
3) que son las maneras para definir los elementos que pertenecen a junto:
a) Los sujetadores de la correa de Exaustively son incluidos entre parntesis los solos elementos separados a usted de virgole.
b) {x | P(x)} con la predicacin de que caracteriza a miembros de junto.
4) declara las caractersticas de la totalidad de N:
Los enteros son los nmeros naturales que es positi a usted con el 0 incluido.
5) declara las caractersticas de la totalidad de Z:
Son el positi entero de los nmeros y negado a usted a usted.
6) declara las caractersticas de la totalidad de Q:
Son las raciones de los nmeros dadas las del Relazioneship entre 2 nmeros enteros.
7) como las pertenencia de un x individual a uno con I se denotan:
x I
8) que la diferencia est entre los smbolos y :
refiere a las pertenencia de un elemento a junto
refiere a las pertenencia con a una otra juntas.
9) cuando 2 sistemas ellos son igual dicho:
Cuando los mismos elementos contienen exactamente. Debe por lo tanto ser ambos verificados:
A B e B a
10) cundo a l est el sottoinsieme dicho de B, a B:
Cuando todos los elementos de a se abarcan en B menos no todo el los elementos de B se abarcan adentro a.
11) cul es un sottoinsieme apenas:
Se tiene un sottoinsieme apenas cuando todos los elementos de con a se abarcan en la totalidad de B y no est con vaco.
12) cul est con de las partes:
Es una totalidad constituida todas las posibles los sottosets de a, tambin es energa indicada dicha de la totalidad y con 2|A| .
13) qu soporte para el cardinalit con a:
Es el nmero de los elementos con los cuales constituya a, se denota con |A|.
14) que son las operaciones del eseguibili en los sistemas:
Unin, interseccin, diferencia.
15) Disegnare en verde la unin de 2 sistemas, a B:
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16) Disegnare en verde la interseccin de dos sistemas, a B:
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17) Disegnare en verde la diferencia con de la izquierda con de la derecha, a \ B:
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18) qu soporte para el dominio de junto:
La totalidad alcanza los elementos de un dominio que realiza una seleccin a la puntera para caracterizar los elementos de los cuales conteste a las caractersticas con, por lo tanto la totalidad es siempre un sottoinsieme del dominio.
19) qu soporte para el complemento con en al dominio de U:
Est con de los individuos del dominio de U de quienes no haga la parte con a.
20) Disegnare en verde el complemento en al dominio de U:
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21) de que son las caractersticas del complemento con:
a) A ensamblado a su complemento es el dominio.
b) la interseccin en medio a y su complemento estn con vaco.
22) declara los dos leyes de De Morgan usando los diagramas de Venn:
C(To B) = C(A) C(B) C(To B) = C(A) C(B)
23) cul es un apoyo ordenado:
Es un objeto formado de un elemento a c$r-at y de un elemento b B tomado en la orden,
24) cul es la totalidad producida cartesiano a x B:
Es la totalidad formada de todos los apoyos ordenados < a,b > con a A e b B.
Relaziones
25) qu soporte para la relacin entre 2 sistemas:
B y datos 2 sistemas, relacin s en medio a y B de la opinin cualquier sottoinsieme del producto cartesiano a x B, en la relacin del hecho uno se define totalmente cuando se coloca abajo con de los apoyos contenidos < a,b > adentro con a x B que satisfacen el Relazione.
26) que caracterstica pueden gozar del Relaziones:
a) Reflectividad
b) Simmetria
c) Antisimmetria
d) Transitivit
27) cuando una relacin est reflejando:
Debe suceder que " a a, el apoyo < a,a > s , l est que se contenga en la totalidad caracterizada del Relazione.
28) cuando una relacin es simtrica:
Deben hacer la parte de la totalidad caracterizada de la relacin s , son los apoyos < a,b > que los correspondientes apoyan < b,a >.
29) cuando una relacin es antisimtrica:
Deben hacer la parte de la totalidad caracterizada de la relacin s , son los apoyos < a,b > a los cuales los apoyos < b,a > de los correspondientes a condicin de que estn solamente b =.
30) cuando una relacin es transitiva:
Cuando sucede que si a est en la relacin con b y b est en la relacin con c entonces tambin a est en la relacin con c.
31) que son los 2 tipos principales de Relaziones:
a) orden Relaziones.
b) equivalencia Relaziones.
32) que son las caractersticas de una orden Relazione:
Reflectividad, antisimmetria, transitivit.
33) cuando una relacin de la orden es total:
Si todos los apoyos hacen la parte de una relacin de la orden que sea si para todos valen la caracterstica de la reflectividad, antisimmetria, transitivit.
34) como l viene defini una relacin de la orden parcial:
Todos son Relaziones parcial de la orden la orden Relaziones que no son totales.
35) que el grafi es l le asocia al Relaziones parcial de la orden y que en lugar de otro a la orden Relaziones suma:
Los totales de Relaziones de la orden estn en la clase caracterizada del grafi linear en cul se sabe bien que el objeto precede el siguiente. El Relaziones parcial de la orden en lugar de otro se caracteriza de grafi al rbol.
36) que son las caractersticas de un Relazione de equivalencia:
Reflejo, simtrico, transitiva.
37) qu soporte para la particin gener del Relazione de equivalencia:
La equivalencia Relaziones crea las clases separadas que no tienen cierta interseccin y que suma es el total.
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38) qu soporte para la clase de equivalencia:
Una clase conviene que recoge los objetos que a los finales de la relacin en la edicin son equivalentes, tareas al caso de la relacin de la equivalencia entre las rectas del plan, ser varias clases infinitas de la equivalencia, ciascuna caracterizado de una varia direccin, y ante el interior recto del ognuna de ellos es paralelo a a la direccin caracterstica de esa clase particular de la equivalencia ser .
39) qu soporte para el cociente de la totalidad o con de las clases del mdulo de los restos K:
Est con de las clases de la equivalencia de la relacin que mira con en cul l se calcula. Acostumbradamente bosquejo de una totalidad ms pequea que mira con de salida, apenas para la caracterstica del Relaziones de la equivalencia para crear las clases de objetos iguales a los finales del Relazione. En el caso de la relacin que alean el valor los enteros positi usted al resto de su divisin para 2, el cociente de la totalidad se constituye de la clase 1 que contiene todos los nmeros desiguales y que tiene por lo tanto resto 1e de contener todos los nmeros del igual y del tener clase los 0 por lo tanto restos 1.
Funciones
40) que la diferencia est entre la relacin y una funcin:
La funcin es un tipo particular de relacin que imposibilitan la posibilidad que un mismo elemento con de la existencia est en la relacin con 2 varios elementos de la imagen, como decir eso en un mando a distancia, un mismo pulsador no puede caracterizar 2 varios canales.
41) cul es el dominio de una funcin:
Est con ante el interior de el cual vienen seleccionan los elementos a usted que se con la funcin corresponde a un cierto elemento del codominio.
42) cul es codominio de uno la funcin:
Est con ante el interior de el cual le hacen tambin licencia los elementos que con la funcin corresponden a un cierto elemento con de la existencia de la funcin en el dominio.
43) cul est con de existencia de una funcin:
Est con de los elementos del dominio que tienen un correspondiente en el codominio con la funcin.
44) cul es la imagen de una funcin:
La imagen de una funcin en medio a y de B est con de los valores de B a los cuales corresponda a un cierto valor a.
45) cuando una funcin es iniettiva:
Una funcin es iniettiva si a cada elemento de la imagen un solo elemento del dominio corresponde.
46) cuando una funcin es suriettiva:
Si la imagen es todo el codominio
47) cuando una funcin es bigettiva:
Cuando es est el iniettiva del suriettiva eso.
Clculo del proposizioni
48) cul es un proposizione:
La afirmacin recta de un verbo es uno.
49) cul es conecta con usted lgico:
Estn del funcionamiento teniendo el alcance para arreglar medios usted ms preposiciones, ellos son:
Y y
U o, o
® IMPLICA entonces
EQUIVALENZA es igual
NO no
50) cul es el clculo del proposizioni:
Es un clculo, haciendo la parte de lgica matemtica, que se toma el cuidado del control de la correccin de un razonamiento. Caracteriza en las frases el proposizioni y usted conecta con usted lgico y est en una posicin a extraer una tabla de la verdad de la frase de la fecha bas en el valor asumi del proposizioni que lo constituye.
51) que son las reglas para la formacin de un proposizione compuesto corregido:
a) Cada frmula del proposizione (p) es uno
b) Si p l es un frmula entonces no si el presente debe preceder(p)
c) Si p1 y p2 ellos son frmulas, entonces estn los frmulas tambin que siguen:
p1 p2 verdad cuando son ambos verdaderos
p1 p2 verdad cuando por lo menos uno es verdad
p1 ® p2 es falso solamente cuando p1 es verdad y p2 l es falso
p1 p2 verdad cuando son o verdad o ambos falsos
52) que es significado del paso del clculo del proposizioni al clculo semntico:
El clculo del proposizioni no tiene sentido si no es rapportato al mundo, es necesario un contexto que est mirando que afirmar que uno dado proposizione es verdad o es algo falsa.
53) cuando 2 frmulas son equivalentes:
Cuando el clculo de el semntico de el 1 es igual al clculo de el semntico de los 2, un algoritmo llega a ser por lo tanto necesario que concurre caracterizar un representante del frmula de todos los frmulas que clculo de el semntico es igual, formando en una clase tan de equivalencia de la manera una.
54) cul es la forma normal del congiuntiva:
Es una manera reducir un proposizione complejo a la puntera para caracterizar un frmula que represente la una clase de equivalencia. En la forma normal del congiuntiva, tal frmula final posee que el conectar lgico el solo y.
El frmula final introducir con este aspecto: f = f1 f2 f3 , es una forma usada sobre todo para los sistemas expertos.
55) que la caracterstica es usable para la reduccin de un frmula:
a) sem (a b) = sem((to ® b) (b ® a)) tiene quando de equivalencia implica b y al contempo el b que implica a
b) sem (a ® b) = sem( a b)
c) sem (a) = sem( a)
Usted ley de De Morgan
d) sem ( (a b)) = sem( a b)
y) sem ( (a b)) = sem( a b)
leyes distributivos
f) sem (a (b c) = sem((a b) (a c))
g) sem (a (b c) = sem((a b) (a c))
56) que es el algoritmo de la reduccin a la forma normal del congiuntiva:
A) Eliminare los smbolos , ® usando la caracterstica 1 y 2
repetir estos pasos hasta es alternativomente necesaria:
B) Eliminare las negaciones dobles usando los 3
C) Utilizzare los leyes de De Morgan para quitar las negaciones de conjunciones o de separaciones
D) Leyes distributivos 6 y 7 de Applicare
La aplicacin de este algoritmo se alcanza la escuela normal disyuntiva de la forma o del congiuntiva, en el curso del desarrollo, para hacer la atencin para eliminar tambin frmulas ese hijo siempre verdad como (a a).
57) cul es la forma disyuntiva normal:
Es una manera reducir un proposizione complejo a la puntera para caracterizar un frmula que represente la una clase de equivalencia. En la forma disyuntiva normal, tal frmula final posee que el conectar lgico el solo o.
El frmula final introducir con este aspecto: f = f1 f2 f3 es una forma usada sobre todo para reducir el elettronici de los circuitos digitales ellos.