Das Umgewandelte Z
1) umgewandeltes bilaterales Z :
es ist eine Verlängerung von umgewandelten von Fourier, die, die sie auf der Hand liegt, wenn der variable Komplex z in der polaren Form gesetzt wird:
es wird tatsächlich beobachtet, daß Funktionen den Schritt, den für über seine Unstimmigkeit es nicht umgewandelt von Fourier zuläßt, können vom exponentialen r geändert werden -n mögen .
2) Kriterium der Konvergenz der Reihenfolgen zu beendeter Länge :
Sie laufen ovunque für 0 < zusammen |z| < kann ¥ , der ¥ Wert nicht angenommen werden, wenn das minderwertige Ende vom zusammenfassenden negativ ist, während Wert 0 nicht angenommen werden kann, wenn das vorgerückte Ende vom zusammenfassenden positiv ist.
3) Kriterium der Konvergenz der Reihenfolgen zum monolatere talentiert :
Sie laufen zur Außenseite eines Kreises R Lichtstrahlsx zusammen.
4) verließ Kriterium der Konvergenz der Reihenfolgen zum monolatere :
Sie laufen zur Außenseite eines Kreises R Lichtstrahlsx zusammen.
5) Antitrasformata Zeta :
wo C ein aufgestellter geschlossener willkürlicher Abstand in der Region der Konvergenz von X(z) ist und das umkreist es den Ursprung.
Kurz gesagt 3 können unterschiedene Methoden verwendet werden, um festzustellen antitransformed z von einem die Reihenfolge:
) = summieren Sie Rückstand von X(z)zn-1 in den inneren Pfosten zu C,
in dem das Rest eines Auftrag Pfostens k durch berechenbar 
ist.
B) sehnen sich Abteilung, die, eine Reihenfolge zu kennzeichnen übereinstimmt, von der notwendig ist, aber zu wissen, um eine Formschleuse zu schreiben.
c) Aufspaltung im fratti, das, kurz gesagt einfach ist, muß vorher durchgeführt werden eine Abteilung, wenn der Grad des Zählers vom Grad des Nenners grösser ist, dieses letzte man geht zerlegt in einem Produkt der Eingliedriger, die jeder der fratti Nenner der Summe von n einfach sind.
6) rationieren Regionen der Konvergenz von umgewandelten zeta sie:
Talentiert läuft eine monolatera Reihenfolge zur Außenseite von cerchio a zusammen;
eine linke monolatera Reihenfolge läuft zum Innere von cerchio a zusammen;
eine bilaterale Reihenfolge läuft zur Außenseite eines kreisförmigen Ringes zusammen.
7) Eigenschaft des umgewandelten Z:
 |
8) Relation zwischen der Funktion der Übertragung und der Antwort in der Frequenz :
sie stimmen nur auf dem einheitlichen Kreis überein.
9) Relation zwischen einem beständigen System und der Konvergenzregion:
Es wird gehabt, daß ein System beständig ist, wenn die Region der Konvergenz der Übergangsfunktion den einheitlichen Kreis enthält.