Numerische Modulation im Raum der Markierungen sie
Konstellationen der numerischen Modulation
1) Ursprung der Konstellationen:
Jeder numerische Prozeß kann in die Form 
geschrieben werden, in der im Fall numerischer Modulationen
zu orthogonalem das Signalisieren jedes Addend sM(T) wie lineare Kombination der ortonormali
Funktionen ausgedrückt wird 
mit für jedes k immer,
das der gleiche Raum von ihm sie kennzeichnet, zu jedem sM(T) entspricht die 
Fördermaschine, wenn dann i Koeffizienten Cjqk jenseits zum Sein diskret auch mit
einem diskreten {c q}dann s
Mgehören, gehören mit
diskretem 
der Fördermaschinen mit n = 1, 2 …, verbessertM N, das
die Konstellation bildet, sie.
2) Modulation mit Gedächtnis und Ermangeln im Gedächtnis:
Die Modulationen, die im Gedächtnis ermangeln, sind die, für die Unabhängigkeit gehabte Statistiken zwischen dem C jqkund C iqhist, die anderen sind mit Gedächtnis. Wenn Unabhängigkeitstatistiken immer dann alle Fördermaschinen s nwertIST, sind sie möglich für, welches die Konstellation, die es sie verbessert, mit der Konstellation übereinstimmt. In anderen Fällen, in denen auch Cjqk sie Null kombinierte Wahrscheinlichkeit haben, haben die Korrespondentfördermaschinen ungültige Wahrscheinlichkeit und folglich, cardinalità Mm der Konstellation ist zum cardinalità M N der Konstellation verbessert sie minderwertig.
3) Barycentre der Konstellation:
4) mittlere Energiestatistiken der Konstellation:
es wird gehabt, daß die mittleren Energiestatistiken des
generischen Addend smk(t) des modulierten Prozesses mit den mittleren
Energiestatistiken übereinstimmt und der Konstellation folglich die
Energie des Prozesses ist 
.
5) nützliche Energie von einer Konstellation:
zur Energie des Prozesses, den er kommt, unterschlug die Energie, die zum barycentre verband, dem berühmt seiend es nicht etwas Informationen verbunden hat. Insbesondere werden die Konstellationen null barycentre zur minimalen Energie gesagt in, wieviel die Energie aller Profit sind.
6) Einzelheit Eigenschaften der Konstellationen:
) das Konstellation equienergia ist sie so, daß alle Fördermaschinen, die es bestehen, die gleiche Energie haben
B) wird die antipodale Konstellation von zwei gegenüberliegenden Fördermaschinen festgesetzt, welche die gleiche Energie gehabt werden
c) wird die orthogonale Konstellation von den Fördermaschinen zwischen orthogonalem sie festgesetzt, von ihm leitet sie ab, daß das barycentre nicht ungültig ist und folglich die Konstellation nicht zur minimalen Energie ist
d) wird die biorthogonal Konstellation vom orthogonalen erhalten, welches auch die gegenüberliegenden Fördermaschinen zuläßt.
7) Eigenschaften von einer bidimensional Konstellation:
Die Konstellation verbessert sie besteht von den
Fördermaschinen 
, ist sein barycentre, 
während seine Energie ist, 
wo haq 2
undsaq valor mittleres statistisches und die Abweichung des
diskreten Prozesses sind. Entwurf der verbundenen typischen
Konstellation zu den harmonischen Modulationen, das cardinalità ist MN = M2 Grundregel in den Unabhängigkeitfallstatistiken
zwischenzum cqk undzum sqk, während es M im Fall
maximaler Wechselbeziehung wird.
8) Eigenschaften von einer monodimensional Konstellation:
Die Konstellation verbessert sie besteht von den
Fördermaschinen 
im unbrauchbar komplizierten Fall
von den Gebräuchen von Tragen von von Harmonik in der Quadratur und
anstatt verwendet einzelnes, eine Konstellation tragend, ist, 
wer barycentre ist, 
während die Energie
ist .
Es ist die typische Konstellation, die Unterseite Hinweis im Fall von der Modulation im Band gebildet wird.
Formen der Unterseite in der numerischen Modulation
9) gewählt von der niedrigen Form:
Die Wahl der niedrigen Form beeinflußt die Ermittlung
des Herstellers und des ergänzenden quadripolo, in jedem möglichem
Fall muß sie mit dem Kriterium von Nyquist auf dem
autocorrelationship pro 
n ¹ 0 und mit dem Korrespondenten
in der Herrschaft der Frequenz übereinstimmen 
.
In der Art wird eine Freiheit Pò verlangt, das sie modulierte
sie besetzt einen kleinen Teil des Bandes der trasmissivo Mittel
kennzeichnet, aber in jedem möglichem Fall pu², nicht unten unter die 
minimale Steuer des Wertes vom Theorem des
Musterstückes zu kommen, verlassend die Modulation zum normalen Band
im Fallgebrauch eine Form der Unterseite mit der maximalen Frequenz f
yM, daß Sie die Bedingung respektieren 
, die
Phantome hat, die heraus von solcher Bedingung sind die Phantome zu
angehobenem Kosinus sich drehen, den die Funktionen von
autocorrelationship entsprechen 
.
Den Formen des Habens der Unterseite zum normalen Band
werden folglich 
die maximale Frequenz f bisMFunktion von
zu innen 
bis zu gehören dem Abstand [ 0.1 ]
definiert.
Von den Formen der Unterseite zum normalen Band können
die Formen der Unterseite zusammengedrückt in der Zeit zum
umfangreichen Band erreichte Plazierung sein b= Lzum Haben pertanto 
.
Numerische Hersteller und demodulatores in der Bandunterseite
10) Hersteller, zum von von Vermehrung zu verweisen:
Es kommt verwendet, um Markierungen zu erhalten, die sie
b(t) mit Formen von Unterseite J (T)zur Dauer ausarbeitten, die innerhalb T begrenzt wurde,
wird festgesetzt von einem idealen Vervielfacher gehabt wie Einkommen
kennzeichnet quadrierte sie zu?q(T) und kennzeichnet sie
periodisch zur einheitlichen Energie 
, ist
erhaltene Markierungen, die sie ausarbeitten 
.
11) Hersteller mit quadripolo LTI:
Das Auferlegen dieses kennzeichnet es sie ausarbeitte
b(t), das es Geben erhält?q(T) für einfachen Durchgang im
quadripolo ein LTI wird erreicht, das die Funktion der Übertragung
von diesem letzten in welchem 
das sinc(fT) zum
Nenner das quadripolo nicht realisierbar machend f = 2f 0
annulliert wird, vonihm sein muß ableitet, daß die niedrige Form die maximale
Frequenz f y haben mußM< 2f 0,das muß eine Form der Unterseite
zum normalen Band sein, für ist das die 
Beweise
eine Gewinnfunktion der für bis =0 und = Nachfragen 1 ein endloses
selettività für von das quadripolo folglich
normalerweise wird es für = 0.5
entschieden.
12) Demodulatore, zum des Musterstückes zu verweisen:
Im Fall von den Formen von Unterseite J(T) zur Dauer, die innerhalb T
begrenzt wurde, das, es erhaltene Markierungen sein kann, quadrierte
sie zu?(T), von den
Markierungen zu gehen, die sie das b(t) ausarbeitten, das einfach
dieses letzte mittels eines Herstellers der Markierungen probiert,
quadrierte sie folgte von einem Verstärker mit trasmettenza 
. Wenn die niedrige Form aber grössere praktische
Dauer von 2T diese Methode der Demodulation von Platz zu
intersimbolica Störung hat.
13) paßte sich Demodulatore mit Filter der niedrigen Form an:
Die Funktion von autocorrelationship undvon yy(T) von einem welcher Form
von Unterseite y(T) das
Kriterium von Nyquist auf dem autocorrelationship pro
n ¹ 0 folglich von den Markierungen sie erfüllen 
, erreicht vom b(t), welches die Form der Unterseite mit
seiner Funktion von autocorrelationship, pu² ersetzt, um zu gewinnen
selbst, kennzeichnet quadrierte sie ein demodulatore einfach
verwendend, um Musterstück zu verweisen. Quadripolo, daß es
den Ersatz der Form der Unterseite mit dem seinem autocorrelationship
durchführt, wird den Filter genannt, der der niedrigen Form angepaßt
wird und Funktion der Übertragung 
hat.
Die Durchführbarkeit des angepaßten Filters wird für Formen
von Unterseite J (T)zu praktisch begrenzter Dauer innerhalb T garantiert,
wenn die impulsive Antwort antreibend ist, während im Fall von den
Formen der Unterseite zu begrenztem Band eine impulsive Antwort, daß
übertragen nur praktisch so kommt, das quadripolo gehabtes nicht
antreibendes ist, daß sie einiges erzeugt aber lineare Verzerrung im
Band ausfällt.
14) Diagramm zum Auge in der numerischen Demodulation in der Bandunterseite:
Sie ist erreichtes Senden kennzeichnet sie des Entweichens vom Filter, der einem Haben des Oszillographs die Mittellinie der Zeiten angepaßt wird, die mit den Momenten des Messwertes synchronisiert werden, im idealen Fall ist die Öffnung des Auges maximal und sie wird im Fall verringert, der der angepaßte Filter, die Führung oder das Hersteller discostino von den theoretischen Bedingungen, die Platz zur intersimbolica Störung geben.
15) Synchrounisierung des demodulatore in der Bandunterseite:
Die Demodulation in der Bandunterseite verlangt über der Bekanntschaft der Form von Unterseite J(T) hinaus auch die zeitlichen Momente, in denen sie es probiert werden muß, dieses sincrosegnale kommt normalerweise extrahiert von den Markierungen, die, sie b(t) ausarbeitten, das es ciclostazionario ist und folglich diese Informationen enthalten.
Numerische Modulation in der Bandunterseite
16) Elemente kennzeichnend die numerische Modulation in der Bandunterseite:
Sie kennzeichnet sie ausarbeitte es ist 
, kann sie mittels einer monodimensional Konstellation
folglich dargestellt werden, die barycentre 
hat und
Mittel energiestatistiken infolgedessen die Energie
des Prozesses ist 
Verstand, den die nützliche
Energie ist 
.
An das Ziel, zum der spektralen Besetzung der
trasmissivo Mittel zu schätzenIST es viel der spektralen
Leistungsfähigkeit gewöhnt, 
wo 
die Redundanz des Bandes der Anordnung ist, die f
yMdie anwesende maximale Frequenz im Phantom der Form der
eingesetzten Unterseite und seiner 
minimalen
theoretischen Steuer des Wertes vom Theorem des Musterstückes ist.
17) modulierte Phantom der Energie des Prozesses in der Bandunterseite:
im Fall von der Konstellation null barycentre h aq¹ 0 und Formen der Unterseite nicht zum normalen Band
das einzelne diskrete Mitglied zu Frequenz null in, wieviel selbst
hat 
. Die Anwesenheit bei Modulation von einer
kodifiziert einleitende Angelegenheit mit Gedächtnis feststellt ein
nicht ungültiges covarianza des diskreten Prozesses, das auf der Form
des Phantoms beeinflußt.
18) spektrale Leistungsfähigkeit in der Bandunterseite:
Im Fall werden die Formen von Unterseite J(T) zu
begrenzter Dauer innerhalb T das MO-DEMODULATORES sind einfach
verwendet, aber bF > > 2
folglich die spektrale Leistungsfähigkeit ist ist 
folglich verlangte grössere Bänder von trasmissivi
bedeutet niedrig, daß folglich häufig bevorzugt wird, die Hersteller
zum normalen Band zu verwirklichen, für das bF = 1 zu und
folglich die spektrale Leistungsfähigkeit, die 
erhöhtes Wählen @ bis 0 seinkann, aber des Restes ist, der @1die
praktische Dauer wählt in, wieviel vermindert Abnahmen wie t-3 anstatt das wie t-1 .
19) binäre Modulation in der Bandunterseite:
Teilnehmer der Symbole 0 und 1 gekommener haben Sie zu 2 verschiedenen Fördermaschinen der monodimensional Konstellation, im Fall von der Modulation ermangelnd im Gedächtnis die zwei folgenden Konstellationen:
Modulation unipolare bis1 = 0 > biß 0 bis2 = d > biß 1
Modulation polare bis1 = - d/2 > biß 0 bis2 = d/2 > biß 1
Sie können die gleichen Modulatoren und demodulatores benutzen und sind für die nützliche Energie bemerkenswert, die im Fall zum unipolare, das es die Hälfte von dem ist, im polaren Fall zur Parität der maximalen Energie gehabt wird. Die zwei Modulationen stellen die gleiche spektrale Dichte der Energie zugeteilt zum ridosso vom ununterbrochenen, pu², um sich auf Frequenz stark mittels zu verschieben kodifizieren sie von Manche ster, in solch einer Weise, die das Koaxialkabel Eigenschaft besser abschirmen haben, vermindern das TRINKEN vor, aber, seiend Rist c = 0.5, das efficienxa halbiertes spektrales hs .
20) dreifache Modulationen in der Bandunterseite:
Die dreifachen Modulationen werden vom quaternarie für Mittel der Kodierer erreicht, die bilden, damit eins der Symbole eine ungültige Wahrscheinlichkeit von ausgestrahlt werden hat. Die verwendeten dreifachen Modulationen sind mehr:
GEWECHSELTE BIPOLARTASTUNG (LIEBEN)
Zu jedem hereinkommenden Elementx k der binären Reihenfolge verbindet der Kodierer ein zweites Wort von Bit 2 die Richtlinie
kurz gesagt zu xhat k = 0 gekommen verbunden y = 00, als folglich es ½ Wahrscheinlichkeit, während zu xk = 1 es wechselweise verbunden y = 01 oder y = 10 kommt, solche Symbole haben folglich ¼ Wahrscheinlichkeit. Symbol 11 hat Wahrscheinlichkeit 0.
Die Träger verbinden sono zu Ihnen bis1 = - d > 01 bis2 = 0 > 00 bis3 = d > 10 bis4 = 2d > 11, von ihm ableitet, daß das barycentre Null ist und die Energie ganz nützliches man in die Weise verteilt wird, die ähnlich ist, wieviel für den polaren Kodierer mit ihm kodifiziert vom Manche ster gehabt wird.
MODULATION DUOBINARIA
Zu jedem hereinkommenden Elementx k der binären Reihenfolge verbindet der Kodierer ein zweites Wort von Bit 2 die Richtlinie
kurz gesagt zu xhat k = 0 gekommen verbunden y = 00, als folglich es wechselnde ½ Wahrscheinlichkeit während zux k = 1 Wort (10 oder 01)
betreffend das, welches für vorhergehendes das 1 bis zweites ausstrahlt, das ein n° ist, das von 0 vermittelt gleich oder ungleich ist. L oder Phantom, die zum ridosso vom ununterbrochenen aber erreicht wird, fast vollständig unter f = f 0 enthaltenwird .
Lineare harmonische numerische Modulation
21) Eigenschaften des Prozesses der linearen harmonischen Modulation:
Sie kennzeichnet modulierte sie im traslata Band ist 
kann mittels einer bidimensional Konstellation
folglich dargestellt werden, die barycentre 
hat und
Mittel energiestatistiken infolgedessen die Energie
des Prozesses ist während die spektrale
Leistungsfähigkeit . Diese generische
Modulation im traslata Band wird QASK genannt.
22) umreiß der Grundregel der linearen Harmonik MO-DEMODULATORES:
Der Modulator und das demodulatore können sein
verwirklichen die Klassiker an zweiter Stelle zu Ihnen umreißen im
traslata Band
 |
In der Alternative kann das demodulatore mit daß einem einzigen Filter verwirklicht werden, der, der niedrigen Form und das Ollowing angepaßt wurde, Hersteller der Markierung sie in der Bandunterseite quadrierte
Solche umreiß ist aber weniger verwendet in,
wieviel das Haben von von Realisierung des Filters, der in der
traslata Bandfunktion der Übertragung angepaßt wird, 
problematisch ist.
23) spektrale Dichte der Energie der Markierungen sie mit Modulation QASK:
Die spektrale Dichte des komplizierten Umschlags ist
, ist es relazionata alla spektrales der
modulierte Prozeß der Dichte del Pm(f) an zweiter Stelle 
, von ihnen
umkleidet h aq
¹ wird bewiesen,dem nel 0
(…ungültiges barycentre) und della Form der Unterseite
zum normalen Band, nell verwendet, ', das komplizierter Umschlag nur
das diskrete Mitglied zu Frequenz null hat, daß nel modulierter
Prozeß tragendes Anwesenheit della f candeutet . Das autocovarianza und
das covarianza, wenn Geschenk, stellen die Änderung der Form des
Phantoms fest.
24) lineare harmonische Modulationen numerisches Ermangeln im Gedächtnis:
) Modulation QAM ist es ein QASK, das in Redundanz R c= 1 ermangelt, in dem die numerischen elaborations im Bandunterseite Gebrauch der gleiche mit M von der symmetrischen diskreten Elemente und des equispaziati, Konstellation null barycentre folglich zur minimalen Energie ca. ausfällt.
B) Modulation PSK ist ein
QASK, in dem man einleitende Angelegenheit zu den Blöcken vor das
kodifiziert, welches, die einzelnen Fördermaschinen nicht ungültige
Wahrscheinlichkeit, die auf einem Kreis des Lichtstrahls gefunden
werden 
, in solch einer Weise haben tatsächlich die
maximale Energie der Markierung modulierten sie haben.
Um daß die zwei Modulationen für M = 4 übereinstimmen in zu beachten die umkleiden wurden über Modulation QPSK, beide Änderungen verwenden dann kodifizieren sie M-naria di Gray gesprochen der besteht wenn es binäre Wörter verbindet die für eine einzelne Spitze zu jeder Klammer der angrenzenden Fördermaschinen aufstellen zu Ihnen in einem Abstand minimales d sich unterscheiden.
25) numerische Modulationen mit dem Tragen einzeln:
Die numerischen Informationen kommen verbunden zu einem
Solo kennzeichnen sie ausarbeitten b(t) in der Bandunterseite, von ihm
leitet sie ab, daß ein einzelnes man notwendiges Tragen ist und
infolgedessen der Modulator und das demodulatore vereinfacht werden.
Die Konstellation verbessert sie der diese Modulation
Vorschriften BITTEN ist monodimensional mit 
barycentre, mittleren 
Energiestatistiken
und spektraler Leistungsfähigkeit .
Das im Fall tragender Modulation zu beachten um um
sincrona mit Haben der genauen mehrfachen Frequenz der 
Demodulation ZU BITTEN geschieht einfach mit einem Filter,
der in gefolgtem traslata Band von einem Hersteller von ihm angepaßt
wird kennzeichnet quadrierte sie. Die Typologie von BITTEN sind
folgend:
) Modulation OOK ist sie das gekommene zutreffende Multiplizieren harmonisch, für Markierungen sie in der Bandunterseite tragend, die mit einer Modulation zum unipolare erreicht wird, ist das barycentre nicht hat folglich eine Klammer der diskreten Mitglieder zur Frequenz des Tragens dieses Ventilators ungültig, daß die nützliche Energie alleine 50% ist und außerdem die spektrale Leistungsfähigkeit viel Tiefland ist, denn diese Gründe kommt ausschließlich verwendet in auffangen des radioaiuti zur Navigation.
b) Modulation BPSK ist das
gekommene zutreffende Multiplizieren harmonisch, für Markierungen sie
in der Bandunterseite tragend, die mit einer polaren Modulation
erreicht wird, ist das barycentre folglich nicht ist diskrete
Mitglieder im Phantom ungültig und die Energie ist aller Profit.
Mit Formen der Unterseite zum normalen Band wird eine spektrale
gute Leistungsfähigkeit, 
außerdem erhalten, wenn
die Symbole equiprobabili sind, welches die Wiederaufnahme des Tragens
weniger als ein Addend n p in
der Phase mit n = 0 oder 1 geschehen. Eins wird
folglich kodifiziert sie unterscheidet sie notwendig, die, falls
verwendet, sie vorschlägt, daß ich sie für die folgende
Demodulation der umreiß verwende:
das Sagen von von demodulatore unterscheidet sie BPSK oder DBPSK in, wieviel Markierungen sie Meisterschaft im Fall von der Ständigkeit und im Negativ im Veränderung Fall positiv ist.