Entfernteres rappresentazioni der Markierung sie
1) Phantom der Markierungen sie der realen Energie:
Entwurf einer gleichen Funktion, ist folglich genügend,
das Phantom, das in der negativen Welle Welle oder 
verlängert das Phantom zu studieren, das in der positiven
Welle Welle verlängert 
.
2) kennzeichnet es sie analytisches links:
Es ist Markierungen sie, daß es das einzelne Teil des Phantoms antitransforming erreicht wird, das im Welle Welle Negativ verlängert.
3) kennzeichnet es sie analytisch:
s erreicht diese Definition in, wieviel,
da das Energiephantom eine gleiche Funktion ist, und 
folglich hat, antitransforming 
von
welchem 
. Die Relation wird außerdem
gehabt 
.
4) umgewandelt von Hilbert von x(t):
es ist eine Umwandlung zwischen Markierungen sie in,
wieviel in der Herrschaft der Zeit geblieben wird. Sie
kennzeichnet sie und wandelte sein von Hilbert hat das gleiche Phantom
von Energie um. Sie erreicht sich diese Definition vom Ausdruck
der Markierungen sie analytisches erreicht, das positive Phantom
antitransforming 
.
5) Antitrasformata di Hilbert:
6) Relation zwischen dem X(f) Phantom der Markierungen sie
x(t) und dem 
Phantom von umgewandelten von Hilbert 
der Markierungen sie x(t):
es wird die Eigenschaft des convoluzione an der umgewandelten Definition von Hilbert anwendend erreicht.
7) komplizierter Umschlag der Markierungen sie:
Entwurf von antitransformed ein des Phantoms der
Markierungen sie analytisches 
traslato, damit, um f
zu tragendas c im Ursprung,
ha
, das in die Form und im Erinnern 
an das auch geschrieben werden kann, 
hat 
.
8) analogic Mitglied von sehr niedrige Frequenz in der Phase:
9) analogic Mitglied von sehr niedrige Frequenz in der Quadratur:
10) Abstand zwischen x(t) und y(t):
11) Relation von ortonormalità:
12) Darstellung der Markierungen sie x(t) durch eine Unterseite:
wo {yk(T)} mit diskretem von Funktionen und zu kist, werden sie
damit beschlossen, um das Quadrat des Abstandes zu vermindern, der die
mittlere quadratische Störung ist 
.
13) Gleichheit von Parseval:
wenn es überprüft wird, ist die Ganzheit{yk
(T)}, zum von von x(t), kurz gesagt darzustellen tatsächlich
wird gehabt gedachtes zufriedenstellendes, dem zum Wachsen der Zahl
den verwendeten Funktionen, die Genauigkeit verbessert.
14) Theorem von Nyquist-Shannon:
Es kennzeichnet sie grenzenlos in der Zeit, aber begrenzt im Band, kann es wieder aufgebaut werden, um von der Bekanntschaft seiner Meisterentdeckungen T c zwischen zu lassen Ihnen sie in einem Abstand, insbesondere die Abtastfrequenz muß mindestens die doppelte Quantität der maximalen anwesenden Frequenz zum Innere der Markierungen sein sie, wird gehabt:
15) Musterstück der Markierungen sie im traslata Band:
Die Darstellung wird betrachtet, 
wo xc und xs in der probierten Form ausgedrückt werden 
.
Dieses Meistermuß ist Sicherung Sie zu einer doppelten Frequenz betreffend ist den Fall von der Markierung sie in der Bandunterseite.
Die minimale Zahl Meistern ist N=2BT.
16) Relation zwischen dem Phantom der Markierungen sie analogic und dem Phantom der Reihenfolge erhalten von seinem Musterstück:
Das Phantom der Reihenfolge ist eine endlose Wiederholung des Phantoms der Markierungen sie analogic. Wenn die Abtastfrequenz genügend ist, stimmen die zwei Phantome [ -p , p] anders in der Aufeinanderschichtung zwischen den Mitgliedern zur höheren Frequenz überein und die Mitglieder zur niedrigeren Frequenz ist gehabter Aliasing das heißt, und genau wieder aufzubauen ist nicht möglicher, kennzeichnet sie analogic daß die Meisterschaft, die von anfängt.
17) Formel der Interpolation zwecks Markierungen sie zur ununterbrochenen Zeit wieder aufbauen, von seinen Meistern zu gehen:
18) Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt-Schmidt:
Wenn eine beendete Ganzheit von den Markierungen sie pu² gehabt wird, durch den Prozeß von ortonormalizzazione des Gramms-Schmidt, eine ortonormale Unterseite stellt zu verursachen, in der sie sein können, zu Ihnen dar. Kurz gesagt wird das erste man Markierungen sie genommen und es wird, dopodichè dauert die Sekunde, die es sie kennzeichnet, es unterschlägt seine orthogonale Projektion entlang der Richtung von der ersten kennzeichnet das Erreichen sie in solch einer Weise kennzeichnet sie zu orthogonalem es standardisiert, dopodichè kennzeichnet sie erreichte folglich kommt standardisiert. Es wird in solch eine Weise auch für die anderen kennzeichnet sie fortgefahren und folglich kennzeichnet eine ortonormale Unterseite.
19) N° der Funktionen notwendig, um welche Markierungen darzustellen sie in seinem Definition Abstand:
Von ihm ist es eine endlose Zahl notwendig, gleichwohl für etwas Arten von ihr sie kann herauf eine gute Genauigkeit mit einer Zahl auch verfangen werden kennzeichnet, die von den Markierungen sie beendet wird.