Systeme von enslavement

1) System von enslavement :

Entwurf eines Systems, in dem das Einkommen in der Zeit mit einer Dynamik variabel ist, die mit dieser des gleichen Prozesses comparabile ist und folglich, jenseits zu den ausführlichen Listen zur Regierung auch die ausführlichen Listen auf dem vorübergehenden wichtig ist.

 

2) grundlegende ausführliche Liste eines welchen Systems :

Welches System von der Stabilität immer gekennzeichnet werden muß.

 

3) relative ausführliche Listen der Planung zum Verhalten zur Regierung :

)       Art des Systems, das Zahl der Pfosten im Ursprung ist.

B)       Störung zur Regierung in der Korrespondenz zu einem kanonischen Einkommen der Daten des Hinweises.

 

4) genau geschilderte Listen in der Herrschaft der Zeit :

Sie werden die indiciale Antwort, des üblichen geschlossenen Zyklus, sie sind berichtet:

Zeit zum eminvalore :

Zeitabstand, den die indiciale Antwort einsetzt, um Hälfte des Regierungwertes zu erreichen.

Zeit der Antwort:

Zeitabstand der Verläufe zwischen dem 0.1 und den 0.9 des Wertes der Regierung von der indiciale Antwort.

Sovraelongazione :

verfangen herauf Maximalwert vom indiciale falls sovraelongante Antwort.

Pseudoperiod :

Es ist die Periode der Pendelbewegungen befeuchtete Geschenk in der indiciale Antwort, wird geschätzt, um von 2ª den Durchschnitt der indiciale Antwort zu verlassen mit dem Regierungwert.

Zeit der Anordnung :

Es ist die Zeit in der Korrespondenz, von der die indiciale Antwort sich oben die 0.05 des Regierungwertes verfängt.

 

5) genau geschilderte Listen in der Herrschaft der Frequenz :

Mit Bezug auf die harmonische Antwort wird sie gehabt:

Modul zur Resonanz :

der angenommene Maximalwert vom Modul der harmonischen Antwort.

Pulsieren des Führens des Bandes :

Pulsieren, für das das Modul der harmonischen Antwort von 3dB betreffend ist den Wert verringert wird, der für W 0®annimmt.

mit Bezug auf die harmonische Antwort, zum des Zyklus zu öffnen gelten sie anstatt den Seitenrand von Gewinn m_g, den Seitenrand von Phase m_J und als das Pulsieren von attraversamento W_t .

 

Synthesen für tried zu Ihnen in der Herrschaft von JW

6) Typologie der Systeme, für die die Synthese für tried zu Ihnen in J W verwendetwird :

Sie kommt verwendet für Haben der Systeme zur minimalen Phase, die alle Pfosten und die null im semiplan links ist

 

7) Gesamtriegel:

Entwurf von Formeln empiricists, die die ausführlichen Listen in der Zeit mit den ausführlichen Listen in der Frequenz binden, das wichtigere sind:

unter der Bedingung daß das sovraelongazione S von 0.1 kleiner ist

unter der Bedingung daß das Modul zu Resonanz M_r zwischen 2dB und 4dB enthalten wird.

8) Betrachtungen auf den ausführlichen Listen in der Synthese in JW :

Die ausführlichen Listen, die in der Herrschaft der Zeit t _r undS gegeben werden, müssen tramutate in ausführlichen Listen in der Herrschaft der Frequenz W _Bund M _rdurch relazioni sein das e, außerdem, das er das easyr ist, zum des Kompensators zu planen, um Zyklus zu öffnen ist folglich notwendig, um vom ausführliche Listen geschlossenen Zyklus W _Bund M _r zu den ausführlichen Listen zu geöffnetem Zyklus m _Jund W _tzu überschreiten .

 

9) Utilizzo des Papiers von Nichols im Durchgang von den ausführlichen Listen zu den ausführlichen Listen, zum des Zyklus zu öffnen:

Er kommt benutzte das Papier von Nichols in, wieviel die gleiche relative Kurve zur harmonischen Antwort, wenn gelesene innen kartesische Koordinaten das gleiche zum geöffneten Zyklus ausdrückt, während, wenn sie innen gelesen werden, krummlinige Koordinaten entlang den Kurven zum konstanten Modul, die harmonische Antwort ausdrückt. Gedächtnisse, daß der Durchschnitt des F(jW) mit der Mittellinie zu 0dB kennzeichnet, der Phase Seitenrand und das entsprechende Pulsieren ist besagtes attraversamento Pulsieren W_t .

 

10) lassen vom spezifischen auf dem Modul zur Resonanz zum Seitenrand bis das spezifische auf dem Phase Seitenrand passieren:

M_r auf dem Papier von Nichols, das er dem Wert der Kurve erhöhtem konstantem Modul mehr, daß er Tangente zum G(j W) ausfällt,der Durchschnitt solcher Kurve konstantem Modul mit der Mittellinie 0dB gleich ist, kennzeichnet einen Phase Seitenrand, der senz ' anderer Minderjähriger des Seitenrandes der Phase des G(j W)folglich ist und annimmt, daß es Besonderen, hat auch eine Sicherheitsspanne mag. In der Wahrheit wird das Modul zu ResonanzM _r zwischen 1dB und 5dB enthalten, denen Seitenränder von Phase m _Jentsprechen, das zwischen 54° und 33° enthalten wird.

11) lassen vom spezifischen auf dem Band passieren, das W _bbis das spezifische auf dem attraversamento Pulsieren W _tführt :

das Pulsieren von attraversamento W_t auf dem Papier von Nichols wird vom Durchschnitt zwischen dem G(j W)und dem geraden zu 0dB gekennzeichnet, wird das überschreitene BandW _b anstatt vom Durchschnitt zwischen dem G(j W)gekennzeichnet und die Kurve zum konstanten Modul zu -3dB, dieses schneidet die Mittellinie zu 0dB für J= - 90°. Betrachtend, daß die Pulsieren von der Höhe in Richtung zur langen Unterseite die Kurve wachsen, die das G(j W)und das Beobachten darstellt, daß der Seitenrand der Phase für ein beständiges System 30° < m _J< 60° < < 90° ist, wird es gehabt, daß das spezifische auf W_b respektiert wird, wenn W_t < W_B , entferntere Betrachtungen tragen, um zu erklären, daß es sein muß:

12) Netzstandard :

Alle, die haben, sind der einheitliche Standardgewinn mit drei Typologieern und von, welchem dritter es die ersten zwei verbinden konstruiert wird:

)       ritardatrice oder attenuatrice zum Netz

B)       anticipatrice Netz

c)       Netz zum hohlrückigen Pferd

 

13) ritardatrice Netz :

Ein Pfosten im linken semiplan ist erreichtes posizionando und null nach links sein, gekommenes benutztes laddove werden verringert werden gewünscht dem attraversamento Pulsieren, falls nicht es Probleme R-mit Respekt zur Phase gibt, von den Diagrammen von Prophezeien zeigen tatsächlich, daß solches Netz soll das vermindern, um einzusetzen verzögert übereinstimmt. In der Wahrheit wird das ritardatrice Netz nicht viel gerade weil das Vermindern des attraversamento Pulsierens W _t vermindert, mit ihm vermindert das überschreitene Band W _Bbenutzt und folglich die Zeit von Antwort t_r des System infatti hat eine und der allgemeine Ausdruck solchen Netzes ist mit m, das zwischen 2 und 16 schwankt und übereinstimmt, die Position des null betreffend ist den Pfosten zu verschieben.

 

14) anticipatrice Netz :

Null im linken semiplan sind erreichtes posizionando und ein Pfosten sein links, kommt benutztes laddove für eins, das W _tgegeben wird, wird gewünscht erhöht werden dem Phase Seitenrand, von den Diagrammen von Prophezeien Sie dieses Netz aber über dem Vorwegnehmen hinaus wird beobachtet, das auch den Gewinn und folglich das W _terhöhtund das Diagramm solchen Effektes sein, wird gebildet das Verringern monoton kommt ausgeglichene Erhöhung von einem 10% das Phase richiesta.L ' allgemeiner Ausdruck ist mit m, das zwischen 2 und 16 schwankt und übereinstimmt, die Position des Pfostens betreffend ist das null zu verschieben.

 

15) Synthesen für tried zu Ihnen in der Herrschaft von JW :

Synthesen für tried zu Ihnen sind zum iterare notwendig, welches das folgende Verfahren eine Angelegenheit selbst von einem ist:

)       precompensated System ist erfülltes Besondere auf der Störung zum Regierungerreichen

B)       ist das spezifische man auf dem überschreitenen Band erfüllt, das bildet, daß das entsprechende Pulsieren W^* vom W _t von precompensated System, solches Ziel kann in den zwei folgenden Weisen laufen gelassen werden grösser ist:

1)       wird ein ritardatrice Netz Teil, das folglich das W _tverringert, aber die Phase auch vermindert, wenn dieses inficia das spezifische auf dem Seitenrand von Phase m_J notwendig ist, um eine anticipatrice Netzfolglich Notwendigkeit von einem komplizierten Netz zum hohlrückigen Pferd total vorzustellen

2)       falls Ursprung in der Weise ist bequem, ein Pfosten nell ' svincolare zum spezifischen sull ' die Störung zum Regierungdal Gewinn und dieses Letzte dann zu verringern und mit ihm einzusetzen W _t möglichist .

c)       erfüllt das spezifische auf dem Modul zur Resonanz, die übersetzen in einem spezifischen auf dem Seitenrand der Phase durch die passende Tabelle und geht, falls notwendig, werden Teil folglich ein anticipatrice Netz das, aber erhöht auch das Modul, für das Aufmerksamkeit gebildet werden muß, daß es nicht W _t> W wird^* . Um das anticipatrice Netz zu planen kann es in einer der zwei folgenden Weisen bearbeitet werden:

1)       in der Korrespondenz von W_t wieviel betrachtet wird, muß die Veränderung der Phase sein, zwecks das spezifische auf dem Seitenrand von Phase m _Jund zum gefundenen Wert zu erfüllen, den ein 10% zusätzlicher Intrinsic im Gebrauch von dem anticipatrice Netz sein muß

2)       posiziona auf dem gewünschten Pulsieren W^* und Währung ist es die Stufensprung der Phase, zwecks das spezifische auf dem Phase Seitenrand, als die eventale Stufensprung des Moduls zu erfüllen, das notwendig ist, um W _tin W zu verschieben^*.

 

Synthesen für tried zu Ihnen in der Herrschaft des variablen s

16) wenn die Synthese für tried zu Ihnen in s verwendet wird :

Im Kasten der einfachen Systeme zur nicht minimalen Phase oder, wenn sie geliefert von den ausführlichen Listen in der Herrschaft der Zeit kommen, die, x , das natürliche Pulsieren W _nund die konstante Grundregel zulässiger Zeit t für das System Dämpfung.

17) Effekt der Beschränkung der Dämpfung x auf dem Ort der Wurzeln:

Es wird gehabt, daß der Platz im links enthalten werden muß, das zwischen für den Ursprung gerade überschreiten und mit eingebildetem die Mittellinie 2 bilden ein Winkel semiplan ist dessen arcoseno der Dämpfung x gleich ist .

18) Effekt der Beschränkung des natürlichen Pulsierens W_n auf dem Ort der Wurzeln:

Der Ort der Wurzeln muß im links enthalten werden, das zum Innere von 2 geraden horizontals semiplan ist deren es entspricht dem Resonanzpulsieren bestellten, das für Daten die Dämpfung x an das natürliche Pulsieren W _n von der Relation gebunden wird .

 

19) Effekt der Beschränkung der konstanten Grundregel von Zeit auf dem Ort der Wurzeln:

Der Ort der Wurzeln muß auf der linken Seite des geraden vertikalen Überschreitens für den kleinsten Pfostenkorrespondenten zur maximalen Zeit des Aufstiegs enthalten werden, die das System vorstellen kann.

 

20) Betrachtungen auf den null zum positiven realen Teil:

Sie sind nicht eine körperliche Wahrheit, sie werden erzeugt, wenn, zwecks Konto von zu halten das exponentiale mit den Entwicklungen in den Reihen von Mac Laurin wird approximiert verzögert.

 

21) hinsichtlich stabilisieren Sie die Systeme zur nicht minimalen Phase:

Es ist notwendig, eine Anzahl von null im solchen linken semiplan, dem die überschüssigen Pfosten-null aber dem contempo, gleich ist affinchè hinzuzufügen der Kompensator, den er physikalisch realisierbar ist, es muß hinzugefügt werden einer nicht kleineren Anzahl von Pfosten der Zahl null, um beide ausführlichen Listen zu erfüllen die Pfosten, die notwendigerweise eingeführt werden müssen kommen Plätze zum endlosen, wo sie infuence während die null Plätze viel Nachbar nicht zum Ursprung kommen lassen, damit, zum des barycentre anzuziehen. Kurz gesagt gebildet werden muß das für einen Datengewinnabstand, den ganzes vom Platz werden enthalten zum Innere der Region verkupfert, die von den ausführlichen Listen auf x abgegrenzt wird ,W_n und t .

 

Direkte Synthese

22) Philosophie der direkten Synthese:

Es wird zu uns des Habens einer Funktion der Übertragung W(s) von Art Standard unabhängig vom Prozeß, auf solches Ziel, das der Kompensator damit geplant wird, um von den Annullierungen in der Funktion der Übertragung auf geöffneten Zyklus P(s) des Prozesses durchzuführen, um auszugleichen, vom ci² vorgeschlagen er feststellt, daß diese Synthese auf Systeme auf minimale Phase anwendbar ist in, wieviel die Annullierungen im linken semiplan nur für die idealen Systeme nur möglich ist.

 

23) Typologie der direkten Synthese:

In der Synthese zu einem Freiheit Grad wird das U(s) Einkommen gehabt, nur während in der Synthese zu zwei Freiheitsgraden, das sie gehabt wird, das dieses U(s) Einkommen die D(s) Störung ist.

 

24) Relation, die den Kompensator beschreibt:

Die Funktion des Übertragung geschlossenen Zyklus muß berühmtes gewünscht sein und dieses letzte umkehren, erhält den Ausdruck des Kompensators .

 

25)Function der Übertragung schloß Zyklus und Wert der Koeffizienten:

wo das produttoria zum Nenner von den weiten Pfosten anzeigt, daß gekommen eingesetzt, um der körperlichen Durchführbarkeit des Kompensators zu garantieren, während die Koeffizienten des trinomio gewählt auf der Unterseite der Antwort zur vorübergehenden Nachfrage kommen, folglich:

bis₁ = 2xW_n

bis₀ = W_n²

während die Bezeichnungen zum Zähler gewählt auf der Unterseite des Wertes der Störung zur Regierung kommen, insbesondere:

) im Fall, der eine Störung null Regierung für Einkommen der Art Schritt verlangt:

b₀ = bis₀

b₁ = welches

B) im Fall, der eine Störung null Regierung für Einkommen der Art rampa verlangt:

b₀ = bis₀

b₁ = bis₁

der Wert solcher Koeffizienten wird von den Betrachtungen auf der Funktion der Übertragung der Störung im Fall einheitlichen Rückgespräches festgestellt .

 

Synthese für Verteilung der Pfosten

26) Philosophie der Synthese für Verteilung der Pfosten:

Er ist auf jedes System anwendbar, ist es zur minimalen Phase, die nicht, auf dem Auferlegen der Position der null von der Funktion des Übertragung geschlossenen Zyklus basiert und infolgedessen die Koeffizienten des Kompensators festgestellt werden, dessen Nenner Grad L das ³ n-1 besitzen muß, das n der Grad des Nenners des Prozesses ist zum auszugleichen, während der Zähler des Kompensators den gleichen Grad des Nenners von dem gleichen besitzt.

Synthese für Verteilung des autovalori

27) Synthese für Reaktion vom Zustand:

Ein lineares System wird gehabt und stationäres controlable del, die die variablen Zustandanmerkungen ganz sind, das die Fördermaschine des Zustandes ist, eine Fördermaschine von Gewinn K _c wird festgestellt werden gewünscht, die sie übereinstimmt, zu bilden dieses die autovalori della Dynamikmatrix, die, entsprechendes Al ist alles in einem festgestellten Region del langsam Komplex in Übereinstimmung mit das Resultat ordnet, das gewünscht wird, um Dal zu erreichen ordnet, zum Beispiel, wenn die asymptotische Stabilität verlangte diese autovalori muß alles nel semislowly nach links finden ist. Wenn die Matrix zu in der Steuerpultform ist, erreicht sie, daß die letzte Linie von zu_c weniger die gleichen Koeffizienten des Zeichens zu den Koeffizienten vom polynomischen charakteristischen hat und folglich ein System von Gleichungen von 1° der Auftrag erhalten wird von dem, K _cgewinnend, das zurück das polynomische charakteristische desisderato gibt.

Das Problem dieser Synthese ist, daß es notwendig ist, die ganze Fördermaschine des Zustandes zu kennen, die kompliziert und kostspielig sein kann.

 

28) Formel von Ackermann für das Rückgespräch vom Zustand:

Er stimmt überein, die Fördermaschine K _czu kennzeichnen , wenn die Matrix zu_c nicht Post in der ähnlichen Form ist und vermeidet in solch einer Weise den tortuoso Durchgang bis die gleiche, hat:

das Bild zu durchgehender polynomischer Eigenschaft P _csein(zu).

 

29) Achtung des Zustandes :

In der Synthese für Reaktion vom Zustand war es notwendig, die ganze Fördermaschine des Zustandes zu kennen, während die Zustandachtung ein tipologia der Synthese ist, die den Wert des Zustandes des Systems gewinnt, unter der Bedingung daß ist es wahrnehmbar und ist Anmerkungen die largenesses des Einkommens und des Entweichens von dem gleichen.

 

30) geschätzter Zustand :

Entwurf der Fördermaschine, die im Entweichen vom Haben des Systems als Einkommen die largenesses des Einkommens und im Entweichen des zugewiesenen Systems erhalten wird und der er die Relation erfüllt .

 

31) Beobachter des Zustandes :

Mittel s das dynamische System, das die Achtung des Zustandes durchführt, auch besagter Abschätzer ist und von der Zustandgleichung beschrieben wird , Bereich der Achtung des Zustandes soll die F Matrizen, h, g kennzeichnen, damit der Zustand zu solchem Ziel wird umgewandelt entsprechend Laplace ist die Gleichung des Systems erfüllt, dem die Gleichung des Beobachters und den Übergangsfunktionen, wird erreicht entspricht .

Zu 1° das Mitglied sammelnd, erreicht die Koeffizienten von und die Bezeichnung extrahierend dieses letzte pu², um sich zu vereinfachen und von, welchem es abgeleitet wird, daß für den Abschätzer gehabt wird und .

Zwecks die Fördermaschine g Dynamik der Achtungstörung zu gewinnen muß gewonnen werden, hat insbesondere folglich Entdeckungen daß die Störung der Achtung die gleiche Dynamik der Achtung hat der sie daß wir g damit beschließen um einen asymptotisch beständigen Abschätzer zu haben, die Achtungstörung Ausdehnungen unabhängig bis 0 von der Störung anfängt sie muß gewählter g folglich sein andeutet damit alles autovalori der Matrix zum negativen realen Teil sind. Wenn die Matrix bis₀ in der Beobachterform ist, erreicht sie, daß die letzte Spalte weniger die gleichen Koeffizienten des Zeichens zu den Koeffizienten vom polynomischen charakteristischen hat und folglich ein System von Gleichungen von 1° der Auftrag erhalten wird von dem, die Fördermaschine g gewinnend, die er zurück der polynomischen Eigenschaft gibt.

 

32) Betrachtungen auf der Wahl des autovalori der Matrix bis₀ :

Sie sind senz ' anderes zum negativen realen Teil, außerdem an hängen sie Dynamik des Abschätzers, der als schneller sein muß, mindestens ein Auftrag der Größe betreffend ist Dynamik des Systems ab und folglich dieses autovalori gefunden werden muß mehr viel auf dem links betreffend ist das autovalori des Systems.

 

33) Formel von Ackermann für die Achtung des Zustandes:

Es ist eine Formel, die übereinstimmt, die Fördermaschine g, wenn die Matrix nicht in der kanonischen Form des Beobachters, ist ha zu errechnen:

wo das Bild zu des durchgehenden Polynoms das charakteristische P _oderdas (L)ist.

 

34) Eigenschaft der Trennung:

Es ist eine wichtige Eigenschaft, daß man auf die Synthese für Rückgespräch vom geschätzten Zustand sich bezieht, übereinstimmt, separat und unabhängig zu planen die Fördermaschinelinie k_c und die Fördermaschinespalte g, ha .

Es wird den Beobachter in die umreiß zum Rückgespräch legend, schreibt folglich die Gleichungen des Systems erreicht

von welchem Ersetzen im 2ª und vom Ersetzen dieses innen vor und vom Betrachten, während Fördermaschine des Zustandes für das retroazionato System die Gleichungen die erhalten werden, das Matrix dinamica entspricht und daran erinnernd, daß die polynomische Eigenschaft für eine dreieckige Matrix es wie Produkt der Bezeichnungen auf der Diagonale erreicht wird, wird das Theorem demonstriert.