Die harmonische Antwort
1) Zustände von Dirichlet:
Entwurf der Bedingungen, unter denen periodische Funktion die Entwicklung in der Reihe von Fourier von einem f(t) besteht:
) in jeder Periode von f(t) wir muß es eine beendete Zahl von Maxima, von Minimum und von Unstimmigkeit sein
B) f(t) muß es univoca sein
c) muß f(t) sommabile sein 
2) Entwicklung in der Reihe von Fourier in der trigonometrical Form:
essendo wird gehabt
3) Entwicklung in der Reihe von Fourier in der exponentialen Form :
essendo
4) Integral von Fourier :
er entspricht antitransformed ein von Fourier.
5) umgewandelt von Fourier von einem Funktion f(t):
das Funktion f(t) auch jedoch, das in der LageIST, das periodische Muß nicht zu sein, zum der Bedingungen von Dirichlet und von Integral zu erfüllen, muß für jeden Wert von W bestehen .
6) Phantom und Phantom von Energie des f(t) :
Umgewandelte von Fourier von f(t) ist eine komplizierte
Zahl und es kann in die Form geschrieben werden, 
wohin A(W) benanntes Phantom
des f(t) während bis 2kommt, die,(W) benanntes Phantom von Energie
des f(t) kommt.
7) Eigenschaft der Änderung der zeitlichen Skala :
es wird beobachtet, daß einer Expansion in der Herrschaft der Zeitkontraktion in der Herrschaft der Frequenz eine entspricht.
8) Eigenschaft der Übersetzung in der Zeit :
es wird beobachtet, daß die Übersetzung in der Herrschaft der Zeit das Zeichen beibehält.
9) Eigenschaft der Übersetzung in der Frequenz :
es wird beobachtet, daß die Übersetzung in der Herrschaft der Frequenz das Zeichen ändert.
10) Eigenschaft der Unterscheidung in der Zeit :
11) Eigenschaft der Unterscheidung in der Frequenz :
12) Eigenschaft von convoluzione in der Zeit :
13) Eigenschaft von convoluzione in der Frequenz :
14) Formel von Parseval:
wo bis2(W) es das Energiephantom ist, während das Integral zum ersten Mitglied gerade die Energie der Markierungen sie darstellt.
15) Relationen zwischen impulsiver Antwort, harmonische Antwort, Funktion der Übertragung und von Laplace und von Fourier umgewandelt :
Die impulsive Antwort ist antitransformed ein von Laplace der Übergangsfunktion und übereinstimmt auch mit antitransformed ein von Fourier der harmonischen Antwort.
16) Usefullness der harmonischen Antwort:
) ist sie von der einfachen Entlastung erfährt sie, genug tatsächlich abhängig von zum System sinusoidi zur verschiedenen Frequenz
B) ist es variable komplizierte Funktion von realem kann folglich einfach dargestellt zu werden.
17) arbeiten harmonische Antwort und seine Relation mit der Übertragung :
Entwurf des Wertes der Funktion von W(s) Übertragung errechnete in s = JW, daß ein sinusoide dem Betrachten wie Einkommen und den vorübergehenden Kurs zu vernachlässigen entspricht.
18) Dekade und achte :
Eine Veränderung einer Dekade wird gehabt, wenn von einer Frequenz f0 zu einem frequenza f 1= 10 f 0überschreitet .
Eine Veränderung wird von achtem gehabt, wenn von einer Frequenz f0 zu einem frequenza f 1= 2 f 0überschreitet .
Es wird gehabt, daß eine Veränderung von DB 20 für Dekade einer Veränderung von DB 6 für achtes entspricht.
19) Dezibel :
Von die Einleitung des Dezibels ist gerechtfertigtes
Müssen übertragen, um die Skala der Umfänge in den Diagrammen von
abzugrenzen Prophezeien in, wieviel, auch abzugrenzen die Skala
wird gebildet ist und dieses nicht gebildet werden könnte, da der
Logarithmus eingesetzt, um das G(j W)in der Summe zu zerlegen kommt und Unterschied der
verschiedenen Faktoren, die waren oder Uniformen zu Ihnen, ha
multipliziert 
.
20) 
:
0.3
21) Darstellung der Funktion G0 :
Er entspricht im Modul dem ausgedrückten statischen Gewinn in DB und ist folglich ein gerades horizontales, während die Phase ein 0° oppure -180° zweiter gleich ist, die der statische Gewinn positiv oder negativ ist.
22) Darstellung des G Funktion1N(JW) :
Es stellt null im Ursprung, gibt Platz für das Haben des Moduls zu gerade einer Steigung 20dB/decade dar, daß es die Mittellinie der abscissas für W = 1 schneidet, während die Phase von einem geraden horizontalem gekennzeichnet wird, das die formers für J = 90° schneidet.
23) Darstellung des G Funktion1D(JW) :
Es stellt einen Pfosten im Ursprung, gibt Platz für das Haben des Moduls zu gerade einer Steigung der -20dB/decade Äquivalente -6dB/ottava dar, während die Phase von einem geraden horizontalem gekennzeichnet wird, das die formers für J = -90° schneidet.
24) Prophezeien Diagramme von im Fall von den null oder in den Pfosten im Ursprung mit grösserer Vielzahl von einer :
Die Steigung ist der Vielzahl gleich, die für 20dB/decade ±multipliziert wird, während im Diagramm der Steigung ist gleich der Vielzahl gebildet wird, die für 90° ±multipliziert wird. In beiden Fällen sind relati Sie zu den null und - sie sind relati zu Ihnen zu den Pfosten.
25) Punkt des Bruches :
Ein Punkt des Bruches in der Korrespondenz zu 
wird gehabt, wo t es die relative Konstante der Zeit zum Pfosten ist 
.
26) Darstellung der G Funktion2N(JW) in den charakteristischen Störungen des Moduls und des relati zu Ihnen:
Entwurf von einem null realen, das asymptotische Diagramm des ModulsIST 0dB vor dem Bruchpunkt wert, während, nachdem sie sie mit gleicher Steigung zu 20dB/decade kennt, die Störung des Näherungswerts von 3dB im Punkt des Bruches, 1dB eins achtes vorher und eins nach dem Bruchpunkt e 0.1dB eine Dekade vorher und eine Dekade nach dem Bruchpunkt ist.
27) Darstellung der G Funktion2N(JW) Phase und relati in den charakteristischen Störungen zu Ihnen :
Das asymptotische Diagramm von wird ist konstant und wertIST 0° bis zu eine Dekade gebildet, bevor der Bruchpunkt, er konstant ist und er 90° anfangend von einer Dekade nach dem Bruchpunkt wertIST, während er ein bevor gleiche Steigung zu 45°/decade im Abstand einführt, der zwischen einer Dekade und einer Dekade nach dem Bruchpunkt enthalten wird.
28) Darstellung der G Funktion2D(JW) :
Entwurf eines realen Pfostens, das asymptotische Diagramm des ModulsIST 0dB vor dem Bruchpunkt wert, während, nachdem sie unten mit gleicher Steigung zu -20dB/decade kommt, die Störung des Näherungswerts von -3dB im Punkt des Bruches, -1dB eins achtes vorher und eins nach dem Bruchpunkt e -0.1dB eine Dekade vorher und eine Dekade nach dem Bruchpunkt ist.
29) System zur minimalen Phase :
Ein System wird zur minimalen Phase gesagt, als alle Pfosten und null der Funktion der Übertragung auf geöffneten Zyklus im talentierten semiplan sind.
30) Wurzeln des Faktor trinomio in Beziehung zu dem Dämpfungkoeffizienten :
reale Wurzeln sind gehabtes
Übereinstimmen
konjugierte komplizierte
reale Wurzeln werden gehabt
eingebildete Wurzeln
werden gehabt
31) Zeichen von null und von Pfosten in der Korrespondenz zu den Koeffizienten Dämpfung verweigert Ihnen :
Entwurf von null und von Pfosten zum positiven realen Teil.
32) Tracciamento des Diagramms der Module für Faktor trinomio G3N(JW):
Für minderwertige Pulsieren zum Bruchpulsieren,IST das Modul 0dB wert, während vom Pulsieren des Bruches voran in das Modul gehen, das es von 40dB/decade wächst.
33) genaue Darstellung der Funktion G3(JW):
die Kurve schneidet die Mittellinie der abscissas,
nachdem Wn folglich immer rüber zum asymptotischen Diagramm sein
die Kurve schneidet die Mittellinie der
abscissas vor Wn
die Kurve schneidet nicht die Mittellinie der
abscissas ist folglich immer darunter zum asymptotischen Diagramm
es wird außerdem dem für immer 
sovraelongazione wird gehabt beobachtet.
34) wird Tracciamento des Diagramms von für Faktor trinomio G 3Ngebildet(JW):
die PhaseIST 0° für minderwertige Pulsieren zur
Resonanzfrequenz, kommt unten langsam bis Sein wert 90° in der
Korrespondenz von der gleichen wert, während für vorgerückte
Frequenzen sie sie bis Sein wert 180° kennt.
die PhaseIST 0° für minderwertige Pulsieren zur
Resonanzfrequenz, dopodichè ist eine plötzliche Unstimmigkeit diese
Tür die Phase wert, zum von von 180° wert zuSEIN
35) fängt Modalität der Berechnung der Phase sie an:
Er ist dem Produkt des Unterschiedes zwischen der Zahl Pfosten und der Zahl null im Ursprung gleich, der für â?"90° multipliziert wird. Zum gefundenen Wert muß es zusätzliches â?"180° im Fall sein, daß der statische Gewinn negativ ist.
36) Modalität der Berechnung der abschließenden Phase :
Er ist dem Produkt des Unterschiedes zwischen der Zahl Pfosten und der Zahl den null gleich, die für â?"90° multipliziert werden, in dem zwischen den Pfosten die null zum positiven realen Teil auch betrachtet werden müssen, während zwischen den null die Pfosten zum positiven realen Teil auch betrachtet werden müssen. Zum gefundenen Wert muß es zusätzliches â?"180° im Fall sein, daß der statische Gewinn negativ ist.
37) fängt Modalität der Berechnung der Steigung sie an:
Er ist dem Produkt des Unterschiedes zwischen der Zahl Pfosten im Ursprung und der Zahl null im multiplizierten Ursprung gleich
für â?"20dB/decade.
38) Modalität der Berechnung der abschließenden Steigung :
Er ist dem Produkt des Unterschiedes zwischen der Zahl Pfosten und der Zahl den null gleich, die für â?"20dB/decade multipliziert werden.
39) Prophezeien Effekt auf das Diagramm von einem von null oder von Pfosten zum positiven realen Teil :
Der Effekt auf das Modul ist vom Effekt gleichgültig, der aus null produziert wird, oder von einem Pfosten zum negativen realen Teil, während der Effekt an gebildet wird, ist er gegenüber von folglich null zum positiven realen Teil feststellt eine negative Steigung von â?"45°/decade, während ein Pfosten zum positiven realen Teil eine positive Steigung 45°/decade feststellt.
40) Prophezeien Effekt auf das Diagramm von von einer Klammer der komplizierten Pfostenparonyme zu Ihnen :
Steigung im Modul von â?"40dB/decade und man stellen eine Unstimmigkeit in der Phase von â?"180° fest.