Energischer Etat und Einssein

1) Theorem von Poynting:

Multiplizieren für H und La pro - E, Beweise zu 1° das Mitglied die Bezeichnung , die die ganze ist, Gleichung auf einem Volumen V contornato von einem S Oberflächenpu² folglich zu integrieren, um das Theorem der Abweichung an dieser letzten Bezeichnung anzuwenden und Quellen folglich lokalisieren zu 1° zu schreiben das Mitglied, erreicht wo

zeigt die Energie, die von den Quellen auffangen erbracht wird an, ist die Energie, die für Jouleeffekt von den Übertragung Strömen zerstreut wird, ist die Energie, die geht, die Energie zu verändern, die im elektromagnetischen gespeichert wird, auffangen und sind die Energie, die die S Oberfläche durchfließt, die Volumen V umgibt.

 

2) Theorem von Poynting für nicht dissipative Mittel im harmonischen Quellfall:

In Betracht des einzelnen gegenwärtigen elektrischen Arbeiter impressa , wird gehabt, seiend die nicht dissipative Mittel, hat und folglich ersetzt die vorhergehenden Ausdrücke von und und H im Theorem von allgemeinem Poynting, das es gehabt wird

welches seiend vereinfacht wird und das Ziehen des Nutzens aus den trigonometrical Formeln erreicht folglich

wer valor Mittel es ist und es 0 im Fall von wertIST , in wieviel die periodischen Funktionen sind, die Periode haben, nachdem alles daß Verlängerung erreicht, da das valor Mittel der Energie, die von den Quellen verteilt wird, dem valor Mittel der Energie gleich ist, die die S Oberfläche durchfließt, kann solche Energie, die von den Quellen verteilt wird, aktiv oder passives zu zweitem der Phasendifferenz y sein_und.

 

3) Theorem von Poynting für eine metallische Bedeckung:

Das Erinnern an das für einen Leiter, den es gehabt und zur Oberfläche und zur Tangente H bis das gleiche, Tangente zur Oberfläche orthogonal ist, wird gehabt und ist sein Produkt, zum mit der normalen Schule folglich zu klettern 0, von dem die gehabt wird, mittleren Mengen außerdem zu betrachten kann gedacht werden, daß die Null auch, die ist, die Beitrag zu folglich ersetzen in der Bezeichnung der Quelle und in der Bezeichnung der Ableitung wegen der Ströme der Übertragung ED hatte, es gehabt wird: .

 

4) Theorem von Poynting für das Koaxialkabel:

Ein System, das von einem Generator festgesetzt wird, wird betrachtet, der eine Ladung mittels eines Koaxialkabels einzieht, die Analyse wird durchgeführt 3 verschiedene Abschnitte des Systems betrachtend:

)       wird das Theorem von Poynting auf das Volumen zur Form des Gummiringes innen zum Kabel und zum Enthalten des Generators geschrieben, der zu ihm inner ist, hat , wo 1° die Bezeichnung von null Solo im enthaltenen Volumen der Generator verschieden ist und annimmt,_{daß g} //and_g und und die Konstante den hat und die trigonometrical Formeln anwendet und die Berechnung des Durchschnittes auf T auf verringert wird, während für 2° das Mitglied es gehabt wird, daß das Integral 1° es wird annulliert vermittelte, während das 2° zurück die abgehende mittlere Energie von der S Oberfläche gibt_, in der Erwägung die maximale verteilte Energie aber gehabt wird, der Fluß der Fördermaschine von Poynting ist nicht nur zum Innere des Koaxialkabels (für…die Eigenschaft der metallischen Leiter) ungültig und folglich wird er gehabt

B)       enthält Einkommenentwurf das ganzes Koaxialkabel ad.eccezione.della und vom Entweichen, seiend abwesend für Hypothesedissipations und -quellen werden gehabt, die der Fluß, der vom Einkommenabschnitt hereinkommt, dem Fluß, der vom Entweichenabschnitt herausnimmt, gleich ist .

c)       schreibt die Fördermaschine von Poynting auf das Volumen zur Form des Gummiringes innen zum Kabel und die Ladung R _caußen zu enthalten zu ihm, ist dieses mal das Ströme impresse abwesend und der Fluß kann wie Quelle betrachtet werden dieses propaga entlang dem Koaxial

nach allen wird gehabt.

 

5) Theorem des Einsseins:

Es kennzeichnet von den Bedingungen, unter denen die Lösung der Gleichungen von Maxwell nur in einem Volumen V linearen Mitteln für Zeiten t > t ₀ist . Sie sind:

)       müssen das tangentiale Mitglied von und oder H für t > t ₀ auf der Oberfläche zugewiesen werden dieses contorna V.

B)       E e H sind zuweisen Ihnen in V für t = t₀ .

Es wird für Absurdität, angenommen, daß zwei Lösungen und ₁ bestehen, H ₁e demonstriert und₂ , ₂H , in Betracht fängt Unterschied e auf dessen tangentiale Mitglieder auf der S Oberfläche ungültig sind und folglich auch die entsprechende Fördermaschine von Poynting ungültig sind, da auch die Quellen J _I und J_m ungültig sind . Die Berechnung des Theorems von Poynting wird erreicht, aber, Zeit festzusetzen Zeit t ₀für die Hypothese 2) nach Ansicht des Mitgliedes festzusetzenIST 0 folglichfür t >t ₀ würde müssen negativ werden wert, contraddicendo seine Natur des ausschweifenden Energie folglich Positivs und folglich sind wir Verbindungen zu einer Absurdität und folglich stimmen die zwei Lösungen überein.