Quadriche
1) schreiben die generische Gleichung des ellissoide und zu beschreiben des Veränderns:
ellissoide wird benannt, warum, wenn wir es entlang Mittellinie z = 0 schneiden, x = 0, y = die Abschnitte 0 Ellipses sind.
das Verändern ist:
) wenn nach Ansicht zum Mitglied es das dann ellissoide -1 ist eingebildet gibt
B), wenn die berühmte Bezeichnung 0 ist, wird das ellissoide auf einem Punkt verringert
2) schreiben die generische Gleichung des iperboloide zu einer Schicht und zu beschreiben des Veränderns:
iperboloide zu einer Schicht wird warum benannt, wenn wir sie entlang Mittellinie y = 0 schneiden und x = 0 die Abschnitte Hyperbeln sind, während, wenn wir entlang Planähnlichkeiten zu ihm zum xy Plan schneiden, wir von den Ellipses erreichen.
es hat nicht das Verändern:
3) schreiben die generische Gleichung des iperboloide zu zwei stratums und zu beschreiben des Veränderns:
iperboloide zu zwei stratums wird warum benannt, wenn wir es entlang Mittellinie y = 0 schneiden und x = 0 die Abschnitte Hyperbeln sind, während, wenn wir entlang Planähnlichkeiten zu ihm zum xy Plan schneiden, wir nur von den Ellipses für vorgerückte Werte von erreichen |c|
es hat nicht das Verändern:
4) schreiben die generische Gleichung des Kegels und zu beschreiben des Veränderns:
Dieses ist eine homogenous Gleichung in, wieviel alle Elemente des gleichen Grads möchte sagen scheint, daß es konstruiert werden kann nur mit einem Bündel von gerade. Von einem mathematischen Gesichtspunkt stimmt es mit der Norm überein.
das Verändern ist:
) wenn der Koeffizient von z2 positiv ist, daß dann der Kegel eingebildet ist.
5) schreiben die Gleichungen des paraboloidi und zu beschreiben der Eigenschaften:
ist ein elliptisches paraboloide, liegt, daß seine
Abschnitte von den Ellipses auf der Hand sind, ist, nicht daß ein
konvexer Becher, denn die Werte von z kleiner von 0 beschrieben ein
eingebildetes elliptisches paraboloide kommt.
ist ein hyperbolisches paraboloide, oder hohlrückiges
Pferd, liegt auf der Hand, daß seine langen Planähnlichkeiten der
Abschnitte zum xy Plan von den Hyperbeln sind, während sezioni
Ähnlichkeiten zum Plan yz von den konkaven Parabeln sind, während
die Abschnittähnlichkeiten zum Plan zx von den konvexen Parabeln
sind.
6) schreiben die Gleichungen der Zylinder und zu beschreiben der Eigenschaften:
ist ein elliptischer Zylinder
ist ein eingebildeter elliptischer Zylinder
ist ein hyperbolischer Zylinder
ist ein Parabolischer Zylinder
7) für das Verkleinerungen von quadriche sie von den Plänen erreicht werden:
A) 2 null autovalori und Korrespondenten lineare Bezeichnungen
x2 = tn , wenn tn > 0 2 reale Pläne gehabte Ähnlichkeiten sind
wenn tn = 0 2 reale Pläne gehabtes Übereinstimmen sind
wenn tn < 0 2 komplizierte Pläne gehabte Ähnlichkeiten sind
B) 1 autovalore 0 und andere 2 von Zeichen discorde, tn = 0
x2 - y2 = 0 2 plant Ereignisse
c) 1 autovalore das 0 und andere 2 des Concorde Zeichens, tn = 0
x2 y2 = 0 2 komplizierte Planereignisse deren Durchschnitt die reale Mittellinie z ist.
8) das orthogonale Matrix übereinstimmt, auf einer einzelnen variablen linearen Form L xhyjz 2 = k zu verringern?
